Von Berthold Lammert

Am 1. Januar 1801 entdeckte der Astronom Piazzi im Fernrohr ein schwaches Sternchen, das sich als ein neuer Bruder im Sonnensystem entpuppte. Doch bald entschwand es in den Sonnenstrahlen und man konnte nur hoffen, es wieder zu finden, wenn es gelang, seine Bahn zu berechnen. Angesichts der wenigen Beobachtungsdaten aber versagten auch die neuen Rechenmethoden eines Laplace. Da stellte sich ein junger Mathematiker in Göttingen die Aufgabe, eine Planetenbahn aus nur drei astronomischen Ortsangaben zu berechnen – ein ungeheures mathematisches Problem. Aber es gelang. Man fand die "Ceres" am Himmel wieder, in der Nähe des berechneten Ortes, und mit ihr erstrahlte der erste große Ruhm des vierundzwanzigjährigen Carl Friedrich Gauß. Er fand ihren Platz in der großen Lücke zwischen Mars und Jupiter. Heute kennen wir in dem Raum etwa 1600 "Planetoiden". Ceres war der erste.

Eine derartige Leistung konnte kein Erstlingswerk sein. In der Tat stammt die erste Publikation einer Arbeit von Gauß aus dem Jahre 1796, wo der noch nicht Neunzehnjährige ein seit 2000 Jahren bestehendes Problem der Euklidischen Geometrie anpackt, nämlich die Frage, welche regelmäßigen Vielecke sich exakt mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Zunächst findet er, daß das Siebenzehneck konstruierbar ist. Algebraisch heißt das, er findet, daß die siebenzehn Lösungen der Gleichung: "x hoch 17 gleich 1" Quadratwurzeln sind. Dann aber – und das wird für seine sämtlichen Arbeiten charakteristisch sein – löst er das Problem der Antike in seiner ganzen Allgemeinheit endgültig, indem er sämtliche Zahlen angibt, für die das Problem lösbar ist. Damit begründet er nichts weniger als die moderne Zahlentheorie. Diese Entdeckung hat nicht ihren Grund in einer himmlischen Offenbarung an den Genius. Mehr als die Hälfte der Leistung des Genies ist stets der Fleiß. Bevor er ein Jahr zuvor als 18jähriger die mit seinem Namen verknüpfte bekannte Ausgleichung der Fehler, die "Methode der kleinsten Quadrate", entwickelt, hat er sich schon in jahrelanger Arbeit unzählige Tabellen von Zahlen errechnet, zum Teil Dezimalbrüche mit Hunderten von Stellen (nämlich bis er die Periode fand). So durchwandert er schon als Knabe sein Reich, in dem er einmal die Krone tragen soll, das Reich der Zahlen. Diese von keinem Mathematiker erreichte empirische Kenntnis der Zahlen, diese persönliche Vertrautheit, ist die Grundlage für die Taten der Erkenntnis, für das Erschauen ihrer Gesetze. Als er zum ersten Male als Achtzehnjähriger zur Universität kommt und sich mit Feuereifer auf die Werke der Großen stürzt, da entdeckt er, daß er das meiste schon selbst gefunden hatte.

Nach der Astronomie, der Gauß in mehrjähriger Arbeit neue Methoden der Bahnberechnung schenkt (Pallas-Störungen), ist seine nächste praktische Arbeit der Erdvermessung gewidmet. Den Anstoß zur Schaffung genauer geographischer Karten hatte Napoleon gegeben. 1816 wird Gauß die Vermessung des Königreichs Hannover übertragen. Erst 1792 war zur Schaffung des Metermaßes die erste genaue Vermessung eines Meridians von Dünkirchen bis Barcelona geglückt. Die Geodäsie war also noch terra incognita. So schuf Gauß in mehrjähriger Arbeit bei beschränkten Mitteln ihre Grundlagen, und heute ist "jeder Feldmesser mit einem Tropfen Gaußischen Öles gesalbt". Was Gauß aber auch anpacken mag, jedes Problem wird bis zum letzten Punkt erledigt. Und so erwächst aus der Praxis der Landmessung wieder ein neuer Zweig der reinen Mathematik: die Flächentheorie und die Differentialgeometrie. Von seinem Nachfolger Bernhard Riemann zu Ende geführt, wird sie in unseren Tagen die mathematische Grundlage für Einsteins allgemeine Relativitätstheorie.

