Deutschland ist eine gespaltene Nation, und das seit gut einem Dutzend Jahren. Das heißt, gespalten ist jener Teil der Nation, der das »Ziegenproblem« kennt. Das Problem besitzt zwei Lösungen, und diese teilen das Publikum in zwei Lager. Zur Rekapitulation: Die Sache trägt sich in einer Spielshow zu. Der Kandidat tritt vor drei verschlossene Türen. Hinter einer wartet sein Gewinn, ein Auto. Die Nieten sind, nun ja, die beiden Ziegen hinter den anderen zwei Türen. Der Kandidat entscheidet sich für eine der Türen – sie wird aber noch nicht geöffnet. Stattdessen öffnet der Conférencier eine andere Tür, hinter der eine Ziege meckert, und nun fragt er: »Bleiben Sie bei ihrer Wahl, oder wollen Sie wechseln?«

Die menschliche Intuition neigt zur Regel »Neues Spiel, neues Glück« und schließt, es bleibe sich gleich, ob der Kandidat wechsle oder nicht: fifty-fifty. Versucht man jedoch, das Problem formal zu analysieren (und die Aufgabe enthält alle dazu notwendigen Informationen), folgt der Schluss: Wechseln ist besser, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln.

Es fällt nicht jedermann leicht, diesen Sieg des mathematischen über das anschauliche Denken zu akzeptieren – eine Schwierigkeit, die Didaktiker zu allerlei Darstellungsweisen des Problems angeregt hat. Eine davon wurde in der ZEIT Nr. 48/04 vorgestellt. Offenbar hat sie didaktische Mängel, denn sie überzeugte viele Leser nicht.

Die Argumentation der Didaktiker operierte mit Bildern dreier Fälle, aus denen aber mehrere Leser mit Leichtigkeit vier Fälle konstruierten und dem Autor vorhielten, daraus ergebe sich eben doch eine 50:50-Chance.

Fall eins. Der Kandidat weist auf Tür A, hinter der eine Ziege steht. Das Auto steht hinter C, der Moderator öffnet B. Hier wäre wechseln richtig.

Fall zwei. Der Kandidat weist auf Tür A, hinter der eine Ziege steht. Das Auto steht hinter B, der Moderator öffnet C. Hier wäre wechseln richtig.

Fall drei. Der Kandidat weist auf Tür A, hinter der das Auto steht. Der Moderator öffnet B. Wechseln wäre schlecht.

Fall vier. Der Kandidat weist auf Tür A, hinter der das Auto steht. Der Moderator öffnet C. Wechseln wäre schlecht.