In unserem Land wird es in absehbarer Zeit keine Mehrheit für ein Tempolimit auf den Autobahnen geben. Das hat nicht nur mit der Freude am schnellen Fahren zu tun, glaubt Ulrich Kortenkamp. Sondern auch mit einer fundamentalen Rechenschwäche: "Die Deutschen sind nicht in der Lage vorherzusagen, wie sich ihre Fahrzeit bei einer Änderung der Geschwindigkeit verändert."

Wüssten sie, wie wenig Zeit sie durchs Rasen einsparen, wären sie vielleicht offener für eine Geschwindigkeitsbegrenzung, meint der Professor für Mathematikdidaktik von der Universität Halle.

Kortenkamp hat zusammen mit seinem Saarbrücker Kollegen Anselm Lambert die Fragen zu dem großen Mathematik-Test entwickelt, den DIE ZEIT, die Stiftung Rechnen und das Meinungsforschungsinstitut Forsa im April mehr als 1.000 repräsentativ ausgewählten Deutschen vorgelegt haben. Jetzt kann man den Test auch auf ZEIT ONLINE machen.

Wer den Mathe-Test vom Mobilgerät aus machen möchte, findet ihn hier.

Bei der Autofahrerfrage (Nummer 14 im Online-Mathetest) konnten nur 28 Prozent der Befragten die Zeitersparnis korrekt berechnen. Und auch bei den anderen Fragen mussten erschreckend viele Bürger passen. "Versetzung gefährdet", lautet das Fazit der Stiftung Rechnen, die sich vorgenommen hat, die mathematische Bildung der Nation zu fördern.  

Zu dumm?

Sind die Deutschen zu dumm zum Rechnen? Die Ergebnisse legen nahe: Es liegt nicht an den intellektuellen Fähigkeiten, sondern an der Grundeinstellung zu Zahlen und Größen. Sie könnten, wenn sie wollten.

Viele zucken mit den Schultern, wenn sie auf Mathematik angesprochen werden. Kann ich nicht, brauche ich nicht. Wie lange meine Autofahrt dauert, sagt mir das Navi, und ansonsten habe ich einen Taschenrechner. Aber wer sich die Zeit nimmt, Handyverträge und Stromtarife miteinander zu vergleichen, dem kann ein bisschen Mathematik bares Geld bringen.

Selbst viele Erwachsene, denen die Nützlichkeit der Mathematik klar ist, denken mit Grausen an die Schulzeit zurück, in der sie sich vom Mathematiklehrer schikaniert fühlten. So mancher Pädagoge plädiert dafür, die Stofffülle insbesondere der höheren Mathematik in der Schule drastisch zu reduzieren, damit wenigstens von den grundlegendsten Techniken nach der Schulzeit etwas übrig bleibt. Wie viel das normalerweise ist, weiß aber niemand. Es gab nie eine verlässliche Studie über die Rechenfertigkeiten der Erwachsenen in Deutschland.

Man hätte es sich einfach machen und den Befragten den Mathe-Abschlusstest der Hauptschule vorlegen können. Das hätte eine gute Schlagzeile ergeben, weil auch die meisten Hochschulabsolventen durchgefallen wären. Aber das wäre unfair gewesen, schließlich ist es normal, dass man die spezielleren Dinge, die man in der Schule lernt, im täglichen Leben vergisst – weil man sie nicht braucht.

Die Fragen, die Kortenkamp und Lambert für diesen Test entwickelt haben, sind anderer Natur: Von ein paar einfachen Rechnungen abgesehen, konfrontieren sie die Menschen mit Problemen, die jedem von uns begegnen. Zu ihrer Lösung braucht man weder Sinus noch Cosinus, keine Potenz- oder Integralrechnung – die benötigte Mathematik geht nicht über das Pensum der neunten Klasse hinaus, bei den meisten Fragen nicht über das der sechsten.

Umso bedrückender sind einige der Ergebnisse der Forsa-Studie. Die einfachen Aufgaben des Tests, bei denen nur gerechnet werden muss, sind noch von mehr als 90 Prozent der Befragten gelöst worden. Das klingt beruhigend – trotzdem findet Ulrich Kortenkamp die Versagerquote zu hoch: "Aufgabe 2 entspricht etwa der Frage 'Wie schreibt man Wurstbrot' im Fach Deutsch – wenn hier zehn Prozent falsch lägen, wäre man doch zu Recht schockiert."

