Der Fields-Medaillen-Gewinner Martin Hairer promovierte über stochastische Differentialgleichungen. © International Mathematical Union

Papa, was machst du den ganzen Tag, wenn du zur Arbeit gehst?" Glücklich sind Eltern, die auf diese Frage eine Antwort geben können wie "Brot backen" oder "Kranke heilen". Martin Hairers Vater antwortete: "Differentialgleichungen lösen."

Vater Hairer, ein gebürtiger Österreicher, lehrte an der Universität Genf Mathematik. Der kleine Martin ließ nicht locker, bis er verstanden hatte, was hinter diesen Differentialgleichungen steckt. Und für seine eigenen Arbeiten zu diesem Thema erhielt er am Mittwoch auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul die begehrte Fields-Medaille.

"Nobelpreis der Mathematik" wird diese Auszeichnung oft genannt. Nur alle vier Jahre wird sie verliehen und stellt die höchste akademische Ehrung dar, die ein Mathematiker erreichen kann. Allerdings gibt es einen wichtigen Unterschied: Während Nobelpreisträger meist viele Jahre nach ihrer wichtigsten wissenschaftlichen Leistung geehrt werden und somit nur der Tod dem Preis zuvorkommen kann, gibt es bei der Fields-Medaille eine Altersgrenze. Der Empfänger muss im Jahr vor der Verleihung jünger als 40 Jahre gewesen sein. Spätestens mit Mitte 30 sollte ein ambitionierter Mathematiker also Anlauf nehmen. Der Franzose Cédric Villani (heute 40), beschreibt in seinem Buch Das lebendige Theorem sein Ringen mit einem Beweis, der ihn fast zur Verzweiflung trieb. Er gelang ihm noch rechtzeitig für die Fields-Medaille 2010, seine letzte Gelegenheit (ZEIT Nr. 18/13).

Von solchen Ambitionen spürt wenig, wer Martin Hairer gegenübersitzt. Der 39-Jährige erzählt ruhig davon, wie er vor einem halben Jahr eine Mail von Ingrid Daubechies bekam, der Vorsitzenden der Internationalen Mathematikerunion: Ob man mal telefonieren könne. "Da konnte ich es mir schon zusammenreimen." Vor drei Jahren hatte er ein wichtiges neues Konzept ersonnen. "Ich habe schon gewusst, dass das etwas ziemlich Großes ist." Die Medaille habe er nicht im Blick gehabt, sondern sich lediglich bemüht, seinen Fund so schnell wie möglich zu veröffentlichen.

Differentialgleichungen beschreiben Veränderungen von Funktionen, insbesondere von dynamischen physikalischen Vorgängen. Für die kennt man oft keine geschlossene Formel, sondern nur lokale Zusammenhänge, etwa zwischen Ort und Geschwindigkeit. Berühmt sind zum Beispiel die Navier-Stokes-Gleichungen, mit denen sich die Dynamik von Flüssigkeiten und Gasen beschreiben lässt.

Martin Hairers Spezialgebiet sind sogenannte stochastische Differentialgleichungen. Die haben ihren Ursprung in der Erkenntnis, dass Vorgänge in der Natur fast nie einer "glatten", perfekt berechenbaren mathematischen Formel genügen, sondern zufällige Elemente enthalten. Hairer beschreibt als Beispiel das Fortschreiten der Flammenfront auf einem brennenden Blatt Papier: Weil das Papier niemals ganz homogen ist, hat diese Front keine einfach beschreibbare geometrische Form, sondern ist unregelmäßig gezackt. Auch in fließendem Wasser oder strömenden Gasen gibt es solche zufälligen Fluktuationen.

Die Mathematiker bauen deshalb ein Zufallselement in ihre Differentialgleichungen ein. Weil aber die daraus resultierenden Funktionen nicht schön glatt sind, sondern rau (mathematisch gesprochen: nicht differenzierbar), sind diese Differentialgleichungen nicht nur schwer zu lösen, sondern müssen überhaupt erst einmal interpretiert werden. Hairer fand eine Methode, solche Funktionen durch andere, leichter verstehbare Gleichungen zu ersetzen, deren Ergebnisse annähernd korrekt sind. Damit sorgte er über die Grenzen der Mathematik hinaus für Furore.

Nicht ganz glatt verlief auch sein Weg vom staunend fragenden Professorensohn zur Mathematik und damit in die Fußstapfen des Vaters. Es war eher ein Annäherungsprozess. In seiner Jugend programmierte Hairer leidenschaftlich gern, mit 15 Jahren wollte er für den Wettbewerb "Schweizer Jugend forscht" eine Software entwickeln, die aus den Computerdateien musikalischer Aufzeichnungen die Noten aller Stimmen extrahiert. Da hatte er ein wenig zu hoch gegriffen – erst seit wenigen Jahren gibt es Spezialsoftware, die das kann. Der junge Hairer wurde bescheidener und schrieb ein Programm namens Amadeus, das ihm nicht nur 1995 den Jugend-Forschungspreis eintrug, sondern noch heute ein Standardwerkzeug in der Audiobearbeitung ist.

Hairer absolvierte erst ein Physikstudium, promovierte über stochastische Differentialgleichungen und wechselte dann zur Mathematik. Heute lehrt er an der britischen Universität Warwick, wo auch seine Ehefrau Xue-Mei Li arbeitet. Deren Spezialgebiet sind übrigens Differentialgleichungen.