1. Mathematiker sind verschroben

Oberwolfach ist das Traumziel für jeden Mathematiker. Jeden Sonntag reisen hier 40 bis 50 Wissenschaftler an, um eine Woche lang mit ihren Kollegen die neuesten Entwicklungen ihrer Fachrichtung zu besprechen. Das Mathematische Forschungsinstitut bietet ihnen ein spartanisches Einzelzimmer, vier Mahlzeiten am Tag, eine der besten mathematischen Bibliotheken der Welt und einen Vortragssaal mit sechs großen Wandtafeln, die darauf warten, mit Kreide bekritzelt zu werden. Vor allem aber: Zeit zum Reden. Das Gefühl, verstanden zu werden. Nur einmal verlassen die Forscher in dieser Woche die Siebziger-Jahre-Bauten des Instituts – am Mittwochnachmittag steht die traditionelle Schwarzwaldwanderung an. Und auch dabei wird über Mathematik diskutiert.

Für ein Oberwolfach-Seminar meldet man sich nicht an, man wird eingeladen. Auch für die Tagung über Kombinatorik Anfang Januar haben die drei Organisatoren die fähigsten Köpfe dieser Forschungsrichtung eingeladen. Kombinatorik beschäftigt sich mit »diskreten« mathematischen Objekten. Die sind weder schlüpfrig noch geheimnisvoll, man bezeichnet mit diesem Begriff Mengen von isolierten, nicht kontinuierlichen Objekten. Zum Beispiel Graphen, die aus Punkten und Verbindungen zwischen ihnen bestehen. Ein Telefonnetz ist ein solcher Graph, der Schienenplan der Bundesbahn, aber auch die Bekanntschaftsbeziehungen zwischen Menschen sind einer. Den Mathematikern geht es natürlich um die reine Struktur, sie machen allgemeine Aussagen darüber und beweisen deren Richtigkeit.

Die Medien pflegen gern das Vorurteil vom Mathematiker als weltfremdem Menschen, der stets an der Grenze zwischen Genie und Wahnsinn entlangschrammt. Die Vita des Russen Grigorij Perelman, der 2005 die lange gesuchte Lösung für die sogenannte Poincarésche Vermutung fand, war da ein gefundenes Fressen: ein Eremit, der sich nicht die Haare schneidet, irgendwo zurückgezogen lebt und nicht einmal erscheint, wenn er die Fields-Medaille bekommt, den wichtigsten Mathematikerpreis. Zwar gibt es auch in Oberwolfach den einen oder anderen, der wenig Wert aufs Äußere legt und die Brille nur notdürftig mit einer Büroklammer repariert. Aber die meisten dieser 40 Männer und 4 Frauen (die akademische Mathematik ist weitgehend eine Männerdisziplin, dieses Vorurteil stimmt) werden diesem Klischee nicht gerecht.

2. Mathematiker reden nur in Formeln

Am Ende einer mathematischen Arbeit mag tatsächlich eine Formel stehen, aber der Weg dahin führt über Kommunikation in gewöhnlicher (meist englischer) Sprache. Auch bei der Formulierung mathematischer Beweise zählt neben der logischen Richtigkeit die Eleganz des Arguments.

Die Serviettentaschen im Oberwolfacher Speisesaal tragen Namensschildchen, die zu jeder Mahlzeit vom Personal nach dem Zufallsprinzip auf die Tische verteilt werden. Das soll die Kommunikation fördern. Offenbar mit Erfolg: Stets gleicht der Raum einem Bienenschwarm, der Mitteilungsdrang ist groß. Die meisten nutzen auch die üppige Mittagspause von zweieinhalb Stunden zu Gesprächen in kleinen Grüppchen.

Rhetorische Duelle allerdings erlebt man bei den Mathematikern selten. Eitelkeit, zumindest professionelle, scheint diesen Menschen fremd zu sein. Als Günter Ziegler von der Technischen Universität Berlin an die Tafel geht und genüsslich eine Vermutung über zentralsymmetrische Polytope widerlegt, die Gil Kalai von der Hebräischen Universität in Jerusalem vor fast 20 Jahren aufgestellt hat, sitzt der im Saal und zeigt keinerlei Anzeichen von Zerknirschtheit. Anders als in anderen akademischen Fächern hat es in der Mathematik keinen Zweck, auf einer verlorenen Position zu beharren – Beweis ist Beweis. Kalai hält anschließend einen munteren Vortrag über die Mathematik politischer Entscheidungssysteme, dessen zentrale Erkenntnis lautet: »Das einzige Abstimmungsverfahren, das nicht manipuliert werden kann, ist die Diktatur.«

3. Mathematik ist reine Theorie

Mathematik steckt in jedem Handy, im Auto, im Internet – solche Sätze hört man jetzt anlässlich des Jahres der Mathematik immer wieder. Aber ist das wirklich Mathematik oder bloßes Rechnen? Ulrich Trottenberg, Chef des Fraunhofer-Instituts Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen (SCAI), besteht darauf, dass auch die Ingenieursmathematik echte Mathematik ist.