Mathematik Exzentrisches Genie

Der russische Mathematiker Grigorij Perelman sollte zusammen mit drei anderen Kollegen die Fields-Medaille bekommen – doch er lehnte den "Nobelpreis für Mathematiker" ab

Von der Videowand starrte der langhaarige Mathematiker ins feierliche Auditorium – Grigorij Perelman aus dem russischen St. Petersburg, der als einer der klügsten lebenden Denker gilt. Persönlich war er nicht in Madrid, um heute aus der Hand des spanischen Königs Juan Carlos die Fields-Medaille in Empfang zu nehmen, die als der "Nobelpreis der Mathematik" gilt. Und als dann der scheidende Präsident der International Mathematical Union (IMU), John Ball, in knappen Worten verkündete, dass Perelman den Preis ablehnt, herrschte betretenes Schweigen bei den Besuchern des Internationalen Mathematiker-Kongresses. Ein paar vereinzelte Klatscher machten deutlich: Fachlich ist der exzentrische Russe anerkannt bei seinen Kollegen, für sein Verhalten und seine Öffentlichkeitsscheu haben sie wenig Verständnis.

Die Ablehnung war zu erwarten gewesen - seit einigen Jahren hat sich Perelman aus der Öffentlichkeit zurückgezogen und seine Tätigkeit am renommierten Steklow-Institut eingestellt. Angeblich lebt er verarmt bei seiner Mutter. "Er ist vielleicht kein Mensch wie du und ich", beschreibt Martin Grötschel, Sprecher des Berliner Matheon-Forschungszentrums und seit Montag neuer Generalsekretär der IMU, vorsichtig die Verschrobenheit des Russen, der sich weder Haare noch Fingernägel schneidet und die meisten Segnungen der modernen Zivilisation ablehnt.

Auch wissenschaftlich beschreitet Grigorij Perelman nicht die üblichen Wege: Anstatt sich dem Peer-Review-Prozess zu unterwerfen und seine Arbeiten in einer angesehenen Zeitschrift zu veröffentlichen, stellte er sie 2002 kurzerhand ins Internet und überließ es den Kollegen, seine Rechnungen zu überprüfen und die Lücken zu füllen. Dafür wurde er heftig kritisiert - inzwischen aber sind die Perelman-Papiere von vielen Mathematikern überprüft worden, und die Fields-Medaille ist ein Zeichen dafür, dass sie mittlerweile als korrekt angesehen werden. "Der Preis wird ihm nicht verliehen für den Beweis der Poincaré-Vermutung", sagt Grötschel, "sondern für seine Beiträge dazu." Ob Einzelwerk oder Gemeinschaftsleistung: Mit dem Abschluss des Beweises würde (nach einer Frist von zwei Jahren) das Preisgeld von einer Million Dollar fällig, das das amerikanische Clay-Institut für die Lösung des Problems ausgesetzt hat. Aber auch diese Ehrung wird Perelman wohl ablehnen.

Die Poincaré-Vermutung ist eine Aussage aus der Topologie - jener mathematischen Disziplin, die Körper und Flächen als identisch betrachtet, wenn sie durch gummiartige Verformung ineinander übergeführt werden können. Die Oberfläche eines Würfels und einer Kugel sind demnach topologisch dasselbe, sie unterscheiden sich aber von einem Torus (der Oberfläche eines Autoreifens). Für abgeschlossene zweidimensionale Oberflächen gilt: Wenn man jede geschlossene Kurve auf einen Punkt zusammenziehen kann, dann entspricht die Struktur topologisch der Kugeloberfläche. Diese Aussage gilt (mit einigen Zusatzvoraussetzungen) auch für höhere Dimensionen und konnte für fast alle Fälle bewiesen werden - nur an der dritten Dimension scheiterten die Mathematiker immer wieder, bis Perelman mit seiner Lösung aufwartete.

Der Wirbel um Perelman stellte die anderen Preisträger in den Schatten, die heute in Madrid ausgezeichnet wurden: Drei weitere Fields-Medaillen, die jungen Mathematikern von höchstens 40 Jahren vorbehalten sind, gingen an den Russen Andrej Okunkow, den Australier Terence Tao und den in Deutschland geborenen Franzosen Wendelin Werner. Außerdem wurden in Madrid zwei weitere Preise vergeben: Der Nevanlinna-Preis für Fortschritte in der Informatik ging an den Amerikaner Jon Kleinberg. Außerdem wurde erstmals der Carl-Friedrich-Gauß-Preis verliehen, gestiftet von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung für Anwendungen in der Mathematik. Die 10.000-Euro-Prämie ging an den Japaner Kiyoshi Itô.