MathematikZahlen, bitte

Viele Menschen tun sich mit einfachsten Rechenaufgaben schwer – und sind auch noch stolz darauf. Fehlt ihnen vielleicht das Mathetalent? Neue Studien zeigen, wie viel Mathematik jeder lernen kann – und was daraus für den Unterricht folgt. von Julia Merlot

Zahlen, Kurven, Koordinaten. Das Gewimmel auf dem Papier war zu viel für Heike Rentz. Die Dame von der Bank redete von Zinsen, Zinseszinsen und Rendite. Sie sprach darüber, wie Rentz ihre zukünftige Rente aufbessern könnte. Auf dem Papier nur steil ansteigende Kurven. Das, was angeblich mit dem Geld passieren würde, sah gut aus. Aber konnte das stimmen? Mit Mathe hatte Rentz schon in der Schule ein Problem gehabt. Wie war das noch mal mit Zinsen und Zinseszinsen? Und mit der Inflation? »Ich habe nichts verstanden«, sagt sie heute.

So wie der 42-jährigen Hausfrau geht es vielen Menschen. Bei einer Umfrage der Stiftung Rechnen im Jahr 2009 gaben 63 Prozent der befragten Erwachsenen an, im Alltag schon an die Grenzen ihrer Rechenkompetenz gestoßen zu sein. Selbst Abiturienten schneiden desaströs ab, wenn sie einfache Mittelstufenaufgaben lösen sollen. 0,125 als Bruch? Fehlanzeige! Als die Freie Universität Berlin im vergangenen Jahr testete, wie gut Studienanfänger in Betriebswirtschaftslehre die Mittelstufenmathematik beherrschen, konnten 63 Prozent nicht einmal die Hälfte der Fragen, etwa zur Bruch- oder Klammerrechnung, beantworten. Nach einem Auffrischungskurs waren nur noch 22 Prozent derart schlecht – erheblich weniger, aber immer noch zu viele.

Anzeige

Wie kann das sein nach mindestens zwölf Jahren Matheunterricht? Es ist ja keine komplizierte Mathematik, die wir im Alltag brauchen – etwa im Restaurant, wenn es um das Wechsel- oder Trinkgeld geht, oder beim Kochen, wenn das Rezept für vier Personen gilt, sich aber fünf Gäste zum Essen angekündigt haben. Was dann zu tun ist, steht schon in den ersten deutschen Mathebüchern, die Adam Ries Anfang des 16. Jahrhunderts für die Händler auf dem Markt schrieb. Darin erklärt er die Grundrechenarten Plus, Minus, Mal, Geteilt sowie den Dreisatz. Es gibt auch ein Kapitel über Zins- und Zinseszinsrechnung. »Das ist die Mathematik, die uns auch heute noch im Alltag nutzt«, sagt der Mathematikprofessor Günter M. Ziegler. Hinzugekommen sei lediglich die Anforderung, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen, etwa um Risiken einschätzen zu können.

Wenn das alles ist, warum tun wir uns dann im Umgang mit Zahlen so schwer? Braucht es dafür ein besonderes Talent, ein Mathegehirn? Oder einfach besseren Schulunterricht?

Mithilfe bildgebender Verfahren versuchen Forscher zu ergründen, was sich unter der Schädeldecke abspielt, wenn Menschen mit Zahlen hantieren. Eine Vielzahl von Studien deutet darauf hin, dass das Zahlenverständnis eng mit dem räumlichen Vorstellungsvermögen und dem Zeitgefühl verbunden ist. Bereits 2003 fasste Vincent Walsh vom Institut für kognitive Neurowissenschaften am University College London den Stand der psychologischen und neurologischen Forschung zusammen. Er stellte fest, dass Zeit, Raum und Zahlen zusammenhängend im Gehirn verarbeitet werden. Operieren wir mit einfachen Zahlen, sind Hirnscans zufolge dieselben Areale aktiv, wie wenn wir uns etwas räumlich vorstellen oder Zeitabstände schätzen.

Die enge Verbindung nutzen wir, um uns Mengen intuitiv vorzustellen. Unbewusst ordnen wir Zahlen auf einem imaginären Zahlenstrahl räumlich an – kleine Zahlen stehen links, größere rechts, zumindest in Ländern, in denen von links nach rechts gelesen wird. Der imaginäre Zahlenstrahl ermöglicht es uns etwa, spontan zu sagen, welche Zahl zwischen zwei anderen liegt. Abstrakte Berechnungen dagegen finden vermutlich in anderen Hirnregionen statt, die eng mit dem Sprachzentrum verknüpft sind. »Dennoch können wir unser mathematisches Talent womöglich ausbauen, indem wir Zeitabstände schätzen oder räumliches Vorstellungsvermögen üben«, sagt Peter Kramer, Psychologe an der Universität von Padua, der vor Kurzem eine Studie zum Zusammenhang von Zeitgefühl und Mathetalent veröffentlicht hat. Menschen mit einem guten Zeitgefühl sind demnach mathematisch talentierter.

