Auch Mathematiker gehen zuweilen auf Rekordjagd. Berühmtestes Beispiel ist die Suche nach großen Primzahlen , also Zahlen, die nur durch sich selbst und eins teilbar sind. Die größte bekannte Primzahl hat 258 761 Stellen und würde acht komplette ZEIT-Seiten füllen. Seit 1979 wurden mit einer Ausnahme alle Rekorde auf Supercomputern des amerikanischen Herstellers Cray erzielt. Die Firma läßt die Programme auf ihren Rechnern laufen, um die Geräte auf Fehlfunktionen abzuklopfen. Das verzerrt indes den innermathematischen Wettbewerb. Die Wissenschaftler, die ihre ausgefeilten Verfahren bei Cray als Hardwaretest unterbringen, verfügen über ungleich mehr Rechenleistung als ihre Kollegen.

Chancengleichheit herrscht schon eher bei der Fahndung nach Primzahlzwillingen, für die sich weder Cray noch sonst ein Computerhersteller interessiert. Solche Zwillinge sind Paare von Primzahlen, die den Abstand zwei haben, wie zum Beispiel 3 und 5, 17 und 19 oder 101 und 103. Den Rekord in dieser Disziplin halten Karl-Heinz Indlekofer und Antal Járai von der Universität Paderborn .

Erst Anfang Oktober hatte der Amerikaner Harvey Dubner ihre Bestleistung aus dem vergangenen Jahr überboten. Doch kürzlich fanden die beiden Mathematiker zwei benachbarte Primzahlen mit je 11 713 Dezimalstellen, indem sie bis zu 25 mittelgroße Rechner, sogenannte Workstations, knapp drei Wochen lang parallel rechnen ließen.

Ausgeschrieben würde jede der beiden Zahlen mit ihren 11 713 Dezimalstellen etwa doppelt soviel Platz füllen wie dieser Text. Dubners Zwillinge waren nicht mal halb so lang. Indlekofer wähnt sich daher der Konkurrenz um einiges voraus. "Mit unseren Verfahren könnten wir alle solchen Rekorde über den Haufen werfen", behauptet er forsch.

Primzahlzwillinge sind viel seltener als einfache Primzahlen. In der Größenordnung des neuen Rekords schätzen Experten den Abstand zwischen zwei Paaren auf 550 Millionen. Dagegen dürfte dort etwa jede 17 000. Zahl prim sein. Überdies ist nicht einmal mit Sicherheit gesagt, ob es unendlich viele Zwillinge gibt. Zwar glaubt niemand, daß ihre Folge irgendwann abbricht, doch an einem Beweis scheiterten bislang die findigsten Köpfe. Und Elektronenhirne sind für solche Aufgaben auf absehbare Zeit noch viel zu dumm.

Daß es unendlich viele Primzahlen gibt, hat dagegen schon Euklid - ganz ohne Computerhilfe - geklärt. Seine Argumentation gilt bis heute als Paradebeispiel für einen eleganten mathematischen Beweis, den auch jeder verstehen kann, für den Mathematik in der Schule immer ein Greuel war: Angenommen, es gäbe nur endlich viele Primzahlen p1 . . . pn. Dann wäre das Produkt aller dieser Zahlen plus eins, p1'. . .'pn+1, durch keine von ihnen teilbar und damit eine Primzahl. Das aber ist ein Widerspruch zur Annahme, daß p1 . . . pn schon alle Primzahlen waren; also muß es doch unendlich viele geben. Auf benachbarte Paare von Primzahlen läßt sich der Beweis leider nicht ohne weiteres übertragen.