Von Zweistein

Mit wie vielen Lastenträgern kommt ein Forschungsreisender aus, der einen Sechs-Tage-Marsch durch eine Sandwüste machen will, wenn sowohl er als auch jeder der Träger nur je vier Tages-Portionen Nahrung und Wasser mitnehmen kann? (Auflösung in der nächsten Ausgabe.)

Lösung der vorigen Logelei: So kann man die schwerere und die leichtere Kugel herausfinden: Eine Kugel wird beiseite gelegt, und von den übrigen vier werden zwei gegen zwei gewogen.

Fall I: Es herrscht Gleichgewicht. Die schwere und die leichte Kugel müssen sich dann in einer der beiden Waagschalen befinden. Man wiegt jetzt die beiden Kugeln aus einer Waagschale gegeneinander. Hat man die beiden Ausnahmekugeln erwischt, dann liefert diese zweite Wägung bereits das Ergebnis. Anderenfalls – nämlich wenn wiederum Gleichgewicht herrscht – müssen die beiden Kugeln gegeneinander gewogen werden, die bei der ersten Wägung in der anderen Schale gelegen hatten. Es sind mit Sicherheit die Ausnahmekugeln, und welche davon die schwere und welche die leichte ist, ergibt die dritte Wägung.

Fall II: Bei der ersten Wägung hebt sich die eine Waagschale. Die in ihr liegenden Kugeln bezeichnen wir mit a und b, die in der anderen Schale liegenden mit c und d. Die anfangs beiseite gelegte Kugel erhält die Bezeichnung e. Drei Möglichkeiten ergeben sich: 1. e ist die leichte Kugel, dann muß entweder c oder d schwer sein. 2. e hat das normale Gewicht, dann befindet sich unter a und b die leichte und unter c und d die schwere Kugel. 3. e ist schwer, dann ist entweder a oder b die leichte Kugel. Bei der zweiten Wägung wird a gegen b gewogen.

Fall II, 1: Es herrscht Gleichgewicht, dann ist e die leichte Kugel und die schwerere befindet sich unter c und d. Wiegt man also c und d gegeneinander, so ergibt sich, welche davon die schwere ist.

Fall II, 2: Die Schale mit der Kugel a hebt sich. Sie muß die leichte sein, und die schwere Kugel ist eine von den dreien c, d und e. Wiegt man in der dritten Wägung c gegen d, dann stellt sich heraus, welche der drei Kugeln tatsächlich die schwere ist.

Fall II, 3: Die Schale mit der Kugel b hebt sich. Sie muß die leichte sein, und wieder befindet sich die schwere Kugel unter c, d und e. Wie im Fall II, 2 bringt die dritte Wägung, c gegen d, die Entscheidung.