Gefangen in der Gedankenspirale

Letztlich war alles Grübeln nutzlos: Die Gewinnzahl des ZEIT-Wirtschaftsspiels ließ sich nicht vorhersagen. Einen todsicheren Tipp gibt es bei solchen Spielen nicht. Denn keine der Zahlen, die auf den ersten Blick als richtige Lösung erscheint, hält der immer wieder gleichen Frage stand: "Was ist, wenn die anderen Mitspieler nicht so denken, wie ich denke, dass sie denken?" Dieses Fragen hört nicht auf. Jede Lösung, die die rationale Überlegung anbietet, bleibt vorläufig. Denn die anderen grübeln auch.

Nur eines war sicher: Die Gewinnzahl kann nicht größer sein als 66,7. Warum?

Weil zwei Drittel des Durchschnitts von beliebig vielen Zahlen zwischen null und hundert maximal 66,7 sein können. 66,7 wäre die Lösung, wenn alle 100 wählten. Doch wer außer ein paar Spaßvögeln würde das schon tun? Wenn also alle so klug sind und niemand eine Zahl über 66,7 wählt, dann kann die Gewinnzahl nicht größer als 44,4 sein, denn 44,4 sind zwei Drittel von 66,7.

Doch wenn auch diese Überlegung wiederum von allen anderen nachvollzogen wird, kann die Gewinnzahl nicht über zwei Drittel von 44,4 liegen. Sie kann also maximal 29,6 betragen. Und so geht es fort in einer Spirale von Überlegungen, die die Gewinnzahl immer weiter um ein Drittel verkleinert, bis schließlich die Null erreicht ist.

"Ich wähle die 69, weil die Zahl so schön rund ist"

Also gibt es doch eine richtige Lösung, einen sicheren Tipp? Nein! Denn null ist nur dann die Lösung, wenn tatsächlich jeder Mitspieler der Spirale bis zu ihrem Ende folgt - und gleichzeitig davon ausgeht, dass alle übrigen Mitspieler dasselbe tun. Doch wer kann sich dessen sicher sein?

Zum einen zerbrechen sich nicht alle gerne den Kopf. "Ich wähle 69, weil die Zahl so schön rund ist", schrieb eine Leserin, ein anderer Mitspieler wählte 32, "weil das mein Alter ist", und wieder ein anderer entschied sich für die 50, "weil's die Mitte ist".

Auch wer scharf nachdachte und die Null als einzige rationale Lösung entlarvte, sandte sie meist nicht als Tipp ein. Denn wiewohl viele davon ausgingen, "dass Zeitleser mehr als andere zum Nachdenken neigen", so waren sie sich doch ebenso sicher: "Nicht alle sind so klug wie ich." Viele setzten daher auf Zahlen zwischen 10 und 30. Sie gingen entweder davon aus, dass viele ihrer Mitspieler den Durchschnitt heben würden, weil sie aus dem Bauch heraus eine hohe Zahl wählten. Oder sie glaubten, dass viele andere den Gedankengang, der sich von der 67,7 bis hinunter zur Null hangelt, schon nach dem ersten Schritt abbrechen würden.

Wieder andere Spieler drehten die Spirale, "was ist, wenn die anderen nicht so denken wie ich", noch einige Runden weiter und wählten eine Zahl größer als null, weil sie zwar davon ausgingen, dass alle anderen so klug sind wie sie selbst, doch nicht voraussetzten, dass die anderen ihre eigene hohe Meinung von den übrigen Mitspielern teilten.

Sie taten gut daran. Die Siegerzahl von 17,72 zeigt: Wer bei diesem Spiel gewinnen will, muss wissen, dass nicht alle anderen kühle Berechnungen anstellen, oder zumindest, dass nicht alle glauben, dass alle anderen das tun. In anderen Worten: Es ist nur rational (im Sinne von gewinnversprechend), auf die nichtrationale Lösung zu setzen. Wer gewinnen will und trotzdem auf die Null setzt, handelt irrational - kaum anders, als würde er auf die 99 tippen. Ein cleverer Teilnehmer folgt nicht nur der Vernunft, sondern auch seinem psychologischen Gespür.

Ganz ähnliche Mechanismen, ähnliche Denkprozesse lassen sich heute auf den Finanzmärkten beobachten. Anfang des Jahres etwa waren sich Analysten und Fondsmanager einig, dass die Technologieaktien weit überbewertet waren.

Genauso wie sie kundtaten, der Euro sei unterbewertet. Angesichts fundamentaler Wirtschaftsdaten schien es völlig irrational, zu glauben, die Aktienkurse könnten weiter steigen, der Euro könnte weiter fallen. Wäre es für einen rationalen Anleger also klug gewesen, aus dem Markt auszuscheiden?

Inzwischen weiß jeder: nein, wer weiter auf steigende Aktien setzte, konnte bis ins Frühjahr hinein viel Geld verdienen.

