Wir gehen tagtäglich mit ihnen um. Dreijährige sagen sie stolz auf, und die meisten Kinder können sie schon ein wenig benutzen, ehe sie auch nur ein einziges Wort zu lesen vermögen – die Zahlen. So selbstverständlich ist uns das Rechnen mit ihnen, daß wir kaum glauben mögen, was uns Völkerkundler zum Beispiel aus Australien berichten, wo die Sprachen der Ureinwohner nur drei Zahlwörter kennen, Eins, Zwei und Viele. Mit Kombinationen wie „eins-zwei“ für drei oder „zwei-zwei“ für vier Dinge bringen sie es bis auf fünf; danach beginnt für diese Menschen die Unzähligkeit. Nur noch mit Steinen, Kerben in Holzstöcken und anderen Hilfsmitteln schaffen sie es, etwa am Abend zu prüfen, ob ebensoviele Tiere ihrer Herden von der Weide zurückgekommen sind, wie am Morgen aufgetrieben worden waren.

Die Angehörigen solcher Volksstämme sind nicht dümmer als wir, sie haben nur nicht an der kulturellen Entwicklung teilnehmen können, derer unsere Völker glücklicher geographischer Umstände wegen teilhaftig geworden waren. Allzu lange ist es auch bei uns nicht her, da unseren Altvordern das Rechnen keineswegs leicht von der Hand ging.

Das geht aus einer Geschichte hervor, die der Amerikaner Tobias Dantzig in seinem Buch, „Number“ (1930), erzählt, das Albert Einstein für das beste überhaupt gehalten hatte.

Im 15. Jahrhundert fragte ein deutscher Kaufmann einen Gelehrten um Rat, wo sein Sohn die beste Berufsausbildung erhalten könne. Der Professor antwortete, auf einer deutschen Universität würde der Jüngling das Addieren und das Subtrahieren lernen; wenn er sich damit aber nicht bescheiden wolle, müsse er nach Italien gehen, dem einzigen Land, wo auch das Multiplizieren und das Dividieren gelehrt würde.

Aus Dantzigs klassischem Werk der Zahlenlehre hat der aus Marokko stammende, französische Mathematiklehrer Georges Ifrah viel Honig gesaugt, während er seine „Universalgeschichte der Zahlen“ schrieb, die – fünf Jahre nach ihrer französischen Erstausgabe – jetzt in deutscher Übersetzung erschienen ist, eine, und das ist lobend gemeint, bewundernswerte Fleißarbeit. Ifrah berichtet, ein Schüler hätte ihn mit der schlichten Frage, „Wo kommen eigentlich die Zahlen her“, zu diesem Werk angeregt. Ja, wo kommen sie her?

Der Zahlensinn ist spezifisch menschlich. Einige Vogelgattungen scheinen ihn in rudimentärer Form zu besitzen, merkwürdigerweise auch eine Wespenart, doch selbst von uns für „klug“ gehaltene Säugetiere, Hunde zum Beispiel, Delphine oder Affen, sind unfähig zu zählen. Gelegentlich führen Schausteller Pferde oder Elefanten vor, die angeblich rechnen, ja, gar Quadratwurzeln ziehen können. Diese Künste entpuppen sich jedoch als raffinierte Dressurtricks, bei denen ein menschlicher Rechner dem Tier heimlich – zum Beispiel mit Ultraschallsignalen – entsprechende Befehle erteilt.

„Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk“, schrieb der deutsche Zahlentheoretiker Richard Dedekind – aber diese Schöpfung läßt einiges zu wünschen übrig. Weil wir zehn Finger haben, basieren fast überall auf der Welt die Zahlensysteme auf der Zahl Zehn. Der liebe Gott war hier schlecht beraten. Denn hätte er uns zwölf Finger gegeben, könnten wir nicht nur auf der Flöte problemlos die zwölf Töne einer Oktave spielen, wir hätten auch ein weitaus besseres Zahlensystem als das, womit wir heute rechnen. Zwölf nämlich hat doppelt soviel Teiler wie die Zehn, und das käme uns zum Beispiel im Geldverkehr oder bei vielen Maßeinheiten sehr gelegen. Für das Rechnen freilich, insbesondere wenn es um Brüche geht, wäre wiederum eine Zahlenbasis ganz ohne Teiler, eine Primzahl – 11 oder 13 – vorteilhafter, doch dazu hätten wir mit ungleichen Händen auf die Welt kommen müssen.