Der russische Mathematiker Grigori Perelmann hat den Beweis für eine 1904 geäußerte Vermutung erbracht. Für Laien ist die Theorie dahinter kaum zu verstehen

"Es ist mir eine große Ehre, diesen Preis zu verleihen an … wer auch immer ihn annimmt!" Mit entwaffnender Offenheit zeigte der amerikanische Stifter Landon Clay am Dienstag dieser Woche in Paris, dass es zwar einen Jahrhundertdurchbruch zu feiern galt, dass aber gleichzeitig die Hauptperson fehlte: Grigorij Perelman, der 44-jährige russische Mathematiker.

Er meidet seit Jahren konsequent die Öffentlichkeit – und hat sich noch nicht entschieden, ob er Clays Dollarmillion annimmt . Die Stiftung hat sie vor zehn Jahren für die Lösung der 1904 von Henri Poincaré geäußerten Vermutung sowie sechs weiterer mathematischer Probleme ausgeschrieben. Schließlich übergab Clay die Plexiglas-Trophäe, die mit dem Preis einhergeht, an Poincarés Enkel François.

Die Luft war stickig im ehrwürdigen Hörsaal des Ozeanographischen Instituts . Kurze Preisreden kamen von Andrew Wiles, der im Jahr 1995 Fermats letzten Satz bewiesen hatte, und mehreren Trägern der Fields-Medaille, des Nobelpreis-Äquivalents für Mathematiker: Michael Atiyah, Stephen Smale, Bill Thurston, Curtis McMullen, Simon Donaldson – sie alle hatten sich irgendwann im Lauf ihrer Karriere die Zähne an Poincarés Vermutung ausgebissen. Im Publikum saßen weitere große Geister aus allen Zweigen der Mathematik.

Der russische Mathematiker Grigorij Perelman scheut seit Jahren die Öffentlichkeit © dpa

Diese Mathematiker waren nicht wegen der Million nach Paris gekommen – im Gegenteil, "jeder von uns würde eine Million Dollar bezahlen, um eines der großen mathematischen Rätsel zu lösen", sagte der Brite Marcus du Sautoy.

Einige Teilnehmer waren ebenso verschroben wie der Preisträger

Sie kamen auch nicht wegen der von den Medien immer wieder aufgegriffenen Geschichten über Perelmans Lebensstil: dass der verschrobene Mann bei seiner Mutter in einem Plattenbau vor den Toren Sankt Petersburgs lebe, angeblich unter prekären hygienischen Bedingungen. Dass er Haare und Fingernägel nicht schneide, all das können und wollen sie nicht mehr hören, zumal einige hier dem Preisträger an Verschrobenheit nicht nachstehen. Die Stimmung war vielmehr geprägt von Dankbarkeit und Respekt Perelman gegenüber. Aber die Mathematiker sind auch ratlos: Warum redet er nicht wenigstens mit uns? Was haben wir ihm angetan?

Der Festakt beendete offiziell eine mathematische Ära, acht Jahre nach Perelmans bahnbrechenden Arbeiten. Viele Mathematiker weltweit stürzten sich in der Folge auf die drei knapp formulierten Texte, aber sie fanden keine Fehler. Schon 2006, beim Mathematiker-Weltkongress in Madrid, wurde Perelman für seine Leistung die Fields-Medaille zuerkannt.

Aber er lehnte sie ab und glänzte durch Abwesenheit. Die letzten Augenzeugenberichte einer Begegnung mit Perelman stammen aus dem Sommer 2006, seitdem werden Besucher durch die geschlossene Wohnungstür abgefertigt. Jim Carlson, Präsident des Clay-Instituts , hat "von Zeit zu Zeit" Kontakt zu dem mathematischen Einsiedler. "Innerhalb eines vernünftigen Zeitrahmens", sagt Clay, wolle Perelman sich entscheiden, ob er den Preis annehme.

War der Russe vielleicht sauer auf die mathematische Gemeinschaft, weil zwischenzeitlich zwei chinesische Mathematiker ein paar kleinere Lücken seines Beweises füllten und dann 2006 die Autorenschaft für sich beanspruchten? Die Irritationen sind längst beseitigt. Im Unterschied zu anderen Fächern lässt sich in der Mathematik am Ende immer entscheiden, wer recht hatte. Der "endgültige Beweis" für Poincarés Vermutung ist gewiss hundertmal verkündet worden, und immer fand sich ein Fehler. Nur Perelmans Beweis erwies sich als fehlerfrei.

Die Vermutung, die nun zur Gewissheit geworden ist, behandelt die Struktur dreidimensionaler Räume. Um sie zu verstehen, muss man mit zwei Dimensionen anfangen: Wir wissen heute, dass die Erde, grob gesagt, die Form einer Kugel hat. In früheren Jahrhunderten war diese Einsicht keineswegs selbstverständlich. Lokal sieht die Erde ja weitgehend flach aus, und man könnte sich zum Beispiel vorstellen, dass sie eine Ebene ist, die sich in alle Richtungen unendlich erstreckt.

Aber selbst wenn man weiß, dass die Erdoberfläche endlich ist und man, wenn man in irgendeine Richtung losfährt, irgendwann wieder am Ausgangspunkt ankommt – selbst dann ist eine mehr oder weniger verzerrte Kugel nicht die einzige theoretisch mögliche Form. Wir könnten zum Beispiel auch auf einem Torus leben, einer Art riesigem Schmalzkringel. Wie kann man die Form des Planeten feststellen, wenn man auf die zwei Dimensionen der Oberfläche beschränkt ist und ihn nicht von außen betrachten kann?