Zum Tod von Bernoît Mandelbrot Der Meister der unerhörten Formen

Ihn kannten wenige, sein Apfelmännchen machte Karriere: Benoît Mandelbrot schenkte der Mathematik eine neue Ästhetik – seine Spuren bleiben unauslöschlich. Von C. Drösser

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Der Mathematiker Benoît Mandelbrot

"Bodenlose Wunder entspringen aus einfachen Regeln, die ohne Ende wiederholt werden." Das waren die letzten Worte, die Benoît Mandelbrot bei seinem letzten öffentlichen Vortrag sprach. Das war im Februar 2010 auf einer Konferenz in Kalifornien.

"Entschuldigen Sie, dass ich im Sitzen rede – ich bin sehr alt", hatte er am Anfang seines Vortrags gescherzt.

Sein Körper war wohl schon vom Bauchspeicheldrüsenkrebs geschwächt, am vergangenen Donnerstag ist der 85-Jährige daran gestorben.

Im Jahr 1983 – ich studierte damals noch Mathematik an der Universität Bonn – wurde mein mathematisches Weltbild erschüttert durch eine Diashow des Bremer Professors Heinz-Otto Peitgen: Sie zeigte bunte Computerbilder der Mandelbrot-Menge, die später als "Apfelmännchen" Karriere machen sollte. Eine komplexe Struktur, die immer komplexer wurde, je tiefer man sich in sie versenkte, bodenlos eben. Und entstanden war sie aus einer simplen Abbildung, x auf x ² plus c, ohne Ende wiederholt.

Das war unerhört, aus zwei Gründen: Bilder hatten damals in der reinen Mathematik nichts verloren; deren Ideal war die abstrakte Einsicht, nicht die bildliche Anschauung. Doch Mandelbrots Buch Die fraktale Geometrie der Natur , 1982 auf Englisch erschienen, war ein Bilderbuch: kaum Formeln, keine Beweise, dafür die opulente Optik barocker Formen. Ebenso ungewohnt war die Verwendung des Computers als Werkzeug der Erkenntnis.

Das Apfelmännchen

© Wolfgang Beyer/Wikipedia Commons

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Als Rechenknechte waren die Maschinen akzeptiert, aber beim Studium der "Fraktale", wie Mandelbrot seine Strukturen getauft hatte, bekam der Computer eine neue Rolle: Er machte Welten sichtbar, die kein Auge je gesehen und kein Geist sich je vorgestellt hatte. Die Mathematik wurde plötzlich zu einer empirischen Wissenschaft, die neue Dimensionen erkundete. Das Apfelmännchen machte Karriere – kaum ein Laie verstand seine Herkunft, aber Millionen waren von seiner Ästhetik fasziniert. Fraktale Bilder fanden den Weg in Museen und in esoterische Workshops. Sogar Kornkreise in Gestalt eines Apfelmännchens wurden in England gesichtet.

In der Mathematik blieb Benoît Mandelbrot ein Außenseiter, er scherte sich nicht darum, formale Sätze aufzustellen und zu beweisen. Die zentralen mathematischen Grundlagen seiner Theorie stammen von Vorläufern wie dem Franzosen Gaston Julia und dem Deutschen Felix Hausdorff, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts ungewöhnliche Formen untersuchten. Mandelbrot sah, dass sich mit diesen Formen, die man zuvor als pathologisch bezeichnet hatte, natürliche Phänomene beschreiben ließen. "Wolken sind keine Kugeln, Berge sind keine Kegel, Küstenlinien sind keine Kreise, Baumrinde ist nicht glatt, und Blitze folgen keiner geraden Linie", schrieb er im Vorwort seines Buchs. Mit fraktaler Geometrie hingegen ließ sich die Rauheit der Natur beschreiben.

Benoît Mandelbrot bei seinem letzten öffentlichen Vortrag im Februar 2010

Sicherlich gab es auch einen Fraktal-Hype, der sich etwa in der fraktalen Analyse von Börsenkursen manifestiert (und noch keinen Crash verhindert) hat. Aber Mandelbrot hat unauslöschliche Spuren in der Mathematik hinterlassen – vor allem, weil er ihr die Lust an der sinnlichen Anschauung zurückgegeben hat.