Was Vorlesungen der Ingenieurmathematik vielerorts sind, ist kurz gesagt: Sie sind ungeliebte Kinder. Die meisten Mathematiker mögen sie nicht,

  • weil sie einen großen Aufwand bedeuten,
  • weil sie vor einem Publikum gehalten werden, das vor Beginn der Vorlesung an Mathematik, wenn überhaupt, nur in zweiter Linie interessiert ist,
  • weil sie ein Stoffgebiet umfassen, das aus mathematischer Sicht scheinbar nichts Neues zu bieten verspricht und
  • weil anscheinend ein breiter Konsens darüber besteht, dass in Vorlesungen der Ingenieurmathematik die Mathematik nur mit Abstrichen angeboten werden solle.

Hinzu kommt der kürzlich in der ZEIT erschienene, ernüchternde Befund von Jörn Loviscach: Ingenieurmathematik diene vornehmlich als Hürde. Die meisten der künftigen Ingenieure würden in ihrem Berufsleben nichts davon brauchen. Das Mathematik-Curriculum der Ingenieure sei bloß eine Hinterlassenschaft aus längst vergangener Zeit. "Mathematik als Symbol akademischen Anspruchs ist ein notdürftig kaschierter Numerus clausus."

Das ist aber ein völlig verkehrter Standpunkt zu der Frage, was Mathematik für künftige Ingenieure kann und soll. Dass im Fach Mathematik akademisch ausgewiesene Personen mit den Vorlesungen der Ingenieurmathematik betraut werden, ist einzig und allein dadurch gerechtfertigt, dass sie nicht bloß vermitteln, wie man Mathematik lernt, sondern in erster Linie vermitteln, wie man Mathematik versteht. Mit anderen Worten: Das Um und Auf von Vorlesungen der Ingenieurmathematik ist es, nachhaltig das Verstehen von Mathematik zu wecken und voranzutreiben. Die von der Denkart der Naturwissenschaften völlig durchdrungenen technischen Universitäten bieten zu Beginn des Studiums, ganz im Sinne des Collegium Logicum, mit der Mathematik jene Geisteswissenschaft an, welche erst die Bedingung der Möglichkeit schafft, exakte Naturwissenschaft zu betreiben.

Phänomene der Natur präzise fassen zu können und sie – was den Beruf des Ingenieurs auszeichnet – für die Gestaltung der Welt zu nutzen, setzt voraus, diese in die Welt des Denkens übertragen zu können. Die Denkmodelle selbst sind nicht Teil der Natur. Sie sind geistige Gebilde, in der Sprache der Mathematik vermittelbar. In diesem Sinn ist Galileis Wort zu verstehen, wonach die Sprache der Natur mit mathematischen Symbolen beschrieben ist.

Ein Beispiel: Wir blicken auf den Kinderspielplatz, wo der kalte Wind die leere Schaukel hin- und herpendeln lässt. Aber die Schaukel wird von ihm nicht wild umhergewirbelt, sondern sie schwingt in dem ihr eigenen Rhythmus, wie man in der Mathematik sagt: in ihrer Eigenfrequenz. Sie siebt gleichsam aus den chaotischen Stößen des Windes jene periodische Kraft heraus, die sie harmonisch anregt. Mathematik – weit über Grundrechnungsarten und Dreisatz hinausgehend – erlaubt uns, das Prinzip eines solchen Prozesses als Resonanzphänomen zu verstehen. Nicht die präzise Bewegung der Schaukel nachzuvollziehen ist Thema der Ingenieurmathematik, das interessiert auch niemanden. Vielmehr vermittelt die Ingenieurmathematik die Einsicht, wie Resonanz grundsätzlich zustande kommt, welche Begriffe der Theorie über Gleichungen und der Differenzialrechnung hierbei Einfluss nehmen. Denn nicht nur an der Schaukel beobachtet man Resonanzphänomene, man findet sie bei Schwingungen von Motoren und Brücken, bei elektrischen Schwingkreisen und strahlenden Atomen – selbst das Herz ist ein schwingendes Organ. Wer all das unter einem abstrakten Gesichtspunkt verstehen möchte, braucht mehr als auswendig gelernte Formelkenntnisse. Man benötigt ein festes und tragfähiges Fundament an mathematischem Wissen.