Bekommt man ein mathematisches Problem gestellt, muß man sich in seinem Kopf zunächst eine geistige Vorstellung von der Aufgabe machen.

Unsere nunmehr zehnjährigen Forschungen haben gezeigt, daß es große Unterschiede gibt, wie sich Menschen ein und dieselbe Aufgabe in ihrem Kopf zurechtlegen. Die einen erkennen Beziehungen und fällen Urteile (prädikatives Denken); die anderen nehmen Prozesse wahr und gestalten das Ineinandergreifen von Wirkungen (funktionales Denken).

Diese Unterschiede in der kognitiven Struktur sind verantwortlich für unterschiedlich eingeschlagene Lösungswege, Menschen sind dann besonders erfolgreich, wenn eine Resonanz eintritt zwischen äußerer Repräsentation der Aufgabe und innerer kognitiver Struktur. Die Kunst besteht darin, geeignete äußere Repräsentationen von mathematischen Ideen zu entwickeln. Dies ist nicht immer für beide Welten gleich gut möglich.

Des weiteren ist wichtig, wie sich ein Mensch im Prozeß der Problemlösung verhält: Der eine neigt eher dazu, sich alles vorab genau zu überlegen, der andere läßt sich von einer Idee leiten und sucht die vollständige Lösung im Dialog mit seiner Umgebung, soweit diese es ermöglicht – zum Beispiel mit besonderem didaktischen Material oder, als schönes Beispiel, mit einem Computer (begrifflicher beziehungsweise sequentieller Problemlösestil).

Unsere Denkexperimente unter verschiedensten Fragestellungen mit Schülern beim Umgang mit speziellen Repräsentationen von Computerprogrimmen haben gezeigt, daß tatsächlich alle vier möglichen Kombinationen von Denkstruktur und Problemlösestrategie vorkommen. Auffällig jedoch ist, daß Mädchen eher selten ein Problem sequentiell ansehen und sich dieses erst recht nicht funktional zurechtlegen.

Wenn dieses kein Zufall ist, sehen wir darin einen Schlüssel zum vielerorts beschriebenen unterschiedlichen Verhalten von Jungen und Mädchen beim Umgang mit neuen Technologien (oder auch ihre Einstellung zur Physik). Diese sich auf die unterschiedlichen Denkstrukturen und Denkprozesse von Jungen und Mädchen beziehende Hypothese würde eine völlig andersartige Erklärung der Unterschiede ermöglichen als die bisher weit verbreitete These, daß die beobachteten Unterschiede sich im wesentlichen auf soziokulturelle Faktoren reduzieren lassen.

Inge Schwank at wissenschaftliche Leitern des forschungsinstitutes für Mathematikdidaktik e. V. Osnabrück