MathematikZahlen, bitte

Viele Menschen tun sich mit einfachsten Rechenaufgaben schwer – und sind auch noch stolz darauf. Fehlt ihnen vielleicht das Mathetalent? Neue Studien zeigen, wie viel Mathematik jeder lernen kann – und was daraus für den Unterricht folgt. von Julia Merlot

Zahlen, Kurven, Koordinaten. Das Gewimmel auf dem Papier war zu viel für Heike Rentz. Die Dame von der Bank redete von Zinsen, Zinseszinsen und Rendite. Sie sprach darüber, wie Rentz ihre zukünftige Rente aufbessern könnte. Auf dem Papier nur steil ansteigende Kurven. Das, was angeblich mit dem Geld passieren würde, sah gut aus. Aber konnte das stimmen? Mit Mathe hatte Rentz schon in der Schule ein Problem gehabt. Wie war das noch mal mit Zinsen und Zinseszinsen? Und mit der Inflation? »Ich habe nichts verstanden«, sagt sie heute.

So wie der 42-jährigen Hausfrau geht es vielen Menschen. Bei einer Umfrage der Stiftung Rechnen im Jahr 2009 gaben 63 Prozent der befragten Erwachsenen an, im Alltag schon an die Grenzen ihrer Rechenkompetenz gestoßen zu sein. Selbst Abiturienten schneiden desaströs ab, wenn sie einfache Mittelstufenaufgaben lösen sollen. 0,125 als Bruch? Fehlanzeige! Als die Freie Universität Berlin im vergangenen Jahr testete, wie gut Studienanfänger in Betriebswirtschaftslehre die Mittelstufenmathematik beherrschen, konnten 63 Prozent nicht einmal die Hälfte der Fragen, etwa zur Bruch- oder Klammerrechnung, beantworten. Nach einem Auffrischungskurs waren nur noch 22 Prozent derart schlecht – erheblich weniger, aber immer noch zu viele.

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Wie kann das sein nach mindestens zwölf Jahren Matheunterricht? Es ist ja keine komplizierte Mathematik, die wir im Alltag brauchen – etwa im Restaurant, wenn es um das Wechsel- oder Trinkgeld geht, oder beim Kochen, wenn das Rezept für vier Personen gilt, sich aber fünf Gäste zum Essen angekündigt haben. Was dann zu tun ist, steht schon in den ersten deutschen Mathebüchern, die Adam Ries Anfang des 16. Jahrhunderts für die Händler auf dem Markt schrieb. Darin erklärt er die Grundrechenarten Plus, Minus, Mal, Geteilt sowie den Dreisatz. Es gibt auch ein Kapitel über Zins- und Zinseszinsrechnung. »Das ist die Mathematik, die uns auch heute noch im Alltag nutzt«, sagt der Mathematikprofessor Günter M. Ziegler. Hinzugekommen sei lediglich die Anforderung, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen, etwa um Risiken einschätzen zu können.

Wenn das alles ist, warum tun wir uns dann im Umgang mit Zahlen so schwer? Braucht es dafür ein besonderes Talent, ein Mathegehirn? Oder einfach besseren Schulunterricht?

Mithilfe bildgebender Verfahren versuchen Forscher zu ergründen, was sich unter der Schädeldecke abspielt, wenn Menschen mit Zahlen hantieren. Eine Vielzahl von Studien deutet darauf hin, dass das Zahlenverständnis eng mit dem räumlichen Vorstellungsvermögen und dem Zeitgefühl verbunden ist. Bereits 2003 fasste Vincent Walsh vom Institut für kognitive Neurowissenschaften am University College London den Stand der psychologischen und neurologischen Forschung zusammen. Er stellte fest, dass Zeit, Raum und Zahlen zusammenhängend im Gehirn verarbeitet werden. Operieren wir mit einfachen Zahlen, sind Hirnscans zufolge dieselben Areale aktiv, wie wenn wir uns etwas räumlich vorstellen oder Zeitabstände schätzen.

