Erinnern Sie sich an die erste Zahlenfolge, der Sie begegnet sind? Vermutlich war es die hier: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10..., die natürlichen Zahlen. Als nächstes kam dann vielleicht diese hinzu: 2,4,6,8,10,12,... – das Zweier-Einmaleins. Oder die ungeraden Zahlen: 3,5,7,9,11,... Aber vielleicht haben Sie sich schon einmal gefragt, was für eine Zahlenfolge diese hier ist: Man beginnt mit 0 und 1 und addiert ab dann immer die beiden vorangegangenen Zahlen: 0,1,1,2,3,5,...?

Man kann sie alle suchen, in der Onlineenzyklopädie der Zahlenfolgen, kurz OEIS. Die natürlichen Zahlen heißen bei OEIS Folge A000027, die Vielfachen von zwei sind Folge A005843. Vor wenigen Tagen kam Folge A300000 hinzu: Wie die anderen säuberlich kommentiert und abgelegt, zusammen mit Bildungsgesetzen und all dem Übrigen, was Mathematikerinnen über sie herausgefunden haben.

Es reichen ein paar Zahlen im Suchschlitz, um zu erfahren, in welchen Folgen diese Zahlen vorkommen und was man noch mit ihnen zählen kann. Die Datenbank dahinter wächst ständig, gefüttert von den Einsendungen und Kommentaren der Nutzerinnen und Nutzer. Gedruckt füllte das Material derzeit etwa 1.000 Bücher. Fast 7.000 der Folgen haben die Mathefans mit dem Stichwort nice versehen, allen voran die Folge der Primzahlen und die Folge 0,1,1,2,3,5,...

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Folgen sammeln wie andere Kunst oder gute Weine

Ins Leben gerufen hat OEIS der britische Mathematiker Neil Sloane schon 1964, damals studierte er noch. Sloanes Dissertation einige Jahre später drehte sich übrigens um A000435, eine Folge, die Strukturen aus der Graphentheorie zählt, die Expertinnen und Experten Bäume nennen. Seitdem sammelt Sloane Folgen wie andere Kunst oder gute Weine. Eine seiner Lieblingsfolgen ist Folge A250000: "Die größte Anzahl von schwarzen und ebenso vielen weißen Königinnen, die auf einem Schachbrett mit n mal n Feldern friedlich koexistieren können." Und auch die jüngst veröffentlichte Folge Nummer 300.000 hat er für das Jubiläum aufbewahrt. "Diese Folge mag ich sehr", sagt Sloane und beginnt zu schwärmen. "Sie wurde von Eric Angelini aus Brüssel eingereicht. Der hat über die Jahre viele wunderbare Folgen erschaffen, oft mit einem seltsamen selbstreferenziellen Charakter, so wie auch diese." Tatsächlich ist die Folge ein regelrechtes Kunstwerk: Man startet mit 1 und 10. Die dritte Zahl ist die 99, denn 1+10+99 = 110, und das sind andererseits 1 und 10 – also die ersten drei Ziffern in der Folge – aneinandergeklebt. Als vierte Zahl folgt 999, denn 1+10+99+999 = 1109, und das sind die ersten vier Ziffern der Folge in einer Reihe. So geht es immer weiter.

Was man in der OEIS findet, ist damit so vielfältig wie die Mathematik selbst. Manche Zahlenfolgen sind unendlich lang, einige nur endlich. Es gibt Zahlenfolgen, die aus Spielereien entstehen: Wie viele Möglichkeiten gibt es, gerade Linien zwischen 2, 3, 4 oder mehr Punkten auf einem Kreis zu ziehen, wenn sich die Linien nicht überschneiden sollen? Andere Zahlenfolgen haben mit Algorithmen zu tun: Wie viele Rechenschritte braucht ein Computer mindestens, um 4, 5 oder 700 Zahlen zu sortieren? Wieder andere basieren auf Naturkonstanten: Wie ist die Ziffernfolge der Kreiszahl Pi oder der Vakuumlichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde? Und eine große Gruppe von Folgen handelt von Primzahlen, den Atomen der Zahlentheorie. Deren Abstände sind ein derzeit intensiv erforschtes Thema. Und so findet sich in der OEIS zum Beispiel auch die Folge der "Primzahlen, denen im Abstand von einer Wurzel dieser Primzahl keine andere Primzahl folgt".