Berühmte Leute sollten sich zweimal überlegen, was sie öffentlich kundzutun gedenken. Hätte sich Aristoteles daran gehalten, wäre der Menschheit manche Fehlinformation erspart geblieben, zum Beispiel die Sache mit den Fliegen: Gut siebzig Generationen haben ihr ganzes Leben in dem Irrtum verbracht, die gemeine Stubenfliege habe vier Beine. Dies hatte der antike Universalgelehrte behauptet – und noch Mitte des vorigen Jahrhunderts stand es so in den Schulbüchern. Heute hat sich der blinde Glaube an Autoritäten gelegt – wir zählen nach.

Als ich meiner fünfjährigen Enkelin erzählte, ein großer Philosoph mit Namen Platon habe befunden, daß die Eins keine Zahl sei, fiel ihr Kommentar reichlich kurz aus: "Behämmert." Dabei hatte der griechische Denker seine These solide untermauert: "Wie das Jetzt in der Zeit und der Punkt im Raum, so läßt sich auch die Eins unter den Zahlen nicht weiter zerlegen. Also faßt sie auch keine Vielheit in sich zusammen, worin jedoch das Wesen der Zahl besteht. Ergo ist die Eins keine Zahl."

Mathematiker, diese gnadenlosen Skeptiker, hatten Platons Verdikt von jeher nicht ernst genommen; doch geisterte es bis in die Neuzeit durch viele gelehrte Köpfe. Die Eins lasse sich nicht wie die anderen Zahlen "hälften", meinte um 1530 der deutsche Rechenmeister Jakob Köbel und folgerte: "Darauss verstehstu das eins kein zal ist, sonder es ist ein gebererin (Gebärerin), anfang vnd fundament aller zalen."

Kinder im Vorschulalter lieben das Zählen. Daß ein Bub "Tiefgarage" oder "Kinderspielplatz" auszusprechen vermag, hält er nicht für erwähnenswert; aber daß er bis dreißig zählen kann, darauf ist er mächtig stolz.

Dazu hat er freilich allen Grund. Denn unsere Altvordern konnten nicht einmal bis drei zählen. Dies belegen erdrückende Indizien. Beispiel: Das französische très bedeutet "sehr", daneben aber auch "viel", "übermäßig" oder "sehr viel". Seinen Ursprung hat es im lateinischen tres = "drei". Die Gallier, denen die römische Besatzung das Wort mitbrachte, kannten aber nur eins, zwei und viel; entsprechend übernahmen sie die fremde Vokabel.

Ob Hottentotten im südlichen Afrika oder Aborigines in Australien – wo Missionare, Touristen, Bücher und Radio ihre Sprachen noch nicht überfremdet haben, kennen Naturvölker nur eins, zwei und viel. Gleichwohl mangelt es ihnen nicht am Zahlensinn. Darüber staunten die europäischen Siedler, als sie in Amerika mit Indianern in Kontakt kamen. Auch deren Wortschatz enthielt nur die beiden ersten Zahlwörter, dennoch fiel es einem Häuptling sofort auf, wenn ihm aus seiner riesigen Meute umherspringender Hunde ein einziger fehlte. Das Abzählen ohne Zahlen scheint übrigens unsere Zivilisation nicht völlig verschüttet zu haben: Mancher Lehrer "spürt" es deutlich, wenn, etwa beim Sammeln am Ende eines Schulausflugs, seine Klasse nicht vollzählig angetreten ist.

Sprachen entwickeln sich am Bedarf. So wie wir keine Verwendung für die zwanzig Wörter haben, mit denen der Eskimo die verschiedenen Sorten Schnee benennt, gab es für den Angehörigen eines in Abgeschiedenheit lebenden Volkes keine Notwendigkeit, zu artikulieren, wie viele Bäume seine Hütte umgaben oder wieviel Kinder er sein eigen zählte. Das sichere Gefühl für die Größe einer Menge von Dingen genügte ihm vollauf. Wir aber, die wir Handel treiben und ohne Statistik die Welt nicht mehr verstehen, können auf die Zahlen nicht verzichten. Nachdem unsere Ahnen gelernt hatten, sie zu benennen, enthüllten die Nummern allerlei Merkwürdigkeiten, nicht nur mathematische. Zahlen haben zu mystischen Spekulationen Anlaß gegeben, zu Rätseln, Betrug und Gottesbeweisen. Grund genug, sich – an dieser Stelle – für eine Weile mit Zahlen zu beschäftigen.