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Eine Gleichung für die ganze Familie

In Koblenz bringen ein Lehrer und seine Schüler mithilfe der Lokalzeitung Mathematik unters Volk

Vier Freunde wollen nachts über eine brüchige Holzbrücke gehen. Diese trägt maximal zwei Personen gleichzeitig, und die vier sind unterschiedlich schnell: Der eine benötigt für die Überquerung eine Minute, der andere zwei, der Dritte fünf und der Letzte zehn Minuten. Außerdem haben sie nur eine Taschenlampe, die notwendig ist, um nicht ins Wasser zu fallen. Wie kommen die vier am schnellsten auf die andere Seite?

Solche Knobeleien regen neuerdings die Koblenzer samstags beim Frühstück zum Denksport an. Denn in jeder Wochenendausgabe druckt die Lokalausgabe der Rhein-Zeitung zwischen Berichten aus dem Stadtleben nun auch Mathematikaufgaben. Entworfen haben sie Schüler des Koblenzer Max-von-Laue-Gymnasiums zusammen mit ihrem Mathematiklehrer Dietrich Lissautzki. „In vielen Familien werden die Rätsel regelmäßig am Kaffeetisch diskutiert“, ist Lissautzki überzeugt. „Das beweisen die zahlreichen E-Mails, Postkarten, Leserbriefe und Faxe, die jede Woche bei uns eingehen.“ Auch bei der Rhein-Zeitung freut man sich über positive Resonanz. Auf Terminen und im Bekanntenkreis werde er häufig auf die Rätsel angesprochen, erzählt der zuständige Redakteur Axel Müller. Und als wegen eines Streiks eine Folge mal ausfiel, hätten gleich Abonnenten protestiert. Die Lösungsvorschläge der Leser bearbeiten und korrigieren übrigens Lissautzkis Schüler. Unter den richtigen Einsendungen verlost die Rhein-Zeitung einen Buchpreis.

Der umtriebige Koblenzer Lehrer will „Mathematik ins Bewusstsein der Gesellschaft bringen“. Immer noch sei es schick, mit schlechten Noten in diesem Fach zu kokettieren, klagt Lissautzki. Die Rätsel hingegen stachelten den Ehrgeiz der Leser an. „Das muss ich doch hinkriegen! Schließlich habe ich 13 Jahre Mathematik in der Schule gelernt“, hätten etwa Kollegen, die andere Fächer an seiner Schule unterrichteten, gesagt und sich in die Aufgaben verbissen. Und für seine Schüler sei es ein besonderer Reiz, Woche für Woche der ganzen Stadt zu denken zu geben.

So finden sich in der Rhein-Zeitung nun seit Februar allwöchentlich Kopfnüsse wie die folgenden:

• Bei einem Sektempfang sind 51 Besucher versammelt. Jeder stößt mit jedem genau einmal an. Wie oft klingen die Gläser?

• Ein Halb-Liter-Glas ist voll Milch, ein anderes voll Kakao. Man gibt einen Löffel Kakao in das Milchglas, rührt um und gibt einen Löffel zurück aus der Mischung in das Kakaoglas. Worin ist nun mehr „Fremdgetränk“?

Oder jene Aufgabe, die in der Karnevalszeit gedruckt wurde und die den größten Anklang fand:

• Eine Mutter ist heute 26 Jahre älter als ihr Kind. In vier Jahren wird sie neun Mal so alt sein wie das Kind dann. Wo ist zurzeit der Vater?

Eine Scherzfrage zur fünften Jahreszeit? Mitnichten. Das Rätsel hat einen ernsthaften mathematischen Hintergrund. Ist das Kind heute k Jahre alt, so muss die Mutter 26 Jahre älter, also k + 26 Jahre alt sein. Da sie in vier Jahren das neunfache Alter ihres Kindes erreicht haben soll, gilt folgende Gleichung: (k + 4) · 9 = k + 26 + 4. Bei der Lösung der Aufgabe in der Rhein-Zeitung wurde die Gleichung im Artikel Schritt für Schritt nach k aufgelöst. „Wo haben Sie das schon mal gesehen, dass eine Zeitung das Umformen einer Gleichung bringt – und das sogar in Fettdruck?“, schwärmt Lissautzki.

