Vor fünf Jahren breiteten sich die ersten gehäkelten Seeanemonen, Feuerkorallen und Blumentiere auf dem Esszimmertisch der Zwillinge Margaret und Christine Wertheim aus. Allmählich krochen die gekräuselten Gebilde – kaum schneller als ihre ozeanischen Verwandten – über den Fußboden in die benachbarten Zimmer, um schließlich das ganze Einfamilienhaus in Los Angeles zu kolonisieren. Seither ist das wollene Riff mit Unterstützung von drei Männern und dreitausend Frauen aus aller Welt zu einem Organismus angewachsen, der mit seiner Farb- und Formenvielfalt den wundersamen Unterwassergärten dieser Erde immer mehr gleicht.

Dabei wurden Hirn-, Rosen- und Doldenkorallen sowie zahllose andere Meeresgeschöpfe mit ihren Fühlern und Tentakeln nicht unbedingt botanisch korrekt in Alpaka, Angora und Mohair übersetzt. Den beiden Initiatorinnen der wuchernden aquatischen Landschaft ging es eher um eine poetische Heraufbeschwörung dieser monumentalsten aller von Lebewesen geschaffenen Strukturen. Für die 52-jährigen australischstämmigen Schwestern, die im Staat Queensland mit dem Great Barrier Reef vor der Haustür aufgewachsen sind, ist die akute Bedrohung dieser komplexen marinen Systeme durch Klimaveränderung, Übersäuerung und Verschmutzung der Ozeane besonders schmerzlich: »Während diese Biotope, die ein Viertel aller Meerestiere beherbergen, sterben, entstehen gleichzeitig monströse Plastikinseln im Pazifik«, sagt die Physikerin und preisgekrönte Wissenschaftsautorin Margaret Wertheim. Ihre textile Nachbildung der verschwindenden tropischen Wunderwelt war inzwischen in etlichen Kunstmuseen zu sehen. Im November wird die Smithsonian Institution in Washington als erste naturwissenschaftliche Einrichtung eine 15 Quadratmeter große Portion des gehäkelten Riffs zeigen. Von der »Überschneidung verschiedener Leidenschaften: (…) Wissenschaft, Mathematik, Kunst« schwärmte die New York Times bei einer früheren Ausstellung.

Doch die fantastische Garnformation ist nicht nur ökologisches Mahnmal und kollektives Kunstwerk. Sie ist das prominenteste Projekt des von den Wertheims im Jahr 2003 gegründeten – und von ihrem gemeinsamen Wohnzimmer aus betriebenen – Institute for Figuring. Das IFF hat es sich zur Aufgabe gemacht, die ästhetischen Qualitäten der Wissenschaft zu offenbaren, von den in Paisleymustern versteckten Fraktalen über die in den Schuppen der Ananashaut verborgenen Fibonacci-Zahlenreihen bis zu den logarithmischen Spiralen, die sich in den rotierenden Armen einer Galaxie lesen lassen. Als Margaret Wertheim erfuhr, dass die Mathematikerin Daina Taimina 1997 ausgerechnet das Häkeln als ideales Medium für die Umsetzung der hyperbolischen Geometrie erkannt hatte, witterte sie die Gelegenheit, zwei sehr unterschiedliche Passionen zu verbinden: höhere Mathematik und profane Handarbeit.

Über Jahrhunderte verzweifelten Mathematiker an diesen Geometrien

Die Materialisierung des hyperbolischen Raumes mithilfe der Häkelnadel ist umso erstaunlicher, als Mathematiker seit der Entdeckung dieser zunächst undenkbaren geometrischen Welt durch den Ungarn János Bolyai in den 1820ern und kurz darauf durch seinen russischen Kollegen Nikolai Lobatschewskij um seine physische Darstellung gerungen haben. Henri Poincaré entwickelte vor mehr als hundert Jahren ein verführerisch ornamentales Scheibenmodell, und Computer können diesen nicht-euklidischen Raum visualisieren, den man sich sozusagen als das Gegenteil einer Kugel vorstellen muss: Während sich bei einem Ball die Oberfläche in sich selbst krümmt und geschlossen ist, biegt sich die hyperbolische Ebene an jedem Punkt ihrer rapide expandierenden Oberfläche von sich weg. Wer eine Kugel häkelt, muss mit jeder Runde eine Masche fallen lassen, beim hyperbolischen Häkeln kommen jeweils neue Maschen hinzu – so lässt sich das ungebärdige Phänomen dreidimensional darstellen.

Daina Taiminas gehäkeltes Exempel der hyperbolischen Ebene befindet sich in der Sammlung mathematischer Modelle des Smithsonian. Die Krause aus roter Schafswolle ist kaum von den Seekreaturen der Wertheimschen Meereslandschaft zu unterscheiden – kein Wunder, denn mit ihren extravaganten Schnörkeln, Windungen und Rüschen sind Korallenriffe lebende Inkarnationen jener geometrischen Realität, deren potenzielle Existenz Mathematiker jahrhundertelang an den intellektuellen Abgrund trieb. Noch Bolyais Vater flehte seinen Sohn an, vom Studium dieses Unheil bringenden Gegenstandes zu lassen. »Carl Friedrich Gauß hatte den hyperbolischen Raum schon vor Bolyai gefunden, seine Entdeckung aber verschwiegen, um nicht für verrückt erklärt zu werden«, sagt Margaret Wertheim. »Die Natur arbeitet dagegen seit dem Silur mit hyperbolischen Formen, insbesondere im Meer, wo Schwämme, Korallen und andere immobile Geschöpfe mit ihren gekräuselten Oberflächen optimal Nahrung einfangen können.«