Leserkommentare
  1. Es stimmt schon: Die Grundrechenarten, sowie Prozentrechnung (Dreisatz) und Zinseszinsrechnung reicht für viele. Nur frage ich mich, was das mit Mathematik zu tun hat? Rechnen halt...

    • 15thMD
    • 06. März 2012 14:07 Uhr

    Die Kassierer in meiner Bekanntschaft können extrem gut kopfrechen. Ebenso verhält es sich mit Bedienungen...

    Aber natürlich gibt es auch Ausnahmen.

    Antwort auf "wirklich erlebt..."
  2. Als kleiner Junge war ich dank ermutigenden Umfeldes verliebt in meine Fähigkeit, weiter zählen zu können als alle anderen. Schulrechnen hat mir keinen Spass mehr gemacht, seit mir Frau Lehrerin die Eins verweigerte mit der pädagogischen Begründung, dass ich ja noch braver und fleißiger im Unterricht werden könne. Dennoch gehörte ich lange noch zu den besten.

    Dann kam ein Mathelehrer, der Funktionen (hatten wir bis dahin nicht) an die Tafel schrieb, aber NICHTS erklärte. Ergenis: Totalabfall. KlassenkameradInnen, die nicht nach dem Warum fragten, sondern mit der mechanischen Anwendung von Lösungswegen zufrieden waren, fielen wenigstens nicht durch.

    Ich schon. In der neuen Klasse dann in der ersten Prüfung eine absurd zufällige Eins (ich hatte ohne sie zu verstehen eine Definition auswendig gelernt und genau diese war abgefragt worden). Also galt ich in der Klasser als gut, alle kamen zu mir und ich sollte erklären, was ich gar nicht verstand. Ich gab dies aber nicht zu, sondern erklärte verzweifelt solange herum, bis ich es tatsächlich verstand - und dann auch den Kamerade(inn)en weitergeben konnte.

    Fortan brauchte ich keine LeherInnen mehr (die mich dafür immer wieder mit einer pädagogischen Notenabwertung zu 1-2 oder gar nur 2 abzustrafen versuchten).

    LEHRE FÜR LEHRER und dergleichen: Steckt Euch Eure intellektuell erniedrigende Pädagogik an den Hut und lasst die Kids endlich selbst denken!

    Dumm ist man nicht, dumm wird man gemacht.

    Reaktionen auf diesen Kommentar anzeigen

    die Grundvorassetzung sind leider nicht die gleichen. Ihr Satz "Dumm ist man nicht, dumm wird man gemacht." gilt leider nicht für alle.
    Meine Erfahrungen aus der eigenen Schulzeit und als Dozent an der Uni sagen mir, dass es 3 Gruppen von Lernern gibt:

    a) ca. 30% sehr gute, deren Leistung intrinsich motiviert völlig unabhängig von der Schul- und Lehrform gut ist. Diese werden durch "besondere" Pädagogikkonzepte eher gelangweilt und demotiviert

    b) ca. 30% "Versager", die nur mit viel Aufwand und underachiever-Lernstrategien (z.B. Auswendiglernen) zurechtkommen. "Besondere" Pädagogikkonzepte können helfen, jedoch nur marginal.

    c) der "REst", der sich als Kontinuum zwischen a und b verteilt. Dieser profitiert am meisten von "besonderen" Lehrformen.

    Mit dem gleichen Konzept alle 3 Gruppen zu erreichen, ist unmöglich. Man kann zumindest alleine an einer Hochschule entweder Unterricht für a)+obere Teilmenge c) oder für b)+untere Teilmenge c) durchführen. An der Schule ist dies nicht anders, wobei da die Orientierung immer mehr zu Ansatz 2 geht mit Senkung der Anforderungen, damit immer mehr eines Jahrganges das Abitur machen können.

  3. ist es ja die lehre der vereinfachung
    leichter kann es also nicht sein
    wenn man jemanden findet den man versteht wenn er versucht es zu erklähren

    Antwort auf "Mathematik"
  4. Wozu brauche ich das? Erst wenn die Beantwortung fuer mich einen Sinn ergibt, entscheide ich mich fuer oder gegen Etwas.
    Bruchrechnung machte und macht Sinn, um die Torte zu teilen. Aber abstruse Gleichungen ohne Praxisbezug habe ich nie verstanden.
    Musik z.B. macht mich happy, und macht also Sinn.

    Ich schlage der Hirnforschung vor, vor dem Hirnzermatern die Mathematik mit ganz praktischen Aufgaben zu erklaeren, zu hinterlegen, also anwendbar zu machen.

    Dann macht Mathematik, und die sinnvolle Beschaeftigung damit, Sinn.

    Antwort auf "Praxisbezug"
    Reaktionen auf diesen Kommentar anzeigen

    ich weis ja nicht was sie so treiben
    aber nehmen wir ein normales sich von a nach b bewegen
    fahr ich über c oder d?(einzelfahrzeiten)
    das ist warscheinlich urzeit (z) abhängig - ob grad berufsverkehr ist ,sonntag wieder alles anders (zt) usw usf

    "Wozu brauche ich das? Erst wenn die Beantwortung fuer mich einen Sinn ergibt, entscheide ich mich fuer oder gegen Etwas.
    [...]
    Musik z.B. macht mich happy, und macht also Sinn."