Das Ergebnis, k = –3/4, erklärt die seltsame Eingangsfrage. Das Kind ist minus drei viertel Jahre alt. Es wird demnach erst in neun Monaten geboren. Sein Papa befindet sich daher, wie ein erfolgreicher Denksportler schrieb, „ganz ganz dicht bei der gerade werdenden Mama“. Ein anderer Leser, ein ehemaliger Richter, formulierte juristisch korrekt: „Der Vater wohnt also innerhalb der gesetzlichen Empfängniszeit (§ 1600d, Abs. 3 BGB) der Mutter des künftigen Kindes bei.“

Einige Dutzend Zuschriften bekommen die Schüler des Max-von-Laue-Gymnasiums, die aus den Klassen 8 bis 10 stammen, Woche für Woche. Manchmal trudelten auch ganze Abhandlungen ein, berichtet Lissautzki. Denn wenn sich beim Knobeln nach einiger Zeit ein Aha-Erlebnis einstelle, bereite das Lust. „Das haben Hirnforscher neurobiologisch gemessen.“ Und dieses Glücksgefühl motiviere manche zu höchst originellen Zuschriften. Die Lösung der Holzbrücken-Aufgabe präsentierte Leser Jürgen Kettner gar in Gedichtform:

„Eins und Zwei seid nun bereit, / zu gehen auf die andre Seit. / In zwei Minuten seid ihr dort, / nur Fünf und Zehn sind hier am Ort. / Doch: Fünf und Zehn – zu eurem Glück / Bringt Eins die Lampe euch zurück. / Er wird zu euch zurück gelangen, / wenn drei Minuten sind vergangen. / Erleuchtet dann auf diese Art, / macht Fünf und Zehn euch an den Start. / In zehn Minuten kommt ihr dann / Auf der andren Seite an. / 13 Minuten sind vorbei, / nun gebt die Lampe ihr an Zwei. / In zwei Minuten läuft der schnell / Hinüber an die Ausgangsstell’. / Hier steht noch Eins im Dunkel rum; / ’ne Viertelstunde ist jetzt um. / Gemeinsam – wie schon zu Beginn / Gehen sie zur andren Seite hin. / In zwei Minuten ist’s so weit, / dass alle auf der andern Seit / 17 Minuten akkurat / die Prozedur gedauert hat.“

Weil die Matheaufgaben bei der Leserschaft so gut ankommen, will die Rhein-Zeitung die Serie fortsetzen. Vielleicht nehmen sich auch Lehrer und Zeitungen in anderen Städten das Koblenzer Modell zum Vorbild? Damit wäre nicht nur etwas gegen den Pisa-Schock getan, sondern auch gegen das schlechte Image des Faches Mathematik, von dem manche Schüler meinen, es sei extra erfunden worden, um sie zu quälen. Am Max-von-Laue-Gymnasium werden die Knobeleien zwar manchmal auch in den regulären Mathestunden besprochen; die meiste Arbeit aber würde ein Häuflein engagierter Schüler „am Rande des Unterrichts“ leisten, wie Lissautzki sagt. Und dass der zuständige Redakteur der Rhein-Zeitung einige Semester Physik studiert hat, ist jener Glücksfall, den man mitunter braucht, um ein ungewöhnliches Projekt zu starten. (In der ZEIT vermittelt übrigens Zweistein seit Jahrzehnten mit seinen „Logeleien“ Vergnügen an der Mathematik.)

Und wer noch immer nach Lösungen sucht: Die Sektgläser klingen genau 1275-mal, und in beiden Gläsern ist gleich viel Fremdanteil an Kakao beziehungsweise Milch. Schließlich haben die Gläser am Ende auch gleich viel Inhalt. Bei unterschiedlicher Menge an Fremdanteil müsste daher etwas Kakao oder Milch verschwunden sein.