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Formeln für den Stau von 

Ach, wären Menschen doch so vernünftig wie Fische! In Fischschwärmen gibt es keinen Stau. Tausende von Tieren bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit bei minimalem Abstand elegant durchs Wasser, keiner drängelt, überholt oder wechselt plötzlich die Spur.

Aber Fische kommen auch nicht auf die Idee, am ersten Samstag der Schulferien morgens ins Auto zu steigen und Richtung Italien zu fahren. Gegen den 150-Kilometer-Stau, der bei solchen Gelegenheiten entsteht, gibt es kein Mittel – es sei denn, man betonierte die Republik flächendeckend mit Straßen zu. Ab einer bestimmten Zahl von Fahrzeugen geht eben nichts mehr auf der Autobahn.

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Die gewöhnlichen Staus hingegen, der Stop-and-Go-Verkehr am Morgen, die Schlange vor der Tempo-60-Zone an der Autobahnbaustelle – dagegen lässt sich durchaus etwas unternehmen. Das jedenfalls behauptet Dirk Helbing, der an der Technischen Universität Dresden das Institut für Wirtschaft und Verkehr leitet. "Die meisten Staus sind vermeidbar", sagt Helbing, "unsere Straßen könnten deutlich mehr Verkehr verkraften." Seinen Optimismus schöpft er aus den Stausimulationen, die er und andere Forscher in den letzten Jahren perfektioniert haben.

Dass meist Physiker diese Simulationen betreiben, hat seinen Grund: Ein Fahrzeugstrom auf der Autobahn gehorcht ähnlichen Gesetzen wie die Bewegung eines Gases oder einer Flüssigkeit in einem Rohr. Im so genannten Nagel-Schreckenberg-Modell – von den Experten auch zärtlich "Nasch-Modell" genannt – wird dabei der Verkehr auf eine Art Mensch-ärgere-Dich-nicht- Spiel reduziert: Die Straße besteht aus einzelnen Feldern von 7,5 Meter Länge, die entweder von einem Auto besetzt sind oder nicht. Je nach Geschwindigkeit rückt ein Auto in einem Zug ein oder mehrere Felder weiter – natürlich nur, wenn diese Felder frei sind.

Schon mit diesem simplen Modell lässt sich das Entstehen von Staus erstaunlich gut simulieren. Inzwischen kann jeder im Internet auch komplexere Verkehrsvarianten durchspielen, mit mehreren Spuren und unterschiedlich schnellen Fahrzeugen. Über einen "Höflichkeitsfaktor" lässt sich sogar die Aggressivität der Fahrer einstellen.

Dass diese Modelle mehr als Spielerei sind, haben Helbing und seine Mitarbeiter jetzt eindrucksvoll bewiesen: Zunächst fanden sie in ihren Simulationen fünf verschiedene Formen des Staus (siehe Grafik). Und dann gelang ihnen anhand der Daten einer halbjährigen Verkehrsmessung in einem Abschnitt der A5 in der Nähe von Frankfurt der Beweis, dass diese fünf Stautypen tatsächlich in der Wirklichkeit vorkommen – und dass es offenbar keine weiteren Spielarten gibt. "Die Verkehrsforschung hat den Rang einer Naturwissenschaft erreicht", sagt Helbing stolz.

Beim Übergang von der freien Fahrt über den Kolonnenverkehr bis zum Stau macht der Verkehr Phasenübergänge durch – ähnlich wie ein Stoff, der vom gasförmigen über den flüssigen zum festen Zustand übergeht. Freier Verkehr entspricht einem Gas: Die einzelnen Teilchen, also die Autos, bewegen sich unabhängig voneinander wie frei umherschwirrende Moleküle (nur die Zusammenstöße bleiben hoffentlich aus). Wird der Verkehr dichter, dann fließt er wie Wasser: Die einzelnen Fahrer müssen ihr Verhalten dem Vordermann anpassen, sie verlieren gewissermaßen ihre Individualität. In diesem Aggregatzustand entspricht der Transport von Menschen in Blechdosen am ehesten dem Fischschwarm – so fließt der Verkehr am besten. Aber wehe, wenn zu viele Fahrer auf ihrer Individualität beharren, die Spur wechseln und unbedingt überholen wollen, dann geht der flüssige Zustand allzu leicht in den festen über: Der Verkehr klumpt, friert schließlich ein, und der ADAC kann mit der Verteilung von Erfrischungen beginnen.

Doch bei welcher Fahrgeschwindigkeit ist der Durchsatz an Fahrzeugen nun am größten? Die naive Vorstellung sagt: wenn die Autos möglichst schnell fahren. Auch mancher Lobbyist sieht ja in der Aufhebung von Geschwindigkeitsbeschränkungen die Lösung des Stauproblems. Aber das ist Unsinn, denn auch der rasanteste Fahrer muss bei höherem Tempo mehr Abstand zum Vordermann halten. Und dadurch passen auf einen Autobahnkilometer weniger Fahrzeuge als bei langsamerer Fahrt.

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