Der junge Herzog steckte voller Tatendurst. Als der Habsburger Rudolf IV. im Alter von nur 19 Jahren sein herrschaftliches Erbe antrat, hatte Wien schlimme Jahre hinter sich. Die Pest hatte die Stadt heimgesucht und die Bevölkerung dezimiert, ein schweres Erdbeben hatte die mittelalterliche Siedlung erschüttert, mehrere Feuersbrünste hatten gewütet. Der neue Landesfürst wollte all diese Katastrophen vergessen machen.

Voll Neid blickte Rudolf dabei nach Prag, wo sein kaiserlicher Schwiegervater, Karl IV., residierte und seinen Regierungssitz zu einem prachtvollen kulturellen Zentrum ausbaute. Mit ihm begann Rudolf, den die Zeitgenossen den "Listenreichen" nannten, zu wetteifern. Ein gefälschtes Dokument, das Privilegium maius, mit dem er sich den Titel eines Erzherzogs verlieh, sollte seine Stellung unter den Reichsfürsten erhöhen, der ehrgeizige Ausbau der Stephanskirche mit dem Bau des Veitsdomes auf der Prager Burg konkurrieren. Als der Kaiser 1348 in Prag die erste deutsche Universität gründete, wollte ihm der Schwiegersohn auch in diesem Punkt Paroli bieten.

Ausgehend von Bologna, hatte sich in den vorangegangenen beiden Jahrhunderten der neue Typus einer Bildungsstätte für die geistige Elite in ganz Europa langsam ausgebreitet. Nur bis Mittel- und Osteuropa waren die Hohen Schulen nicht vorgedrungen. Wer studieren wollte, musste nach Italien oder Frankreich ziehen.

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Während in dem finsteren Zeitalter nach dem Untergang des Römischen Reiches zu große Wissbegier den kirchlichen Autoritäten als unziemlich galt und man sein Auslangen mit Lateinschulen fand, die den Klöstern und Kathedralen angeschlossen waren, setzte sich im 13. Jahrhundert die Erkenntnis durch, die komplexen Herausforderungen in den europäischen Territorialstaaten verlangten danach, die gesamte Wissensfülle der Zeit in einem Generalstudium zu vermitteln. Auch die Päpste erkannten in einem fundierten und reglementierten Theologiestudium ein geeignetes Instrument, die grassierenden Häresien einzudämmen. Dazu förderten sie und die jeweiligen Landesfürsten die Ansiedlung von privilegierten Gemeinschaften der Lehrenden und Schüler. Diese universitas magistrorum et scholarium bildete einen autonomen Fremdkörper in der Stadt und war bei den übrigen Bürgern wenig beliebt.

Die Päpste hatten sich das Vorrecht gesichert, jede Neugründung einer Universität zu genehmigen. Deshalb musste Rudolf, bevor er seinen ambitionierten Plan realisieren konnte, mit Urban V., der damals in Avignon residierte, in Verhandlung treten. Es half, dass der Gründungsrektor Magister Albrecht von Sachsen zuvor an der Pariser Sorbonne gewirkt hatte, die bereits seit mehr als 100 Jahren bestand und als das Zentrum theologischer Gelehrsamkeit galt. Als Rudolf am 12. März 1365 endlich die beiden Stiftungsurkunden in lateinischer und deutscher Sprache unterzeichnen konnte, trübte allerdings ein schwerer Geburtsfehler den Gründerstolz des Herzogs: Der Papst hatte eine eigene theologische Fakultät verweigert. Die hohe Schule zu Wien war, ganz im Gegensatz zur Rivalin in Prag, gar keine vollwertige Universität.

Zunächst kümmerte die neue Alma Mater Rudolphina denn auch in den nächsten beiden Jahrzehnten vor sich hin. Rudolf war überraschend zwei Monate nach seiner Gründung auf einer Reise nach Mailand verstorben, seine Schule verwaist. Die Wende brachte erst das Schisma von 1378. Der römische Papst dankte die Loyalität der Habsburger, indem er ihnen nun doch eine theologische Fakultät zugestand. Viele berühmte deutschsprachige Theologen sahen sich veranlasst von der Sorbonne, die unter der Kontrolle des französischen Gegenpapstes stand, nach Wien zu wechseln. Der neuen Bedeutung wurde Rudolfs Nachfolger, Albert III., mit einer umfangreichen Reform gerecht, die im Wesentlichen die universitären Strukturen bis ins 19. Jahrhundert prägte. Aber erst 1385 bezogen die zwölf Artistenmagister im ersten Universitätsgebäude, dem Herzogskolleg beim Stubentor, ihr Quartier.

Die Wiener Universität war nach dem Pariser Vorbild organisiert. Die Grundlage für jedes höhere Studium wurde in der Artistenfakultät gelegt. Dort wurden die sieben freien Künste gelehrt (Grammatik, Rhetorik, Dialektik, Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik). Die Studenten lebten in Gemeinschaftshäusern, den sogenannten Bursen, und waren je nach Herkunft in unterschiedliche akademische Nationen aufgeteilt. Ihr Alltag gliederte sich in morgendliche Vorlesungen, mittägliche Disputationen und vertiefende Übungen am Nachmittag. Bis ein Student den Magistergrad erwerben konnte, büffelte er in der Regel sieben oder acht Jahre.

Erst nachdem eine Scholar erfolgreich die Artistenfakultät gemeistert hatte, wurde er zu den weiterführenden Fakultäten, Theologie, Medizin und Jurisprudenz, zugelassen. Dort verbrachte er dann weitere sieben Jahre. Die Wiener Universität erblühte bald zur größten hohen Schule des Reiches, die im Mittelalter jeder fünfte Student besuchte. Insgesamt 54 918 Einschreibungen verzeichnen die Matrikelbücher bis 1554.

Ein aktuelles Problem der Wiener Universität verfolgt sie allerdings schon seit Gründungstagen: knappe Kassen. Schon in einer Denkschrift aus dem Jahr 1388 forderte der Theologe Heinrich von Langenstein, der Herzog möge seiner hohen Schule durch eine ausreichende Dotation zu einer gesicherten finanziellen Basis verhelfen. Doch dafür fehlte dem Landesherrn schon damals das Geld.