Studium Generale Platonische Schönheit

Studenten lassen im Seminar gern Fachbegriffe fallen. Aber worum geht es dabei eigentlich? Die Fünfminutenerklärung zum Selberschlauwerden. Diesmal: Der Goldene Schnitt

Ob Schönheit plan- und messbar sei, diese Frage trieb Architekten von alters her um. Doch was haben Kirchenfassaden der Renaissance und Le Corbusiers Wohnsilos gemeinsam? Sie beruhen auf dem Goldenen Schnitt, der beim Versuch, Proportionen zu objektivieren, lange als das Maß der Dinge galt.

Den Anstoß gab Platon: dass sich zwei Dinge nur auf schöne Art vereinigen, wenn ein drittes sie verbindet. Euklid formulierte daraus die ideale Teilung einer Strecke, deren kleinerer Abschnitt sich zum größeren so verhält wie der größere Abschnitt zur gesamten Strecke. Das lässt sich mit einigen Zirkelschlägen leicht konstruieren, aber nur mühsam beschreiben. Denn der Goldene Schnitt ist ein irrationales Maß, das sich wegen seiner unendlichen Stellen hinter dem Komma nicht exakt berechnen lässt. Einfacher ist die Teilung gemäß der Zahlenreihe 1, 2, 3, 5, 8, 13 et cetera des italienischen Mathematikers Fibonacci. Ihre Werte ergeben sich aus der Summe des jeweils vorausgegangenen Paares, deren Quotient sich dem unendlichen Wert 0,618033988... als Maßangabe für den Goldenen Schnitt nähert. Freilich kann man jeden Meter bei etwa 62 Zentimetern annähernd »golden« teilen. In der Vervielfältigung aber ergibt dies nur eine plumpe Drittelungsregel, mit der Fassaden zu toten Rastern werden.

Lange hieß diese Regel der »göttliche Schnitt«. Erst das 19. Jahrhundert sprach vom »Goldenen Schnitt« und wies nach, dass Testpersonen unter verschiedenen Rechtecken das als das schönste empfinden, das nach dem Goldenen Schnitt konstruiert wurde. Versuche, den Goldenen Schnitt als universales Proportionsgesetz nachzuweisen, schweifen gern ins Naturreligiöse ab. Wer will, kann in der Akeleiblüte und dem Seestern den Goldenen Schnitt erkennen.

Der Goldene Schnitt verleiht einer Formidee innere Folgerichtigkeit. Vor allem aber diente er vor der Entwicklung moderner Messsysteme zur Übertragung des Entwurfes auf den Bauplatz und sicherte damit die Einheit von Planung und Ausführung. Als Transportmittel für Teilungsverhältnisse hat der Goldene Schnitt Kunstgeschichte mitgeschrieben; der Königsweg zur Schönheit ist er nie gewesen.

Michael Mönninger, 50, ist seit 2007 Professor für Bau- und Raumkunst in Braunschweig