Mathematik Medaillen für die besten Tüftler

Sie erforschen, wie Billardkugeln rollen oder Galaxien entstehen und lösen knifflige Rätsel. Jetzt wurden die besten Mathematiker ausgezeichnet. Von C. Drösser, Hyderabad

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Im Billard-Spiel steckt eine Menge Mathematik

In diesem Jahr trifft sich die internationale Mathe-Elite in Zentralindien. Hier, im Kongresszentrum von Hyderabad, hat die indische Präsidentin Pratibha Patil am Donnerstagmorgen die Fields-Medaillen verliehen, die als "Nobelpreise der Mathematik" gelten. Zugleich wurden drei weitere Preise an herausragende Mathematiker vergeben. Mit dem Festakt begann der Internationale Mathematikerkongress (ICM) , der noch bis zum 27. August stattfindet.

Zwar werden die Fields-Medaillen gern mit dem Nobelpreis verglichen, aber es gibt einige wichtige Unterschiede: Sie werden nur alle vier Jahre verliehen. Das Preisgeld ist mit 15.000 kanadischen Dollar eher bescheiden. Vor allem aber dürfen die Preisträger nicht älter als 40 Jahre sein. Es werden also relativ junge Wissenschaftler geehrt, deren bahnbrechende Entdeckungen aus den letzten Jahren stammen – während ein Forscher den Nobelpreis oft erst Jahrzehnte nach seinen wichtigsten Arbeiten bekommt.

Die Internationale Mathematische Union (IMU) entschied sich in diesem Jahr, die maximale Zahl von vier Fields-Medaillen voll auszuschöpfen.

Die Preisträger:
Cédric Villani (36), Leiter des Institut Henri Poincaré in Paris , hat sich vor allem mit der Entropie beschäftigt, der Tendenz physikalischer Systeme, zu einem Gleichgewicht zu streben und dabei unwiderruflich an Unordnung zuzunehmen*. Er griff physikalische Ideen des österreichischen Physikers Ludwig Boltzmann aus dem 19. Jahrhundert sowie des sowjetischen Physikers Lew Landau auf.* Seine rein mathematischen Beweise finden Anwendung bei der Erforschung von Plasma (dem vierten Aggregatzustand der Materie), aber auch bei der Erklärung dafür, wie sich Galaxien bilden.

Elon Lindenstrauss (40) von der Hebräischen Universität in Jerusalem hat neue Erkenntnisse über ergodische Systeme gefunden – das sind dynamische Systeme, mit denen man ursprünglich die Himmelsmechanik erklärt hat. Ein typisches ergodisches System ist ein Billardball, den man auf einem unregelmäßig geformten Billardtisch reibungsfrei seine Bahn ziehen lässt. Seine tief greifenden Einsichten über diese Systeme fanden auch eine überraschende Anwendung in der Zahlentheorie und beim Verständnis von Quantensystemen.

Ngô Bảo Châu (38) von der Université Paris-Sud in Orsay hat das "Fundamentale Lemma" in der Theorie der automorphen Formen bewiesen. Dabei geht es um einen visionären Ansatz des Mathematikers Robert Langlands aus den sechziger Jahren des 20. Jahrhunderts, der versprach, viele anscheinend weit entfernte Gebiete der modernen Mathematik zu vereinheitlichen, darunter die Zahlentheorie, die Gruppentheorie und die Algebraische Geometrie. Allerdings verrannte sich Langlands bei einem Problem, eben dem angesprochenen Lemma, dessen Beweis er ursprünglich für eine Übungsaufgabe gehalten hatte. Ngô konnte dieses Problem, an dem sich die Mathematiker jahrzehntelang die Zähne ausgebissen hatten, nun lösen.

Stanislaw Smirnow (40) von der Universität Genf beschäftigt sich mit Perkolationen – die treten in der Physik immer dann auf, wenn ein Material "durchlöchert" wird. Ein typisches Problem: Wie viel Prozent der Masse eines Steins muss man in Form kleiner Löcher entfernen, damit er zu einem wasserdurchlässigen "Schwamm" wird? Und hängt diese Zahl von der Anordnung der Löcher und von ihrer Größe ab? Das ist ein Problem der fraktalen Mathematik, zu dem Smirnow einige Erkenntnisse beitrug – ebenso wie zum Ising-Modell, einer ähnlich verzweigten mathematischen Struktur, die physikalische Vorgänge beschreibt.

Außerdem wurden in Hyderabad noch drei weitere Preise vergeben: Der Rolf-Nevanlinna-Preis an den Informatiker Daniel Spielman (40) von der Yale-Universität, der Carl-Friedrich-Gauß-Preis an Yves Meier (71) von der französischen École Normale Supérieure in Cachan und die Chern-Medaille an Louis Nirenberg (85) von der New York University.

Die Mathematiker blieben damit einer Tradition treu: Die geheimen Kommissionen bestimmten nur Männer zu Preisträgern. Dafür wählte das Exekutivkomitee der IMU mit der Amerikanerin Ingrid Daubechies aber erstmals eine Frau zur Präsidentin der Organisation. Im Amt bestätigt wurde der Generalsekretär Martin Grötschel vom Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik (ZIB) in Berlin.

Ebenfalls in Berlin, nämlich am Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) , wird künftig der Hauptsitz der Internationalen Mathematischen Union angesiedelt sein.

*Text von der Redaktion geändert