Die enge Verbindung nutzen wir, um uns Mengen intuitiv vorzustellen. Unbewusst ordnen wir Zahlen auf einem imaginären Zahlenstrahl räumlich an – kleine Zahlen stehen links, größere rechts, zumindest in Ländern, in denen von links nach rechts gelesen wird. Der imaginäre Zahlenstrahl ermöglicht es uns etwa, spontan zu sagen, welche Zahl zwischen zwei anderen liegt. Abstrakte Berechnungen dagegen finden vermutlich in anderen Hirnregionen statt, die eng mit dem Sprachzentrum verknüpft sind. »Dennoch können wir unser mathematisches Talent womöglich ausbauen, indem wir Zeitabstände schätzen oder räumliches Vorstellungsvermögen üben«, sagt Peter Kramer, Psychologe an der Universität von Padua, der vor Kurzem eine Studie zum Zusammenhang von Zeitgefühl und Mathetalent veröffentlicht hat. Menschen mit einem guten Zeitgefühl sind demnach mathematisch talentierter.

Leserkommentare
  1. "Als sie auf eine Fünf abrutschte, schickten die Eltern sie zur Nachhilfe. Der Nachhilfelehrer verlangte von ihr, genau zu erklären, warum sie was tat: Sie konnte sich nicht mehr durchmogeln – und erhielt so die Chance zu verstehen."

    Das klappt aber nur bei denjenigen, die keine sog. Rechen"schwäche" haben. Diejenigen, die Nachhilfe nehmen, ohne dass sich das geringste verbessert, haben ein ernsthaftes Problem und sollten nach einem Lernzentrum Ausschau halten.

    "»Der Satz ›In Mathe war ich sowieso immer schlecht‹ dient dagegen Kindern wie Erwachsenen oft als Ausrede, selbst bei einfachen Aufgaben gar nicht erst nach einer Lösung zu suchen«, sagt Leuders. Damit wird er zur selbsterfüllenden Prophezeiung."

    "Kindern wie Erwachsenen"? Gehts noch? Kinder greifen dann zu vermeintlichen "Ausreden", wenn sie nicht mehr weiterwissen. Das trifft v.a. auf Kinder mit Rechenschwäche zu, die können ohne Hilfe nichts daran ändern und bei ihnen ist das keine Ausrede, sondern die Wahrheit!
    Im Übrigen sei noch darauf hingewiesen: Die sog. "Pädagogen" trichtern den Kindern erst recht ein, dass sie zu blöd für Mathe sind. Irgendwie muss man ja das vermeintliche Versagen des Schülers, das man als sein eigenes ansieht, rechtfertigen.

    Nur so nebenbei: Die Schätzungen von Kindern mit Rechenschwäche gehen von 6 bis 20 %. Bei ersterer Schätzung säße rein hypothetisch in jeder Klasse mindestens ein Kind mit Dyskalkulie, dass das auch mit Nachhilfe NICHT ändern kann und KEINE Ausreden benutzt.

  2. Mit ihren Methoden ist sie anderen "richtigen" Wissenschaften behilflich, Problemstellungen zu lösen. Hauptsächlich ist hier die Physik mit ihren zahllosen Fachgebieten zu nennen, die selbst wieder zum teil Hilfswissenschaften für das Ingenieurswesen darstellen.

    Mathematik ist doch einfach nur das finden von Zusammenhängen von Zahlen und Funktionen und das Bilden von Regeln aus diesen Zusammenhängen.

    Ohne Anwendung ist Mathematik genau so ein Orchideenfach wie Geschichte...

  3. Sehe ich speziell an Backständen etc auch. Die meisten KassiererInnen verlassen sich einfach nur auf ihre Kassen.
    Ausnahme: Eine ältere Dame macht das bei uns noch sehr ausführlich und zählt das Geld beim Rausgeben laut vor... viele der Kunden verstehen das nicht, sind aber auch nicht in der Lage es für sich nachzuvollziehen

    Antwort auf "wirklich erlebt..."
  4. Vielleicht sollte man zu dieser komplexen Thematik mal Juck Norris befragen, der hat immerhin schon zweimal bis Unendlich gezählt.

