MathematikZahlen, bitte

Viele Menschen tun sich mit einfachsten Rechenaufgaben schwer – und sind auch noch stolz darauf. Fehlt ihnen vielleicht das Mathetalent? Neue Studien zeigen, wie viel Mathematik jeder lernen kann – und was daraus für den Unterricht folgt. von Julia Merlot

Zahlen, Kurven, Koordinaten. Das Gewimmel auf dem Papier war zu viel für Heike Rentz. Die Dame von der Bank redete von Zinsen, Zinseszinsen und Rendite. Sie sprach darüber, wie Rentz ihre zukünftige Rente aufbessern könnte. Auf dem Papier nur steil ansteigende Kurven. Das, was angeblich mit dem Geld passieren würde, sah gut aus. Aber konnte das stimmen? Mit Mathe hatte Rentz schon in der Schule ein Problem gehabt. Wie war das noch mal mit Zinsen und Zinseszinsen? Und mit der Inflation? »Ich habe nichts verstanden«, sagt sie heute.

So wie der 42-jährigen Hausfrau geht es vielen Menschen. Bei einer Umfrage der Stiftung Rechnen im Jahr 2009 gaben 63 Prozent der befragten Erwachsenen an, im Alltag schon an die Grenzen ihrer Rechenkompetenz gestoßen zu sein. Selbst Abiturienten schneiden desaströs ab, wenn sie einfache Mittelstufenaufgaben lösen sollen. 0,125 als Bruch? Fehlanzeige! Als die Freie Universität Berlin im vergangenen Jahr testete, wie gut Studienanfänger in Betriebswirtschaftslehre die Mittelstufenmathematik beherrschen, konnten 63 Prozent nicht einmal die Hälfte der Fragen, etwa zur Bruch- oder Klammerrechnung, beantworten. Nach einem Auffrischungskurs waren nur noch 22 Prozent derart schlecht – erheblich weniger, aber immer noch zu viele.

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Wie kann das sein nach mindestens zwölf Jahren Matheunterricht? Es ist ja keine komplizierte Mathematik, die wir im Alltag brauchen – etwa im Restaurant, wenn es um das Wechsel- oder Trinkgeld geht, oder beim Kochen, wenn das Rezept für vier Personen gilt, sich aber fünf Gäste zum Essen angekündigt haben. Was dann zu tun ist, steht schon in den ersten deutschen Mathebüchern, die Adam Ries Anfang des 16. Jahrhunderts für die Händler auf dem Markt schrieb. Darin erklärt er die Grundrechenarten Plus, Minus, Mal, Geteilt sowie den Dreisatz. Es gibt auch ein Kapitel über Zins- und Zinseszinsrechnung. »Das ist die Mathematik, die uns auch heute noch im Alltag nutzt«, sagt der Mathematikprofessor Günter M. Ziegler. Hinzugekommen sei lediglich die Anforderung, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen, etwa um Risiken einschätzen zu können.

Wenn das alles ist, warum tun wir uns dann im Umgang mit Zahlen so schwer? Braucht es dafür ein besonderes Talent, ein Mathegehirn? Oder einfach besseren Schulunterricht?

Mithilfe bildgebender Verfahren versuchen Forscher zu ergründen, was sich unter der Schädeldecke abspielt, wenn Menschen mit Zahlen hantieren. Eine Vielzahl von Studien deutet darauf hin, dass das Zahlenverständnis eng mit dem räumlichen Vorstellungsvermögen und dem Zeitgefühl verbunden ist. Bereits 2003 fasste Vincent Walsh vom Institut für kognitive Neurowissenschaften am University College London den Stand der psychologischen und neurologischen Forschung zusammen. Er stellte fest, dass Zeit, Raum und Zahlen zusammenhängend im Gehirn verarbeitet werden. Operieren wir mit einfachen Zahlen, sind Hirnscans zufolge dieselben Areale aktiv, wie wenn wir uns etwas räumlich vorstellen oder Zeitabstände schätzen.

