Supercomputer auf dem Weg zur künstlichen Intelligenz

Von Reinhard Breuer

Zwei ungarische Adelige treffen sich zum morgendlichen Ausritt unfern ihrer Gestüte. Um sich die Zeit zu Pferde intellektuell zu verkürzen, schlägt der eine ein Spiel vor: Wer kann die größte Zahl nennen? „Prima“, sagt der zweite, „du fängst an.“ Nach einigen Minuten scharfen Nachdenkens verkündet der erste: „Drei!“ Nun überlegt der zweite Adelige. Und er überlegt heftig. Doch nach einer Viertelstunde resigniert er: „Du hast gewonnen.“

Das Rechnen mit Zahlen, jeder wird es zugeben, ist schmerzhaft, und die Vorstellungskraft setzt bei größeren Zahlen rasch aus. Unser Begriff von der Welt der Zahlen hat sich nicht sehr viel weiter entwickelt – Motto: Eins, zwei, drei... Viele! Kürzlich fragte ein Meinungsforschungsinstitut anläßlich des von Franz Josef Strauß eingefädelten Milliardenkredits für die DDR die Leute, was sie sich denn unter einer „Milliarde“ genau vorstellten. Die meisten tippten daneben.

Trotzdem haben wir das Zählen und Rechnen gelernt – in schwindelerregendem Ausmaß. Heutige Supercomputer der vierten Generation übertreffen den Menschen in der Rechengeschwindigkeit um neun Größenordnungen. Ein treffliches Beispiel für den damit betreibbaren spielerischen Zahlenfetischismus ist die unaufhaltsame Suche nach immer größeren Primzahlen – Zahlen, die nur durch eins und sich selbst teilbar sind.

Euklid hatte zwar schon um 300 v. Chr. in wenigen Zeilen bewiesen, daß es unendlich viele Primzahlen gibt. Und bis zum Jahr 1920 konnten Mathematiker mit Hand und Kopf immerhin Primzahlen mit 39 Stellen finden. Aber wirklich große Primzahlen lassen sich nur mit Hilfe der elektronischen Denkskalen ausrechnen. Im September 1983 war es wieder einmal soweit. Nach 65minütiger mikroelektronischer Maloche spuckte ein Supercomputer in Chippewa Falls im amerikanischen Bundesstaat. Wisconsin eine Zahl mit 39 751 Stellen aus: zwei hoch 132 049 minus eins – eine Primzahl.

Damit war der seit dem August 1979 gültige Primzahlenweltrekord gebrochen, den eine Zahl mit „nur“ 13 395 Stellen hielt. Die neue Rekordprimzahl würde sich, in voller Länge ausgedruckt, über 60 Meter erstrecken oder fast sechs Spalten in der ZEIT füllen. Sie konnte allerdings überhaupt nur gefunden werden, weil sie eine sehr spezielle Primzahl ist. Um eine beliebige Zahl mit nur tausend Stellen zu überprüfen, müßte der gleiche Computer schon eine ganze Woche lang rechnen. Und sollte er bei einer Zahl mit 39 751 beliebigen Ziffern feststellen, ob sie „prim“ ist, würde nicht einmal das Alter des Universums ausreichen.