Und heute? Wird der Euro weiter fallen? Wie beim ZEIT-Wirtschaftsspiel gibt es auf diese Fragen keine sichere Antwort. Sicher ist nur: Preisblasen können allein dadurch entstehen, dass es genügend Akteure gibt, die glauben, dass es wiederum andere Akteure gibt, die glauben, dass es andere Akteure gibt, die den Kurs in eine bestimmte Richtung treiben. Ob diese Akteure wirklich existierten, ist unerheblich. So wie beim Wirtschaftsspiel eine ganze Reihe von Teilnehmern höhere Tipps abgaben, nur weil sie in der ZEIT oder im Internet gelesen hatten, der Mitspieler Lutz Häselbarth hätte eine Gruppe von "Weißen Rittern" in den Kampf geschickt. Sämtlich sollten sie jeweils auf die 100 setzen und so den Durchschnitt heben. Ob das stimmte, wusste niemand.

Allein das Gerücht provozierte massenweise Tipps deutlich über der Null.

Es kamen tatsächlich rund 130 Einsendungen mit der 100. Dahinter steckte allerdings nicht so sehr Häselbarth - sondern ein Mitarbeiter des Freiburger Öko-Instituts. Der überredete in einer Rundmail seine Bekannten, auf die 100 zu setzen, und die sprachen dann wieder Bekannte an. So kamen am Ende genug Einsendungen zusammen, um das Ergebnis des ZEIT-Spiels auf ein Niveau zu treiben, das deutlich höher lag als das früherer Spiele.

Gerüchte, Herdentrieb, Psychologie - in der klassischen Finanzmarkttheorie spielt das keine Rolle. Sie geht davon aus, dass sich alle Akteure rational verhalten - und wissen, dass sich alle anderen ebenso verhalten. Beim Wirtschaftsspiel hätte demnach die Null herauskommen müssen. Auf den Finanzmärkten müssten sich die Kurse immer an den Fundamentalwerten entlang bewegen. Preisblasen gäbe es nicht.

Devisen- und Aktienkurse halten sich nicht an die Theorie

Die Geschichte zeigt: Die Finanzmärkte halten sich nicht an diese Theorie.

Wer erfolgreich an der Börse spekulieren will, der verlässt sich daher besser nicht allein auf Fundamentalwerte, sondern zieht das Verhalten der anderen Marktteilnehmer mit ins Kalkül. Und dieses ist nicht allein von Rationalität bestimmt. Oft scheinen die Hoffnung zu gewinnen und die Angst zu verlieren den klaren Blick zu trüben - eine Beobachtung, die unter anderem zu einem Thema des Behavioral Finance geworden ist.

Diese noch junge Forschungsrichtung ist Ergänzung und Kritik der klassischen Finanzmarkttheorie. Ihre Vertreter sind der Auffassung, dass, nur wenn die Psychologie ausreichend berücksichtigt wird, das Verhalten der Investoren auf den Finanzmärkten erklärt werden kann. Denn professionelle Portfoliomanager stolpern über dieselben Fallstricke der Psychologie wie unerfahrene Anleger und beeinflussen so das Marktgeschehen.

Bekannt ist nicht nur die Macht der Gerüchte und des Herdentriebs. Bekannt ist auch die Abneigung der meisten Menschen, etwas zu verlieren - ein Verhalten, dessen Einfluss von den Psychologen Daniel Kahneman und Amos Tversky beschrieben wurde. Ein möglicher Verlust wiegt in den Entscheidungen der meisten Menschen schwerer als ein vergleichbarer Gewinn. Deswegen verkaufen viele Anleger Gewinneraktien zu früh, Verliereraktien hingegen zu spät: Der Anteil realisierter Gewinne auf den Aktienmärkten übersteigt bei weitem den Anteil realisierter Verluste. Die meisten Menschen hassen es einfach zu verlieren. Sie weigern sich, die Hoffnung aufzugeben, dass die Verliereraktie doch wieder an Wert gewinnen könnte, und warten so lange, bis es dann schließlich zu spät ist und die Preisblase platzt.

Gleich, ob sich die Preisblasen immer mehr aufblähen oder plötzlich platzen: In jedem Fall wird die Dynamik an den Börsen immer auch von Vorurteilen, Aberglaube, Emotionen und gegenseitiger sozialer Beeinflussung der Investoren bestimmt. Doch letzte Gewissheit kann auch eine fundierte Kenntnis der Psychologie nicht bringen. Genauso wie beim ZEIT-Wirtschaftsspiel braucht auch der Investor am Finanzmarkt letztlich etwas Glück. Oder wie ein Mitspieler schrieb: "Die exakte Berechnung der Zahl halte ich für so gut und so schlecht möglich wie die Berechnung des Börsenkurses von T-Online in drei Wochen."

Ernst Fehr ist Direktor des Instituts für empirische Wirtschaftsforschung an der Universität Zürich. Suzann-Viola Renninger ist seine Mitarbeiterin