Paul Krugman, linksliberaler Wirtschaftswissenschaftler und Nobelpreisträger, geriet Ende Juli auf der Interstate 91 im Nordosten der USA in einen Stau. In seinem viel gelesenen Blog, The Conscience of a Liberal, das er auf der Website der New York Times pflegt, verarbeitete er seine Erfahrung zu einem "Gedankenexperiment": Stellen Sie sich vor, Sie können im Stau nicht die Spur wechseln. Auf der Hälfte der Strecke haben Sie freie Fahrt, das heißt in den USA: Sie fahren mit 60 Meilen pro Stunde. Auf der anderen Hälfte geht es nur langsam voran, mit 15 Meilen. 

Auf der anderen Spur ist es insgesamt genauso, nur dass die langsamen Stellen eventuell anders verteilt sind. Mal fährt also die linke Spur schneller als die rechte, mal umgekehrt. Letztlich braucht man auf beiden Fahrbahnen exakt gleich lange für die Strecke von A nach B, denn im Schnitt fahren alle 24 Meilen pro Stunde. Man sollte annehmen, dass man genauso viel Zeit mit Überholen verbringt, wie man selbst überholt wird, aber, so Krugman: "Sie verbringen viermal so viel Zeit damit, die anderen Typen an sich vorbeirasen zu sehen." Deshalb habe jeder Fahrer das Gefühl, die falsche, langsamere Spur gewählt zu haben. Das führe zu Frust und Ärger, selbst bei mathematisch beschlagenen Menschen.

Ein solcher Leser des Blogs war Andy Ruina, Robotik-Professor an der Cornell-Universität im Bundesstaat New York. Ruina zweifelte Krugmans Berechnung an mit der Begründung, für die Autos auf der anderen Spur gelten doch dieselben Bedingungen – wenn man selbst überhole, würden die anderen überholt und umgekehrt, die Zeiten glichen sich exakt aus. Und dann fügte er hinzu: "Muss ich jetzt auch ihre gesamte Ökonomie anzweifeln, die ich doch so bewundere? Wohl etwas zu viel Wein getrunken."

Ruina bekam auch Schützenhilfe von dem bekannten Mathematiker und Netzwerk-Theoretiker Steven Strogatz. Auch der berief sich auf die "Symmetrie" der Situation, folglich müssten die Zeiten fürs Überholen und fürs Überholtwerden gleich sein.

Das wollte Krugman nicht auf sich sitzen lasssen. Zwei Tage nach dem ersten Artikel schob er einen zweiten, kürzeren nach, Überschrift: Leben auf der langsamen Spur (trivial). Darin argumentierte er folgendermaßen: Nehmen wir an, die Gesamtstrecke betrage 120 Meilen, und die linke Spur fährt immer dann schnell, wenn die rechte langsam fährt, und umgekehrt. Der Linksfahrer legt dann die Hälfte der Strecke mit 15 Meilen pro Stunde zurück, dafür braucht er vier Stunden und wird dabei die ganze Zeit von den Fahrzeugen auf der anderen Spur überholt. Die andere Hälfte fährt er mit 60 Meilen, schafft sie also in einer Stunde und überholt während dieser Zeit die rechts fahrenden Autos. Vier Stunden gegenüber einer Stunde – Problem bewiesen. "Bitteschön", beendete Krugman seinen Blogeintrag lapidar. Seitdem hat er sich zu dem Problem nicht mehr geäußert, auch auf eine E-Mail-Anfrage von ZEIT ONLINE reagierte der Nobelpreisträger nicht.

Reale Staus funktionieren anders

Andy Ruina überdachte die Situation aufs Neue und stellte zwei Dinge fest: Erstens, er hatte vorschnell geurteilt, und Krugman hatte recht. Zumindest unter den Voraussetzungen, die er angegeben hatte. Wenn die Abschnitte der Autobahn, an denen man schnell oder langsam fahren kann, festgelegt sind, also etwa durch Baustellen mit Geschwindigkeitsbegrenzung, dann verbringt man tatsächlich mehr Zeit mit Überholtwerden als mit Überholen (siehe Infobox Fall 1, Mobilnutzer klicken bitte hier). Das gab er in einem Kommentar in Krugmans Blog zu und entschuldigte sich auch gleich dafür, dass er seinen Kollegen Strogatz aufs falsche Gleis geführt hatte.

Ruinas zweite Erkenntnis: Mit realen Staus, die aufgrund starken Verkehrs entstehen, hat Krugmans Modell nicht viel zu tun. Da gibt es eben keine bestimmten Abschnitte, auf denen alle langsamer fahren müssen. Der Stau entsteht stattdessen spontan irgendwo, wo besonders viel los ist, und dann pflanzt er sich dynamisch in der Autokolonne fort, bewegt sich wie eine Welle durch das "Medium" der fahrenden Autos. Und dann ist die Rechnung gar nicht mehr so einfach. Ruina begann das Problem zu durchdenken und schrieb seine Lösung in einem bemerkenswert klar formulierten Paper auf.