    Mathematik ist (jedenfalls dann, wenn man den langweiligen Teil, mit dem Auswendiglernen des kleinen Einmaleins hinter sich gebracht hat, und manche scheitern ja offenbar schon daran) die Kunst, knifflige Probleme systematisch und ohne Fehler zu machen zu lösen.

    So wie es Leute gibt, die gerne Kreuzworträtsel lösen, Sudoku spielen oder Panzermodelle aus Plastik bauen (und das alles machen die Leute ja nicht, weil es besonders einfach wäre), so gibt es auch Leute, die gerne mathematische Rätsel lösen.

    Die Schwierigkeit bei der Vermittlung von Mathematik (insbesndere im Schulunterricht) besteht also hauptsächlich darin, den SchülernInnen den Spaß an diesen Überlegungen mitzugeben. Das scheint leider nur selten zu gelingen.

    Mich macht es zum Beispiel auch "happy", mir bei jeder Brücke zu überlegen, warum sie nicht einstürzt. Das ist zwar nicht Mathematik, sondern Statik, aber hilfreich für Mathematik ist es, glaube ich, trotzdem.

    • W4YN3
    • 06. März 2012 15:52 Uhr

    Es ist ja "die" Mathematik, also weiblich, was bereits auf ihre Schönheit hindeutet. In keiner anderen Wissenschaft gibt es den so perfekt eindeutigen Beweis wie in der Mathematik. Auch wenn es dich früher den Kopf gekostet hat, den Beweis zu erbringen, dass es auch irrationale Zahlen gibt, so ist es doch eine unumstößliche Wahrheit, die irgendwann ans Licht dringt. In der Religion kann man sich auf ewig die Köpfe einschlagen und auch über Musik lässt sich streiten.

    Es ist mit der Mathematik so wie mit Erdbeeren: es gibt sie beide; wenn Sie sie mögen, dann sind sie einfach glücklicher!

    und trotzdem hatte ich Musikunterricht in der Schule.

    Wo ist also der Sinn von Musik im Alltag?

    Der Bildungsauftrag muss eben alles abdecken. Auch wenn manch einer in Mathe keinen Sinn sieht.

  5. ich weis ja nicht was sie so treiben
    aber nehmen wir ein normales sich von a nach b bewegen
    fahr ich über c oder d?(einzelfahrzeiten)
    das ist warscheinlich urzeit (z) abhängig - ob grad berufsverkehr ist ,sonntag wieder alles anders (zt) usw usf

    Reaktionen auf diesen Kommentar anzeigen

    ... und was ist die Frage bzw. Aussage?

  6. ... und was ist die Frage bzw. Aussage?

    Antwort auf "kontext abhängig"
    Reaktionen auf diesen Kommentar anzeigen

    war die frage
    die antwort:
    sie können jeden noch so altäglichen forgang im denken auf das wesentliche präzisieren
    die von mir dargelegte problemlösung enthält schon hochkomplexe abhängigkeiten die in der zahlen/operanten darstellung die meisten zum sofortigen abschalten bewegen würden, wenn jetzt noch altägliche nebenfaktoren wie einkaufen, abholen, welches auto, tankstelle hinzukommen sprengt man warscheinlich für diemeisten den rahmen der verständlichen algebra
    und tatsächlich giebt es leute die dann erstmal in die entgegengesetzte richtung losfahren, orte mehrmalspassieren etc - und leute die das ganze in eine sinnvolle reihenfolge bringen durch sauberes denken = mathematik

    • snm81
    • 06. März 2012 15:14 Uhr

    vor kurzem enteckte ich (heute 30) einen wust von zetteln in einem alten buch über physik und astronmomie. solche hatte ich, ca zwischen 9 und 13 , regelrecht verschlungen. auf desen zetteln entdeckte ich komplizierteste berechnungen zu den einschlägigen themen die ich nichtmalmehr verstand.
    mittlerweile bin ich unwiederbringlich in die geisteswissenschaftliche richtung abgedriftet, hatte in der oberstufe bloß noch fünfer in mathe und physik und bloß das glück dass ich, durch einen fachwahlzufall, in mathe nicht in die abiprüfung musste. (konnte das naturwissenschaftlich mit bio abdecken).

    ich meine dass dieses scheinbare "talent" für dieses fach von ungeheuer vielen externen faktoren abhängt. ich meine jetzt nicht kopfrechnen, dreisatz, prozentrechnung usw- das ist auch heute kein problem für mich- ich meine die höhere oberstufenmathematik. hat man da, pubertätsbedingt, lehrerbedingt (what ever) mal den anschluss verloren ists wohl vorbei.

Bitte melden Sie sich an, um zu kommentieren

Service