  5. Vor vielen Jahren war ich als Springer im Fach Mathematik an verschiedenen Schulen tätig. Ich war erstaunt, wie leicht es war, nur durch Ermunterung (u. a. durch Vergabe manchmal nicht gerechtfertigter guter Noten) und durch konsequente Vereinfachung des Unterrichtes (von Kollegen als "Primitivisierung" bezeichnet) die Mathematikkenntnisse jener Schüler zu verbessern, denen vorher eingetrichtert worden war, dass sie zu dumm für Mathematik seien. Ich frage mich oft, wie das früher funktioniert hat, als die Menschen ohne große Schulbildung mit verschiedenen Währungs-und Maßsystemen zurecht kommen mussten. Sie schafften es aber, während heute Menschen mit Abitur oft nicht im Stande sind, den einfachsten Preisvergleich durchzuführen oder fest davon überzeugt sind, dass ein Zehntel Wein mehr ist als ein Achtel (zehn ist ja mehr als acht!). So etwas hat man sich früher schon aus Geldmangel nicht leisten können, aber gerade hier zeigt sich doch der Vorteil gewisser Mathematikkenntnisse. Ich will für mein Geld jedenfalls ein Achtel (0,125) und nicht ein Zehntel (0,1) Wein, wie es manche Gastwirte, die wohl zu gut rechnen können, den mathematikschwachen Gästen zum gleichen (oder gar noch erhöhten) Preis unterjubeln wollen. Mathematik ist doch eine sehr praktische und nützliche Sache.

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    Wenn ich im Supermarkt einkaufe, verlasse ich ihn nie, ohne vorher ein neues Beispiel für absurde Preisgestaltung gefunden zu haben, i. a. ein im Verhältnis höherer Preis für eine grössere Menge.

    Wenn man das regelmässig tut, stellt man fest, dass man bei Dyskalkulie nicht mehr von Ausnahmen oder Behinderungen sprechen kann. Es ist ein ubiquitäres Phänomen.

    • ThoFei
    • 08. Mai 2012 9:57 Uhr

    Mathematik, zumindestens die in der Schule und der Physik verwendete, ist doch nur ein formalisierter Werkzeugkasten zum lösen einer bestimmten Klasse von Problemen. Damit werden sie zu bestimmten Denkstrukturen hingeführt, welche sie alltäglich bestimmt schon angewandt haben, ohne bewusst registriert zu haben, woher ihr Wissen stammt.

    Wer zum Beispiel in den Nachrichten hört, dass die Staatsschulden exponentiell ansteigen, wird sich viel besser und intuitiver vorstellen können, was das bedeutet ... wenn er damals in der Schule Exponential-Funktionen analysieren musste. Für einen mündigen Bürger in der modernen Informationsgesellschaft basierend auf Zahlen und Funktionen muss man vielleicht nicht integrieren können, jedoch wissen, was es bedeutet.

  6. man die Dinge darbietet, desto undurchschaubarer werden sie.

    Um es - dem, Artikel angemessen - am konkreten beispiel deutlich zu machen: Apple-Produkte sind intuitiv zu bedienen. Wie sie funktionieten - UND DEN NUTZER MANIPULIEREN - entzieht sich dessen Einsicht.

    Wer Menschen möchte, die FUNKTIONIEREN, vgerzeichtet auf die Mühsal des Erklärens.

    Ansonsten richtet sich guter Mathematik-Unterricht nach dem VERSTÄNDNIS, das er vermittelt, nicht nach den "einfachen Wegen", mit deren Hilfe Verständnis und Erklärung vermieden werden können.

    Wir brauchen Denkprozesse anstoßende LEHRER, keine auf Herabdidaktisierung und Novellierung jeglichen Niveaus getrimmten Dompteure, Pädagogen und Manipulateure.

    (Bös gesagt: Weil ichs nicht vermitteln kann, will ich, dass meine Schüler dumm bleiben!)

  7. Wenn ich im Supermarkt einkaufe, verlasse ich ihn nie, ohne vorher ein neues Beispiel für absurde Preisgestaltung gefunden zu haben, i. a. ein im Verhältnis höherer Preis für eine grössere Menge.

    Wenn man das regelmässig tut, stellt man fest, dass man bei Dyskalkulie nicht mehr von Ausnahmen oder Behinderungen sprechen kann. Es ist ein ubiquitäres Phänomen.

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