Wenn wir Shakespeare glauben dürfen, waren die letzten Worte des sterbenden Julius Cäsar: "Auch du, mein Brutus!"

John Allen Paulos, Mathematikprofessor an der Temple University in Philadelphia, fragt nun, wie groß wohl die Wahrscheinlichkeit ist, daß jemand, der heute irgendwo auf dem Erdball tief Luft holt, mindestens ein Molekül des vom römischen Feldherrn vor 2000 Jahren ausgehauchten Seufzers in seine Lunge einzieht. Die verblüffende Antwort: 99 Prozent.

Das ist eines der unzähligen Beispiele, in denen uns der amerikanische Gelehrte vorführt, wie unsicher die meisten von uns im Umgang mit Zahlen sind, besonders mit sehr großen und sehr kleinen. Gewaltige Zahlenriesen sind im Spiel, wenn wir uns in die winzige Welt der Moleküle begeben. Mit seinem Seufzer atmete Cäsar 2 mal 10 moleküle aus. Diese Zahl — eine Zwei mit 22 Nullen dahinter — übersteigt unsere Vorstellungskraft. Die Anschauung versagt schon bei der uns so vertrauten Zeit: Seit Cäsars Tod sind 6 mal 10 Sekunden vergangen, seit dem Entstehen des Universums 6 mal l O Sekunden. Nur wenige Leute können eine Zahl wie 301 590 770 316 793 richtig benennen; daß sie grob geschätzt tausendmal größer ist als 298 938 641 473 - wer erkennt dies auf den ersten Blick?

Kein harmloses Manko Paulos hat jedoch kein mathematisches Guinness Buch der Rekorde geschrieben. Ihm geht es um das mathematische Analphabetentum, darum, daß wir im hochtechnischen Zeitalter, das wie kein anderes von den Anwendungen der Mathematik beherrscht ist, zahlenblind und im Umgang mit der Logik unsicher sind. Dies ist keineswegs ein harmloses Manko; es verführt uns zu Fehleinschätzungen von Chancen oder Risiken, läßt uns auf Scharlatane hereinfallen und macht uns zu hilflosen Opfern von allerlei Indoktrinationen. LuftDas Anliegen des Professors ist also bitterernst, aber er bringt es uns in vergnüglichem Ton nahe, mit überraschenden Enthüllungen von Trugschlüssen, die jedem von uns zuweilen unterlaufen. Kein vernünftiger Mensch würde im Zahlenlotto spielen, hätte er auch nur eine vage Vorstellung von seinen Gewinnchancen. Die Angst vor Aids ist weit verbreitet, wiewohl das Risiko, daran zu erkranken, unvergleichlich viel geringer ist als das, beim Autofahren ums Leben zu kommen — wovor sich kaum jemand ängstigt. In den siebziger Jahren vermieden es viele Amerikaner, ihren Urlaub in Europa zu verbringen, weil sie fürchteten, dem Terrorismus zum Opfer zu fallen — ein verschwindend kleines Risiko im Vergleich etwa zur Möglichkeit, vom Blitz getroffen zu werden. Risiko Vergleiche verhelfen nicht immer zur Einsicht. Die oberste Gesundheitsbehörde der USA warnt die Bürger des Landes vor den Gefahren des Zigarettenrauchens mit dem Hinweis, daß in einem Jahr als Folge des Zigarettenrauchens siebenmal so viele Amerikaner umkommen wie im Vietnamkrieg getötet wurden — dennoch werden in den Vereinigten Staaten jährlich 500 Milliarden Zigaretten geraucht; aneinandergefügt ergäben sie ein Band, das tausendmal um die Erde gelegt werden könnte.

An unserer Zahlenblindheit verdienen viele Leute eine Menge Geld, und das sind nicht nur Spielkasinos, Trickbetrüger oder Tabakproduzenten. Paulos zeigt seinen Lesern an einleuchtenden Beispielen, mit welchen Zahlengaukeleien medizinischen Laien wie auch Ärzten Heilmittel und Heilmethoden höchst zweifelhafter Wirksamkeit angedient werden und mit welch schamloser Dreistigkeit Werbung und Politik unseren Mangel an mathematischer Bildung ausnutzen.

Sie mangelte auch Sigmund Freud, der sich gerne als Naturwissenschaftler bezeichnete. Jahrelang begeisterte ihn die "biorhythmische Analyse" des Chirurgen Wilhelm Fließ, der die Zahlen 23 und 28 als metaphysische Grundrhythmen des Lebens "entdeckt" hatte. Die Lehre gipfelte in dem für Freud höchst überraschenden Befund, daß sich jedes wichtige Datum im Leben eines Menschen als Summe von — positiven und negativen — Vielfachen dieser beiden Zahlen errechnen läßt. Tatsächlich ist jede beliebige Zahl in dieser Weise darstellbar, und das funktioniert nicht nur mit 23 und 28, sondern mit jedem anderen Zahlenpaar, sofern es keinen gemeinsamen Teiler besitzt. "Zahlenblind" ist, obwohl es uns belehren will, ein anregendes, zuweilen richtig spannendes Buch, und es wäre eine reine Freude, wenn es einen sorgfältigeren Übersetzer gefunden hätte. Wissenschaft und ganz besonders die Mathematik, auch wenn sie nur andeutungsweise erzählend behandelt werden, verlangen vom Leser ein anderes, intensiveres Mitdenken als die Lektüre eines Romans. In dieser für die meisten von uns ungewohnten Situation werden sprachliche Schnitzer und Druckfehler zu Stolpersteinen, die den Spaß am Weiterlesen erheblich mindern. Stolpersteine gibt es in der deutschen Ausgabe von Paulos Buch leider zuhauf, und stolpern mag mancher schon über einen ungebräuchlichen Terminus wie die falsche Bezeichnung "primäre" für "teilerfremde" Zahlen. Problematischer sind die häufigen sachlichen Fehler. Beispiel: Bei der Kalkulation der Luftmoleküle im eingangs erwähnten letzten Atemzug des Julius Cäsar dürften viele Leser beim Nachvollziehen der Ableitung scheitern. Die Formeln stimmen nämlich nicht, weil darin Buchstaben vertauscht wurden.

Befremdliche Schnitzer Der mangelnde Sachverstand hat bei der Übersetzung eine absurde physikalische Belehrung hervorgebracht. Sie beginnt mit der Aufforderung, zwei herabhängende Kabel von gleichem Querschnitt zu betrachten, und fährt dann fort: "Die Stromstärke eines Kabels ist proportional seiner Masse, die proportional seiner Länge ist. Da der Flächenquerschnitt der beiden Kabel gleich ist, ändert sich die Spannung im Kabel — Stromstärke dividiert durch Querschnittsfläche — gemäß der Länge des Kabels. Ein Kabel das zehnmal so lang ist wie ein anderes, hat eine zehnmal so hohe Spannung wie das kürz ere "