Von Zweistein

Gestern rief mich Paulchen an: „Ich habe vor mir drei Münzen liegen, einen Pfennig, einen Groschen und ein Markstück. Eines kann ich dir versichern: Nicht alle drei Münzen zeigen die Zahl. Just das sollst du aber in dem Spiel erreichen, für das ich dir folgende Regeln gebe: Du nennst eine der drei Münzen, also Pfennig, Groschen oder Mark, die ich umdrehen soll. Nachdem ich das getan habe, sage ich entweder ‚Ende‘, was bedeutet, daß das Spielziel erreicht ist, also daß jede Münze nunmehr die Zahl zeigt, oder ‚weiter‘, wenn dies noch nicht der Fall ist. Wieder nennst du mir eine der drei Münzen, die ich umzudrehen habe, und abermals erfährst du von mir, ob das Spiel hiermit zu Ende ist oder noch nicht. Wie viele solcher ‚Züge‘ sind maximal erforderlich, um das Spiel zu beenden? Welche Strategie ist dabei zu verfolgen?“ (Auflösung in der nächsten Ausgabe.)

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Lösung der vorigen Logelei: Von den 22 Schülern nehmen vierzehn Biologie (wir nennen sie kurz Biologen und bezeichnen ihre Anzahl mit dem Buchstaben B), neun Physik (Physiker genannt, Anzahl P), sieben nehmen mindestens zwei Fächer (S2) und drei Schüler alle drei Fächer (S3) – das dritte Fach war Chemie. Gefragt war nach der Zahl der Chemiker, also derjenigen Schüler, die Chemie nehmen (C).

Zählt man die Physiker, Biologen und Chemiker zusammen, dann hat man diejenigen Schüler, die mindestens zwei Fächer nehmen, doppelt und die darin enthaltene Anzahl derjenigen, die alle drei Fächer nehmen, dreimal gezählt. Folglich setzt sich die Gesamtzahl 22 der Schüler in der Klasse so zusammen:

22 = B+P+C–S2–S3=14+9+C–7–3 und daraus ergibt sich C = 9. Neun Schüler also nehmen Chemie.