Mit den Logel-Eiern hat es wohl kaum Schwierigkeiten gegeben; denn wenn drei Hühner in drei Tagen drei Eier legen, dann legen diese drei Hühner in neun Tagen neun Eier, vorausgesetzt, daß sie nicht plötzlich faul im Eierlegen werden. Apropos faul: Die schwarzen Hühner sind die fleißigeren, was man sofort einsieht, wenn man sich zum Beispiel klarmacht, daß ja vier mal drei weiße Hühner plus vier mal fünf schwarze Hühner in einem Tag ebenso viele Eier legen wie fünf mal vier weiße und fünf mal drei schwarze in einem Tag.

Nun zum Sport: Union Gickelhude war am ersten Sonntag nicht spielfrei, weil sonst an jenem Tag Eckelhude gegen Dackelhude gespielt hätte, was erst später stattfand. Die Gickelhuder spielten auch am zweiten Sonntag, weil da schon Dackelhude spielfrei war. Am dritten Sonntag mußte Gickelhude gespielt haben, weil anderenfalls Appelhude noch einmal gegen Bickelhude gespielt hätte; und am vierten Sonntag spielte Gickelhude gegen die Eckelhuder Treter. Ergo war Gickelhude am fünften Sonntag spielfrei.

Recht hatten sowohl Franz als auch Max bei ihrem Disput über die Möglichkeit, in dem kreuzungsfreien Straßensystem einen Weg zu finden, der jede Ortschaft nur einmal durchläuft. Denn es läßt sich machen, womit Max recht hat, und die nacheinander durchfahrenen Orte sind U,N.M,O,E,G,L,l,C,H, was Franz wahrscheinlich gemeint hat.

Bei den falsch behüteten Herren kann man sofort erkennen, daß Bozi mit dem Hut von Franz nach Hause gekommen ist. Wie heißt Bozi mit Vornamen? Selbstverständlich weder Max noch Franz. Auch Paul kann er nicht heißen; denn sonst wäre Paul mit seinem eigenen Hut nach Hause gekommen, Walter kommt ebenfalls nicht in Betracht, weil sonst Bezis Vorname Paul sein müßte; also heißt Bozi Otto, und daraus folgt, daß Bizis Vorname Paul ist, mithin Walter mit Nachnamen Bezi heißt.

Die Suche nach den verlorenen Ziffern wurde dadurch sehr erleichtert, daß die Ziffer rechts neben der 4 im Quotienten unverkennbar eine Null ist. Ebenso trivial ist es, daß die letzte Ziffer des Quotienten größer als die erste ist. Diese erste Ziffer muß größer als drei sein; denn die höchste Zahl, die mit vier multipliziert eine dreistellige Zahl ergibt, ist 249, und wenn man deren Dreifaches (747) selbst von der kleinsten vierstelligen Zahl (1000) abzieht, bleibt keine zweistellige Zahl übrig. Wer sich noch an seinen Schulunterricht im Rechnen erinnert, kann jetzt mit der Quersumme operieren. Wir wollten aber keine mathematischen Kenntnisse voraussetzen. Daher verfahren wir jetzt umständlicher so:

Der Quotient ist. wie wir schon wissen, eine Zahl x40y, in der x gleich oder größer als vier und y größer als x ist. Außerdem soll der Quotient, durch neun geteilt, den Rest 3 lassen. 440y erfüllt diese Forderung für kein y, das größer als 4 ist, 540y ebenfalls für kein y größer als 5, 640y für kein y größer als 6 und 740y für kein y größer als 7. Aber wenn man 8409 durch neun dividiert, bleibt ein Rest von 3; mith n ist 8409 der Quotient. Der Divisor muß zwischen den Zahlen 111 und 125 liegen, davon lassen nur 115 und 124 durch neun geteilt den Rest 7. 115 kommt als Divisor nicht in Frage, was man leicht ausprobieren kann, also ist der Divisor 124 und der Divident ist 1 042 716.

Der Straßenwettkampf: Nennen wir die Geschwindigkeit der Straßenbahn vs und die des Fußgängers vf, dann ist vs + vf die Geschwindigkeit, mit der Fußgänger und entgegenkommende Bahnen einander näherten, und vs – vf die Geschwindigkeit. mit der Fußgänger und überholende Bahnen einander näherten. Mit der Geschwindigkeit vs + vf wurde der Abstand zwischen zwei Bahnen (der sich ja nicht änderte) 42mal in der Zeit zurückgelegt, in der der Fußgänger unterwegs war, und mit der Geschwindigkeit vs – vf wurde dieser Abstand in derselben Zeit nur 18mal zurückgelegt. Folglich verhält sich vs + vf zu vs –vf wie 42 zu 18, also wie sieben zu drei. Daraus folgt, daß die Straßenbahnen zweieinhalbmal so schnell fuhren, wie der Fußgänger lief.