Und noch einmal wird eine praktische Aufgabe an den Mathematiker herangebracht. Welche Möglichkeiten würden sich für die Navigation auf den Weltmeeren ergeben, wenn man eine genaue Kenntnis des magnetischen Feldes der Erde hätte, eine Karte der Feldlinien, so daß man sich auf den Kompaß verlassen könnte! Alexander von Humboldt organisiert diese Forschungsarbeit auf internationaler Basis. Aber die Grundlagen für solche Präzisionsmessungen müssen erst geschaffen werden. So wendet er sich an Gauß. Und auch für dieses neue Gebäude der Wissenschaft legt er ein für allemal die Fundamente. In historisch gewordenen Zusammenarbeit mit dem Physiker Wilhelm Weber, so wie das Denkmal auf dem Wall in Göttingen sie zeigt. Größeren Eindruck als die wissenschaftlichen Ergebnisse dieser Zusammenarbeit, die die Tradition Göttingens begründete, machte auf die Umwelt ein technisches Nebenprodukt der Forschung, die Konstruktion des ersten elektromagnetischen Telegraphen, durch den die beiden Forscher sich zwischen Sternwarte und physikalischem Institut verständigten.

Alles das aber ist nur Oberfläche, sichtbarer Vordergrund. Die wirklichen Taten von Carl Friedrich Gauß wurden vollbracht "im fernen Land ", im Gralstempel der reinen Mathematik, dessen Krone er trug. In der irdischen Welt entstammte er "sehr kleinen Verhältnissen". Seine Lehrer in seiner Vaterstadt Braunschweig förderten das junge Genie. Mit 14 Jahren wurde er seinem Landesvater, dem Herzog Ferdinand von Braunschweig, vorgestellt, der dann bis zu seinem Tode im Jahre 1806 sein Beschützer war. Von 1807 an lebte Gauß als Professor und Direktor der Sternwarte in Göttingen. Er war zweimal verheiratet und hatte sechs Kinder. Er sah die jungen Bäume, die er gepflanzt hatte, blühen und reiche Frucht tragen. Auf dem Gebiete der Funktionentheorie begründet Cauchy die "Analyse der komplexen Zahlen" (einer Schöpfung von Gauß), Abel und Jacobi die Lehre von den "elliptischen Funktionen". Die wichtigste Entdeckung des 19. Jahrhunderts ist die Auffindung der "nicht-euklidischen Geometrie". Sie wird 1829 von Lobatscheffskv und 1832 von Bolyaipubliziert. Am 23.Februar 1855 stirbt Gauß im 78. Lebensjahr. "Princeps Mathematicorum" der Fürst der Mathematiker, lautet die Umschrift auf der Gauß-Medaille, die sein König prägen läßt. Vielseitigkeit, Exaktheit, Tiefe der Idee kennzeichnen das veröffentlichte Werk des Genius. Felix Klein weiß nur zwei Namen von gleichem Rang zu nennen: Archimedes und Newton.

Der letzte Akt um dieses Forscherleben aber spielt 50 Jahre später. 1899 findet man ein Tagebuch von Gauß, leider nur über wenige Jahre, mit Lücken bis etwa 1814. Und diese Aufzeichnungen enthüllen der staunenden Nachwelt, daß alle die ebengenannten Triumphe großer Mathematiker des 19. Jahrhunderts bereits im Besitze des jungen Gauß gewesen sind: die elliptischen Funktionen hat Gauß ungefähr schon in dem Umfang gekannt wie Weierstraß, und er ist auch schon etwa 1814 in voller Erkenntnis der nicht-euklidischen Geometrie gewesen. An den Schriften der "Entdecker" hat er freudigen Anteil genommen. Was mag ihn zurückgehalten haben, seine Entdeckungen zu veröffentlichen? Wenn wir sein Werk betrachten, ist es wahrscheinlich die äußerste Strenge gewesen, nur endgültig Vollendetes gelten zu lassen. Darin aber offenbart sich, daß die reine Forschung nichts anderes ist als die höchste Moral, daß der große Forscher der Träger des höchsten Gewissens ist, das erst zur Ruhe kommen kann vor der letzten Wahrheit.