Eher ein Lesetest

Sobald aber die Texte länger werden, in die die Aufgaben verpackt sind, sinkt die Zahl der korrekten Antworten rapide. Eigentlich, sagen die beiden Professoren, sei der Test kein Rechentest, sondern ein Lesetest. Es gehe darum, einem Text die wesentlichen Informationen zu entnehmen, die man zur Beantwortung einer Frage brauche. Erst wenn man die habe, könne man sich überlegen, was denn da nun gerechnet werden müsse. Der letzte Schritt, die eigentliche Rechnung, sei dann simpel.

Um das zu belegen, haben Kortenkamp und Lambert zwei Aufgaben in den Test geschmuggelt, die auf exakt dieselbe Rechnung hinauslaufen: Einmal wird das Problem in zwei Sätzen beschrieben, das andere Mal in drei Sätzen – und schon sinkt die Zahl der richtigen Antworten. Am deutlichsten bei den Probanden mit Hauptschulabschluss: von 81 auf nur noch 69 Prozent.

"Ich glaube, viele könnten Mathematik, wenn sie es einfach mal zulassen würden"

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Dass es offenbar für viele schwer ist, Texte mit Zahlenangaben zu entschlüsseln, sollte Konsequenzen für den Verbraucherschutz haben, meinen die Mathematikdidaktiker. Wenn ein Drittel der Verbraucher aus der prozentualen Zusammensetzung eines Müslis (Frage 16) nicht auf den absoluten Gehalt an Nüssen schließen kann, "dann schreit das nach der Lebensmittelampel", sagt Kortenkamp. Also nach einer einfachen Einordnung von Lebensmitteln als "gesund", "bedenklich" oder "ungesund". 

Und ebenso reiche es im Beispiel des energiesparenden Kühlschranks (Frage 23 im Online-Test) eben nicht aus, die Verbrauchsdaten auf dem Etikett auszuweisen – man müsse zumindest für die 57 Prozent der Menschen, die die Aufgabe nicht lösen konnten, eine Musterrechnung aufmachen: Was kostet der Kühlschrank inklusive Strom in 5, 10 oder 15 Jahren?

Raum und Geometrie? Kaum vorstellbar

Als zweites großes Problem diagnostizieren die Professoren ein verkümmertes Verständnis von Raum und Geometrie. Für eine Aufgabe wählten sie eine Infografik zur Entwicklung der Goldkurse aus einer großen Tageszeitung aus. Schon das Problem, aus dem Verlauf des Goldkurses abzulesen, wann das Edelmetall einen bestimmten Preis hatte, stellt für mehr als zwei Drittel der Deutschen eine unüberwindbare Schwierigkeit dar. Auch 56 Prozent der Abiturienten versagen hier – selbst die klugen Köpfe, für die sich die Zeitung rühmt, scheitern an der Aufgabe. Die Grafik mag nicht besonders gut gestaltet sein, aber das Ergebnis bedeutet für alle Medienmacher: Die Vorstellung, dass die Information den Kurven- und Balkendiagrammen leicht zu entnehmen sei, stimmt nicht unbedingt.

Was schließt man nun aus dem Testergebnis? "Die Schule übt oft nur Rechenprozesse, eine lebensnahe Mathematik findet in der Schule nicht statt", diagnostiziert Anselm Lambert. Auch die Textaufgaben, die in keinem Schulbuch fehlen, schaffen es offenbar nicht, den Bezug zum eigenen Leben herzustellen. Die folgen nämlich immer auf ein Kapitel, in dem ein bestimmter Formalismus eingeübt wurde – und die Schüler greifen sich relativ wahllos die Zahlen aus dem Text heraus und füttern sie in die gelernten Formeln ein.

Spricht der Lehrer sie darauf an, ob das Ergebnis überhaupt plausibel sei, bekommen sie oft die Antwort: "Das ist doch nur eine Schulaufgabe." Praktisch kein Schulbuch enthält einen Satz von Aufgaben, für die keine Lösungsmethode vorgegeben ist, sondern die sich auf den gesamten Mathe-Stoff der letzten Jahre beziehen – dann nämlich müssten die Schüler tatsächlich darüber nachdenken, welches der Werkzeuge denn hier gefordert ist.

