Pisa Dazugelernt?

Die neuen Pisa-Aufgaben sind da. Hier eine Kostprobe:

Bei Pisa 2003 lösen 15-Jährige aus der ganzen Welt Aufgaben aus den Bereichen Mathematik, Naturwissenschaften und Lesen. Neu dabei: das so genannte Problemlösen. Hier sollen die Schüler Wissen aus verschiedenen Fächern nutzen. Einen Eindruck davon vermittelt die erste Aufgabe. Mathematik (siehe Beispielaufgabe 2) steht in dieser Pisa-Runde im Mittelpunkt des Forscherinteresses. Könnten Sie der »Generation Pisa« Nachhilfe geben?

ZEIT-Grafik

Neu bei Pisa: Das sogenannte Problemlösen Die Aufgabe zur Karte finden Sie unten

1. Problemlösen: Wissen verknüpfen

Die oben stehende Abbildung zeigt einen Ausschnitt des öffentlichen Verkehrsnetzes einer Stadt in Zedland mit drei U-Bahn-Linien. Der Fahrpreis richtet sich nach der Anzahl der angefahrenen Stationen: 1 Zed pro angefahrene Station, die Abfahrtsstation nicht mitgerechnet. Die Fahrzeit zwischen zwei aufeinander folgenden Stationen beträgt ungefähr 2 Minuten. Zum Umsteigen benötigt man etwa 5 Minuten.

Frage: Die Abbildung zeigt die Station, an der du dich zur Zeit befindest – »Von hier« –, und die Station, zu der du fahren möchtest – »Nach dort«. Markiere in der Abbildung die beste Strecke in Bezug auf Kosten und Zeit und nenne nachfolgend den Fahrpreis sowie die ungefähre Fahrzeit.

Fahrpreis: _____ Zeds

Ungefähre Fahrtzeit: _____ Minuten

Diese Aufgabe mussten 15-jährige Schüler lösen. Auf den ersten Blick eine einfache Frage, doch bei den Tests erwies sie sich als eine der schwersten. Nicht Mathematik ist hier die Hürde: Die Minuten und Zeds addieren können bereits Grundschüler. Hier sollen die Schüler Hypothesen bilden und diese auf die zwei Kriterien hin überprüfen – also wissenschaftlich arbeiten.

2. Mathe: Wahrscheinlichkeit berechnen

Ein Dokumentarfilm über Erdbeben und darüber, wie oft Erdbeben auftreten, wurde gesendet. Er enthielt eine Diskussion über die Vorhersagbarkeit von Erdbeben. Ein Geologe erklärte: »In den nächsten zwanzig Jahren liegt die Wahrscheinlichkeit, dass in Zedstadt ein Erdbeben auftritt, bei zwei zu drei.«

Frage: Welche der folgenden Aussagen gibt die Bedeutung der Aussage des Geologen am besten wieder?

a) 2/3 x 20 = 13,3, deshalb wird es in 13 bis 14 Jahren von jetzt an gerechnet in Zedstadt ein Erdbeben geben.

b) 2/3 ist mehr als 1/2, deshalb kann man sicher sein, dass es in Zedstadt irgendwann während der nächsten 20 Jahre ein Erdbeben geben wird.

c) Die Wahrscheinlichkeit, dass es in Zedstadt irgenwann während der nächsten 20 Jahre ein Erdbeben geben wird, ist höher als die Wahrscheinlichkeit für kein Erdbeben.

d) Man kann nicht sagen, was passieren wird, weil niemand sicher sein kann, wann ein Erdbeben auftritt.

Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt als eine der Schwächen der deutschen Schüler. Wie sieht es mit Ihnen aus?

Aufgabe 1: Die Strecke führt auf der Linie B nach rechts unten, dort steigt man in die Linie A um. Fahrpreis: 8 Zeds, Fahrzeit: zirka 21 Minuten. Aufgabe 2: Lösung C