Von Hellmut Golde

Der folgenden Arbeit wurde der 4. Preis zuerkannt in einem Wettbewerb, den das Sonder-Programm des Bayerischen Rundfunks unter dem Titel „Wissenschaft und Publizistik“ veranstaltete. Aufgabe war es, Forschungsergebnisse der Wissenschaft in allgemeinverständlicher und allgemein interessierender Form darzustellen

Jedes Kind lernt heutzutage in der Schule das Dezimalsystem und die notwendigen Regeln zur Dezimalsystem Manipulation der Zahlen in diesem System. Dieses Zahlensystem ist so allgemein verbreitet, daß man leicht vergißt, daß es sich bei ihm nur um eines der vielen möglichen Zahlensysteme handelt.

Ein Grund für die nahezu universelle Anwendung dieses Systems liegt in seiner engen Verwandtschaft mit dem menschlichen Körperbau. Hätte der Mensch nicht je zehn Finger und Zehen, sondern deren acht oder zwölf, so würden wir möglicherweise ein Zahlensystem mit der Basis acht oder zwölf gebrauchen. Es tritt nun sofort die Frage auf, warum wir nicht ein Zahlensystem mit der Basis zwanzig einführen, denn schließlich haben wir ja zwanzig Finger und Zehen. In der Tat hat es Volksstämme gegeben, die ein Zahlensystem dieser Art benutzten. Der Grund für den Vorzug des Dezimalsystems ist wohl darin zu suchen, daß der Mensch im allgemeinen nur mit den Fingern zählt.

Es wäre auch durchaus möglich, ein Zahlensystem zu adoptieren, das auf der Basis fünf aufgebaut ist, da wir ja fünf Finger an jeder Hand haben. Auch das hat es in der Geschichte gegeben; es hat sich aber wohl herausgestellt, daß das Dezimalsystem dem Fünfersystem überlegen ist.

Ein Überbleibsel anderer Zahlensysteme als des Dezimalsystems findet man noch in der englischen Münzrechnung. Ein englisches Pfund hat bekanntlicherweise 20 Schilling, ein englischer Schilling 12 Pennies. Hier handelt es sich also um ein gemischtes Zahlensystem, und jeder, der einmal in England war, weiß, was für Schwierigkeiten ein solches Rechensystem dem Fremden macht. Wäre es nicht sehr unpraktisch, wenn eine Mark nicht 10 mal 10 gleich 100 Pfennige hätte, sondern analog zum englischen Pfund 20 mal 12 gleich 240 Pfennige? Und doch kann man so ein kompliziertes Rechensystem ebenso leicht erlernen wie das Dezimalsystem; die Engländer selbst haben wohl keine Schwierigkeiten mit ihren Münzsystem.

Das uns so geläufige Dezimalsystem war bisher für alle technischen und wissenschaftlichen Zwecke völlig ausreichend. Dies änderte sich erst mit dem immer stärker werdenden Einsatz elektronischer Rechenautomaten, die die Auswertung komplizierter Gleichungen in Bruchteilen von Sekunden gestatten. Es wurde sehr bald erkannt, daß das Dezimalsystem für diese Rechenmaschinen nicht das geeignete Zahlensystem ist. Um den Grund für die Wahl eines, anderen Zahlensystems zu verstehen, müssen wir ganz kurz und oberflächlich einige der wesentlichen Bausteine einer solchen Maschine betrachten.