Von Heinz Josef Herbort

Am Montag, dem 27. Dezember 1976, um 16.24 Uhr 03 Sekunden (GMT), druckte der Computer CDC Cyber des Rechenzentrums der Universität Köln den letzten Schritt des Programms QHC aus und lieferte damit insgesamt: 23 "Modalzyklen", das sind die Kombinationen, die möglich sind, will man eine Oktave in 7 Stufen aus Halb-, Dreiviertel- und Ganztonschritten aufteilen: 161 Tonleitern auf der Basis C, die alle Möglichkeiten dieser Modalzyklen ausnutzen; 2048 Varianten, die entstehen, wenn in einer normal temperierten Oktave aus 12 Halbtönen einzelne Stufen um einen Viertelton heruntergestimmt werden. Der Programmierer wählte daraus die für seine Zwecke optimale Version 673 aus, in der die Töne D, E, Fis und H jeweils um einen Viertelton erniedrigt werden – eine Tonleiter, die die Höchstmenge von 12 Modalzyklen und entsprechend 84 Tonleitern der oben genannten Art zuläßt.

Seine Entscheidung, eine Zentralgeschwindigkeit von 80 Schlägen in der Minute (das Mälzel-Metronom-Tempo MM 80) zu benutzen und sie nach den Gesetzen der Schwingungszahl-Verhältnisse unserer üblichen Intervalle zu variieren, brachte ihm 14 verschiedene Metren zwischen MM 60 und MM 113,8. Die entsprechenden "Schläge" gruppierte er zu Zweier- und Dreiertakten mit Quartolen, Quintolen und Sextolen und erreichte so Makrostrukturen zwischen 8 und 18 Elementen pro Takt.

Der Komponist – er war es, der den Computer programmierte – entschied, daß sein Stück 30 Minuten dauern solle, und teilte es in vier Abschnitte von 2, 4, 8 und 16 Minuten. Weiter legte er fest, daß es aus 4 Schichten bestehen solle, die er Klangströme nannte: Jeweils zu Beginn eines neuen Abschnittes sollte eine neue Schicht zu den bisherigen hinzutreten.

Unter einem Klangstrom versteht Klarenz Barlow "eine Kette von Klangereignissen" (in der Tonhöhe als Melodie, im Zeitverlauf als Rhythmus) mit "Feldern" (harmonischen wie metrischen) "variierbarer Stärke". Um diese "Feldstärke" definieren zu können, erfand Barlow eine Reihe neuer "Parameter" zu den bereits bekannten hinzu und legte auch fest, was jeweils deren Nullpunkt und das Maximum definiert (wodurch alle Parameter zahlenmäßig festzuhalten sind). Er kennt jetzt 4 "periphere" Parameter: "ackordische Dichte", festgelegt durch die Anzahl der Töne pro Akkord; "Anschlagsdichte" je nach Häufigkeit der Anschläge pro Zeiteinheit; "Dynamik" zwischen piano und fortissimo; "Artikulation" zwischen legato und staccato. Wichtiger sind die 4 "Zentralparameter": "melodische Glätte", abmeßbar an der Größe der Intervallsprünge von einem Ton zum nächsten; die "rhythmische Glätte", die anzeigt, wie stark etwas synkopiert ist, aus dem rhythmischen Schema ausbricht; "metrische Feldstärke" zwischen absoluter Unregelmäßigkeit der Schallereignisse und rhythmischem Ostinato; schließlich "harmonische Feldstärke" als Maß der "Tonikalität" – bei 0 werden alle verfügbaren Töne gleich wahrscheinlich, ansteigende Stärke entsteht durch die Priorität bevorzugter Töne.

Was ist "bevorzugt"? Die Frage könnte auch heißen: was ist "tonal"? Die Antwort in stark reduzierter Form: je mehr Töne "positiv" auf ein Tonalzentrum bezogen sind, desto höher die Tonalität und umgekehrt.

Hier muß das ästhetische Gebäude von Klarenz Barlow auch für Nicht-Mathematiker interessant werden. Seit kaum mehr erinnerlicher Zeit, mindestens seit Hindemiths "Unterweisung im Tonsatz", versucht da jemand zum erstenmal wieder eine neue Definition der "Tonalität", belegt sie mit mathematischen Formeln, mit Gleichungen, mit Theoremen, die sich über entfernt wie nah Verwandtes absichern lassen.