Denkaufgabe Logelei

Alfred Hügel ist ein moderner 7-Ton-Musiker: Er verwendet nur die Töne C, D, E, F, G, A und H. Für seine »Themen« hat er sich folgende Regeln auferlegt: Ein Tritonus (F–H oder H–F) darf nicht vorkommen. Zwei aufeinanderfolgende Intervalle dürfen nicht gleich sein. Vor einer Prim muss eine Septime kommen, auf eine Prim muss eine Terz folgen, oder das Thema muss direkt danach enden. Auf eine Terz nach oben muss eine Quint folgen. Die beiden Töne nach einem A müssen eine Quart bilden, und nur dort darf eine Quart vorkommen. Nach einer Quint muss ein tieferer Ton als der zuletzt gespielte kommen. Die beiden Töne, die nach einer Sekund gespielt werden, müssen eine Sext bilden. Jedes Thema muss mit dem Grundton C enden.

Hügel arbeitet gerade an einem Thema aus 14 Tönen. Die ersten beiden: ein D, gefolgt von einem A. Da ruft ein befreundeter Musiker an und überzeugt ihn davon, dass in seinem Thema kein Intervall mehr als zweimal vorkommen darf. Wie wird das Thema lauten? (Eine Prim sind zwei gleiche Töne, bei einer Sekund ist der Abstand 1, bei einer Terz 2, bei einer Quart 3 und so weiter. Große und kleine Intervalle werden als gleich angesehen.)

Lösung aus Nr. 53:
74138053692088 / 80536 = 920557933: Nach Sebastians Meinung macht der Weihnachtsmann also »SMACCWSHH«, wenn er durch die Nacht fliegt