Leib-Seele-Geist, Geburt-Dasein-Tod, Vergangenheit-Gegenwart-Zukunft, drei Grazien, dreigesichtige Selene, dreimal schwarzer Kater. In allen Kulturen, in Religionen, Märchen und Legenden spielt die Drei eine bedeutungsschwangere Rolle, zumeist eine positive. Denn "aller guten Dinge sind drei".

Bemerkenswert ist das schon. Unsere Vertrautheit mit der Zwei empfinden wir – wahrlich hautnah – als Paarigkeit unserer Körperteile. Die Drei hingegen begegnet uns allenfalls im eher abstrakten Sinne, in der Dreifaltigkeit, in Verstand, Gemüt und Wille und dem aufgeklärten Menschen im dreidimensionalen Raum.

Pythagoras von Samos (um 560-480), der alte Numerologe, hatte die natürlichen Zahlen in männliche, nämlich die ungeraden, und weibliche, die geraden, eingeteilt. Chauvinistisch, wie nun einmal die Griechen waren, erklärte er die ungeraden Zahlen für gut und die geraden für schlecht. Da war selbstverständlich die Drei das Gute par excellence; denn sie war, da Eins nicht als Zahl galt, die erste ungerade – Urmutter aller Güte.

Wir sollten gnädig über die Spinnereien des antiken Nummernfreaks hinwegsehen. Sie brachten ihn immerhin auf den Gedanken, die Zahlenverhältnisse zu untersuchen, die musikalische Tonfolgen und Klänge kennzeichnen. Pythagoras ersann eine Theorie, die noch in der modernen Physik der Akustik gilt, und erkannte im Dreiklang das Fundament der Harmonie. Im Zweiertakt kommt, nichts Gutes verheißend, die Marschkolonne des Militärs daher. Froh gestimmt hingegen tanzt das Landvolk zum Hum-ta-ta der Dorfkapelle, dreitaktig auch setzen beim Menuett am Fürstenhof die feinen Damen ihre zierlichen Füße.

Mathematisch betrachtet ist die Drei eine Primzahl mit der Eigenschaft, daß sich eine natürliche Zahl dann und nur dann durch sie teilen läßt, wenn dies auch auf ihre Quersumme zutrifft. Darum sehen wir schon auf den ersten Blick: 453 201 ist durch 3 teilbar (4+5+3+2+1=15=3×5).

Pythagoras war zudem von der Drei angetan, weil er, wie alle gelehrten Griechen seiner Zeit, Dreiecke liebte, insbesondere die rechtwinkligen. Wer kennt nicht seinen Lehrsatz mit der Figur, die, hätte sie Beine, eine Bauersfrau mit Kiepe darstellte: "Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat". Zur Erinnerung: Katheten sind die beiden Dreieckseiten, die den rechten Winkel einschließen, die Hypotenuse ist die dritte. Hat eine Kathete die Länge a, die andere die Länge b, und bezeichnet c die Länge der Hypotenuse, so ist axa+bxb=cxc, anders ausgedrückt: a hoch 2+b hoch 2=c hoch 2. Pythagoras hatte seinen Spaß daran, natürliche Zahlen zu finden, die der Gleichung a hoch 2+b hoch 2=c hoch 2 genügen. 3, 4 und 5 tun dies, weil 3 hoch 2+4hoch 2=9+16=25 ist; auch 5, 12, 13 und 7, 24, 25 sind "pythagoreische Zahlentripel". Erst zwei Jahrhunderte später fand Diophantos von Alexandria ein Rezept für die Herstellung solcher Tripel: Man nehme eine Zahl m, dazu eine kleinere n und rechne m hoch 2-n hoch 2 aus; das ist (etwa in Zentimetern) die Länge der einen Kathete. Die andere mache 2×n×m lang. Dann ist – Simsalabim! – die Hypotenuse m hoch 2+n hoch 2 Maßeinheiten lang.

Tripel aus natürlichen Zahlen, die sich als Seitenlängen zu rechtwinkligen Dreiecken zusammenfügen, sahen die Pythagoreer als glückverheißend an. Das hat sich offenbar lange erhalten, was der Rätselvers "Pythagoräische Ehe" in dem Feldpost-Büchlein "Zum Kopfzerbrechen" (Preis: 30 Pfennig) aus dem Kriegsjahr 1915 belegt:

"Sechsunddreißig Jahre alt / Bin ich, und recht Wohlgestalt. / Ich mal ich und du mal du, / Treu vereint als Mann und Frau / Bringen, das weiß ich genau / Fünfundvierzig Jahre zu. / Sage mir, wie alt bist du?"