Der gute Mathe-Lehrer legt ohnehin irgendwann das Lehrbuch zur Seite und versucht, den Bezug zwischen dem Lehrstoff und der Wirklichkeit seiner Schüler herzustellen. Diese Forderung ist nicht neu: Ulrich Kortenkamp erzählt von 100 Jahre alten Artikeln, in denen die Lehrer aufgefordert wurden, mit den Kindern Prospekte von Gemüsehändlern zu sammeln und die Entwicklung der Gurkenpreise übers Jahr zu verfolgen. Heute könnte man die unüberschaubare Vielfalt der Handyverträge untersuchen – ab wann lohnt es sich, von einem verbrauchsabhängigen Tarif auf die Flatrate umzusteigen?

Obwohl die beiden Professoren in ihrer vorläufigen Analyse des Ergebnisses (eine detaillierte wissenschaftliche Arbeit wird folgen) mit Begriffen wie "desaströs", "furchtbar" und "katastrophal" nicht sparen, fordern sie keinen radikalen Umbau des Schulsystems. In ihren Augen ist in den letzten zehn Jahren die Grundlage gelegt worden, dass künftige Generationen bei einem solchen Test vielleicht besser abschneiden: Die nach Pisa im Jahr 2003 eingeführten Bildungsstandards haben für das Fach Mathematik schon von einer rigiden Liste formaler Lehrinhalte Abstand genommen. Sie konzentrieren sich nun auf den Erwerb allgemeiner Kompetenzen: mathematisches Argumentieren, Lösungsstrategien finden, einfache Modelle erstellen. Rechnen, also das Anwenden mathematischen Kalküls, ist da nur noch einer von sechs Punkten.

"Ich glaube, wir sind auf dem richtigen Weg", sagt Ulrich Kortenkamp. Allerdings seien die neuen Standards noch nicht überall angekommen. Insbesondere nicht in Grundschulen, wo noch immer Mathematik von Lehrerinnen und Lehrern unterrichtet würde, die nicht dafür ausgebildet seien. Für einen guten Unterricht, sagt Kortenkamp, reiche es nicht aus, wenn die Lehrer selber nur gerade den Grundschulstoff beherrschten.

Die neuen Lehrpläne bieten auch Raum für die kontinuierliche Auffrischung des Schulstoffs. So könnte man vermeiden, jene Schüler, die mit der Bruchrechnung auf Kriegsfuß stehen, für den Rest ihrer Schullaufbahn "abzuhängen". Viele Lehrer aber, bemängelt Lambert, "schauen gar nicht in die neuen Lehrpläne".

Neue Ideen brauchen lange, bis sie in der letzten Dorfschule angekommen sind, vor allem in einem föderalen Schulsystem wie dem deutschen. "Da muss man in Generationen denken", sagt der Saarbrücker Professor. Und natürlich haben jene nichts mehr davon, die heute erwachsen sind und mit ihrer Mathe-Angst leben müssen. Ist bei denen Hopfen und Malz für immer verloren?

Es wäre keine Lösung, nun massenhaft Volkshochschulkurse mit dem Titel "Mathe im Alltag" anzubieten – die würden gerade von denen nicht belegt, die es am nötigsten hätten. Es geht auch gar nicht darum, noch einmal die binomischen Formeln zu pauken oder den Satz des Pythagoras. Aufgaben wie in unserem Test, sagt Ulrich Kortenkamp, könne eigentlich jeder rechnen. Nur falle bei vielen Menschen, für die Mathematik auch noch im Erwachsenenalter angstbesetzt sei, die Klappe runter, sobald sie mit Zahlen konfrontiert würden.

"Wenn man in einem Test wie diesem schlecht abschneidet, ist man noch lange nicht blöd", versucht Kortenkamp den Frust schon vorsorglich zu mildern. Seine Empfehlung: Man solle angesichts der Aufgaben einmal erst tief durchatmen, den Text mehrmals lesen, damit man ihn wirklich versteht. Und vor allem solle man das eigene Ergebnis kritisch hinterfragen: Ist das plausibel? Kann das wirklich stimmen?

Und dann sagt der nüchterne Mathematiker einen Satz, der von einem alternativen Lebensberater stammen könnte: "Ich glaube, viele könnten Mathematik, wenn sie es einfach mal zulassen würden."

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