Die enge Verbindung nutzen wir, um uns Mengen intuitiv vorzustellen. Unbewusst ordnen wir Zahlen auf einem imaginären Zahlenstrahl räumlich an – kleine Zahlen stehen links, größere rechts, zumindest in Ländern, in denen von links nach rechts gelesen wird. Der imaginäre Zahlenstrahl ermöglicht es uns etwa, spontan zu sagen, welche Zahl zwischen zwei anderen liegt. Abstrakte Berechnungen dagegen finden vermutlich in anderen Hirnregionen statt, die eng mit dem Sprachzentrum verknüpft sind. »Dennoch können wir unser mathematisches Talent womöglich ausbauen, indem wir Zeitabstände schätzen oder räumliches Vorstellungsvermögen üben«, sagt Peter Kramer, Psychologe an der Universität von Padua, der vor Kurzem eine Studie zum Zusammenhang von Zeitgefühl und Mathetalent veröffentlicht hat. Menschen mit einem guten Zeitgefühl sind demnach mathematisch talentierter.

Leserkommentare
    • Erkos
    • 06. März 2012 15:20 Uhr

    sind bei Ihnen die Tortenstücke tatsächlich so groß? Wir teilen die Torte immer in 12 Stücke!
    Aber Spaß beiseite: Natürlich ist die Entwicklung hin zu immer schlechterer Mathematikkompetenz augenfällig. Insgesamt nimmt allerding der durchschnittliche IQ auch ab, nachgewiesen an entsprechenden Untersuchugen bei der Rekrutierung Wehrpflichtiger (z.B. in den Niederlanden).
    Eine nette Anekdote noch: Ich fuhr in der Vorweihnachtszeit 1989 von Sachsen nach Bayern. Zwischendurch gab mein "Auto" Marke Trabant seltsame Töne von sich, worauf ich auf einen Parkplatz fuhr. Ich öffnete die Motorhaube, um nachzuschauen, was los ist. Da näherte sich ein bayrische Polizist und fragte: "Grüß Gott, ist dös a Trabbi?". Ich bejahte. Darauf er: "Was tankens denn da? 1:33 oder?" Ich antwortete: "Nein, 1:50." Darauf er, beeindruckt: "Ach, so viel!?"

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    • Formel
    • 07. März 2012 15:17 Uhr

    Man möchte eigentlich gar nicht erst anfangen, Ihnen zu erklären, was in diesen wenigen Zeilen alles verkehrt ist.

    der "IQ", Intelligenzquotient, kann nicht geringer werden, denn es handelt sich um ein relatives Maß. Das, was in der tat sinken kann, ist die absolute Höhe der Glockenkurve und/oder ihre Stauchung. Es wird jedoch nicht passieren, dass sie auf einmal eine Lücke enthält oder sich in x1-Richtung bewegt. Der Durchschnittswert wird in alle Ewigkeit 100 bleiben.

    Den Rest finden sie besser selber raus. "Der IQ fällt in NL, deswegen fällt er auch in meinem Kuhkaff und McDonalds ist doof" Gute Nacht.

  1. war die frage
    die antwort:
    sie können jeden noch so altäglichen forgang im denken auf das wesentliche präzisieren
    die von mir dargelegte problemlösung enthält schon hochkomplexe abhängigkeiten die in der zahlen/operanten darstellung die meisten zum sofortigen abschalten bewegen würden, wenn jetzt noch altägliche nebenfaktoren wie einkaufen, abholen, welches auto, tankstelle hinzukommen sprengt man warscheinlich für diemeisten den rahmen der verständlichen algebra
    und tatsächlich giebt es leute die dann erstmal in die entgegengesetzte richtung losfahren, orte mehrmalspassieren etc - und leute die das ganze in eine sinnvolle reihenfolge bringen durch sauberes denken = mathematik

    Antwort auf "@lentz ..."
  2. "Wozu brauche ich das? Erst wenn die Beantwortung fuer mich einen Sinn ergibt, entscheide ich mich fuer oder gegen Etwas.
    [...]
    Musik z.B. macht mich happy, und macht also Sinn."

    Mathematik ist (jedenfalls dann, wenn man den langweiligen Teil, mit dem Auswendiglernen des kleinen Einmaleins hinter sich gebracht hat, und manche scheitern ja offenbar schon daran) die Kunst, knifflige Probleme systematisch und ohne Fehler zu machen zu lösen.

    So wie es Leute gibt, die gerne Kreuzworträtsel lösen, Sudoku spielen oder Panzermodelle aus Plastik bauen (und das alles machen die Leute ja nicht, weil es besonders einfach wäre), so gibt es auch Leute, die gerne mathematische Rätsel lösen.

    Die Schwierigkeit bei der Vermittlung von Mathematik (insbesndere im Schulunterricht) besteht also hauptsächlich darin, den SchülernInnen den Spaß an diesen Überlegungen mitzugeben. Das scheint leider nur selten zu gelingen.

