Der französische Mathematiker Cedric Villani © Joel Saget/AFP/GettyImages

Dieses Buch ist eine Zumutung. Wie viele Menschen können die Formeln verstehen, die es seitenweise füllen? "Im Wesentlichen niemand", sagt der Autor am Telefon. "Nicht einmal professionelle Mathematiker."

Wenn deutsche Top-Mathematiker, etwa Günter Ziegler oder Albrecht Beutelspacher, Bücher für das allgemeine Publikum schreiben, stapeln sie tief: ein bisschen was über Primzahlen, dazu der Satz des Pythagoras, alles immer schön didaktisch. Die Botschaft: Mathe ist doch gar nicht so schwer!

Die Botschaft von Cédric Villanis Buch Das lebendige Theorem ist hingegen: Mathematik ist verdammt schwer. Der Franzose hat 2010 die Fields-Medaille bekommen, die höchste Auszeichnung seiner Zunft. In seinem Buch beschreibt er die zweieinhalb Jahre davor, in denen er an einem mathematischen Beweis fast verzweifelte. 

Villanis Spezialität ist die Untersuchung physikalischer Phänomene, ganz in der Tradition der Mathematik des späten 19. Jahrhunderts, als die sich noch mit der realen Welt beschäftigte. Und nicht zufällig sieht der 39-Jährige oft aus wie aus dieser Zeit in unsere gefallen, mit seinen in der Mitte gescheitelten Haaren, dem Dreiteiler, der Taschenuhr und der Seidenschleife um den Hals. Dazu ist er nie ohne seine Spinnenbrosche zu sehen, gefertigt im Atelier Libellule in Lyon, von der er mehrere Exemplare besitzt.

Das Problem, mit dem er knapp 300 Seiten lang kämpft, beschreibt er so: "Zeigen, dass eine Lösung der nichtlinearen Wlassow-Gleichung, die räumlich periodisch ist und sich in der Nähe eines stabilen Gleichgewichts befindet, sich spontan auf ein anderes Gleichgewicht hinentwickelt." Es geht um den Energietransport in heißen Plasmen, um Entropie und insbesondere die sogenannte Landau-Dämpfung. Mehr muss an dieser Stelle nicht gesagt werden, weil auch Villani sich nicht die Mühe gibt, dem Leser sein Problem zu erklären. Das würde nur ablenken, sagt er. Sein Buch handelt nicht von Mathematik; es ist ein höchst subjektiver Trip in die Innenwelt des Mathematikers. "Es ist das erste Buch, das zeigt, wie die mathematische Welt funktioniert", sagt Villani, "was ein Mathematiker fühlt, wie er spricht, wie er arbeitet."

Und so ist Das lebendige Theorem eine Collage aus Formeln, Träumen, banalem Alltag, Fetzen von Gedichten und Musik, die den Forschenden auf seiner mentalen Odyssee begleiten. "Ich werde Landau überallhin mitnehmen, in den Wald, an den Strand, in mein Bett", schreibt Villani, und so ist die Dämpfung auch präsent, wenn er mit der Familie Weihnachten feiert: "Während die Kinder aufgeregt ihre Weihnachtsgeschenke auspacken, hänge ich Exponenten an die Funktionen wie Kugeln an Tannenbäume, und ich reihe die Fakultäten wie ebenso viele umgekehrte Kerzen auf."

Auch andere Wissenschaftler und Künstler sind fokussiert auf ihre Arbeit, haben ständig einen Winkel ihres Geistes reserviert für das Problem oder das Werk, das sie gerade beschäftigt. Aber Mathematiker sind wohl die extremsten Geistesarbeiter. Die Vorstellung, sie würden Formeln aufstellen, die ihre Kollegen dann einfach nachrechnen, stimmt an der vordersten Front der Forschung nicht: Es ist ein Alleinflug in die höchsten gedanklichen Sphären, den Villani zusammen mit seinem Mitarbeiter Clément Mouhot unternimmt. Ein Flug, der noch dazu im Zickzack führt – und mehrere Male fast zum Absturz.