    Mich macht es zum Beispiel auch "happy", mir bei jeder Brücke zu überlegen, warum sie nicht einstürzt. Das ist zwar nicht Mathematik, sondern Statik, aber hilfreich für Mathematik ist es, glaube ich, trotzdem.

    • W4YN3
    • 06. März 2012 15:52 Uhr

    Es ist ja "die" Mathematik, also weiblich, was bereits auf ihre Schönheit hindeutet. In keiner anderen Wissenschaft gibt es den so perfekt eindeutigen Beweis wie in der Mathematik. Auch wenn es dich früher den Kopf gekostet hat, den Beweis zu erbringen, dass es auch irrationale Zahlen gibt, so ist es doch eine unumstößliche Wahrheit, die irgendwann ans Licht dringt. In der Religion kann man sich auf ewig die Köpfe einschlagen und auch über Musik lässt sich streiten.

    Es ist mit der Mathematik so wie mit Erdbeeren: es gibt sie beide; wenn Sie sie mögen, dann sind sie einfach glücklicher!

  3. die Grundvorassetzung sind leider nicht die gleichen. Ihr Satz "Dumm ist man nicht, dumm wird man gemacht." gilt leider nicht für alle.
    Meine Erfahrungen aus der eigenen Schulzeit und als Dozent an der Uni sagen mir, dass es 3 Gruppen von Lernern gibt:

    a) ca. 30% sehr gute, deren Leistung intrinsich motiviert völlig unabhängig von der Schul- und Lehrform gut ist. Diese werden durch "besondere" Pädagogikkonzepte eher gelangweilt und demotiviert

    b) ca. 30% "Versager", die nur mit viel Aufwand und underachiever-Lernstrategien (z.B. Auswendiglernen) zurechtkommen. "Besondere" Pädagogikkonzepte können helfen, jedoch nur marginal.

    c) der "REst", der sich als Kontinuum zwischen a und b verteilt. Dieser profitiert am meisten von "besonderen" Lehrformen.

    Mit dem gleichen Konzept alle 3 Gruppen zu erreichen, ist unmöglich. Man kann zumindest alleine an einer Hochschule entweder Unterricht für a)+obere Teilmenge c) oder für b)+untere Teilmenge c) durchführen. An der Schule ist dies nicht anders, wobei da die Orientierung immer mehr zu Ansatz 2 geht mit Senkung der Anforderungen, damit immer mehr eines Jahrganges das Abitur machen können.

    Antwort auf "Meine Erfahrung"
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    Ergänzung (ich sehe keinen grundsätzlichen Widerspruch). Mittlerweile wird überall so sehr auf gluckenhafte Überbemutterung und "Förderung" gesetzt, dass ich allein schon vom distanzierten Zusehen (habe das alles zum Glück schon längst hinter mehr) Platzangst und ATEMNOT bekomme.

    Ich stelle nur noch eine einzige Forderung: Pädagogik darf keine beleidigende Behinderung des Intellekts sein.

    Im besten Falle ist sie sogar anregend - aber "Anregung" setzt Freiraum voraus, in dem der Angeregte SELBST etwas aus der Anregung machen kann.

    • alkyl
    • 06. März 2012 16:22 Uhr

    "Menschen entwickeln eine Abwehrhaltung gegen Dinge, die sie nicht begreifen."

    In der Physik und ganz besonders in der Chemie muß das wohl ganz ähnlich sein. Anders kann ich mir die Heerscharen von Akademikern nicht erklären, die sich selbst und ihre Familien mit Globuli, Bachblüten und sonstigem Hokuspokus traktieren.

    Bitte bleiben Sie beim Thema und verzichten Sie auf Polemik. Danke, die Redaktion/lv

  4. trotzdem wird die Qualität des Wissens, über das unsere Schüler und Lehrlinge verfügen seit Jahren - parallel dazu - kontinuierlich schlechter. Kann es vielleicht sein, dass wir unser Schulsystem kaputt reformieren und wir uns auf einem falschen Weg befinden?

  5. hättst halt nicht das gymnasium besuchen sollen ... ;-)

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    Dann hätte ich aber nicht Seneca kennen gelernt !
    Es mag ja sein, dass ein Ingenieur oder Physiker nerdmässig gerne Tafeln vollkritzelt, aber das Gros der Menschen empfindet nichts, ob der "Schönheit" der Zahlen!
    Wer die vier Grundrechenarten und ein paar Ableitungen kennt, kommt zurecht im Leben. Wer allerdings Raketen starten will, tja ....

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