Pythagoras pries sie: "Erzeugerin der Erzeugerin des Alls", die Vier, und ließ damit eine verblüffend modern anmutende Auffassung erkennen. Denn für ihn war eine Zahl N gleichbedeutend mit der Menge aller Zahlen 1, 2, 3, ..., N. Ergo "enthielt" die Vier die Zahlen 1, 2, 3 und 4. Deren Summe ist 1+2+3+4=10, und deshalb "erzeugte" die Vier die Zehn. In dieser wiederum sah Pythagoras die "Erzeugerin des Alls", weil Zehn aus pythagoreischer Sicht die Zahlen 1 bis 10 enthält, die "Bausteine aller Zahlen".

Unsereiner hat ein eher gemütliches Verhältnis zur Vier. Wir ziehen uns in unsere vier Wände zurück, trinken ein Viertele und strecken alle viere von uns. Glück hat, wer ein vierblättriges Kleeblatt findet. Vier sind der Jahreszeiten, der Mondphasen und der Evangelisten. Weil früher die Städte in vier Bezirke eingeteilt waren, den vier Himmelsrichtungen entsprechend, wohnen wir noch heute in "Stadtvierteln". Ungemütlich allerdings wirkt auf uns die Quarte, das Intervall, mit dem uns das Martinshorn der Polizei aufschreckt.

Für Mathematiker ist die Vier in den letzten Jahrzehnten immens wichtig geworden. Mit vier Farben kommt jemand aus, der eine beliebige Landkarte malen möchte, auf der Länder, die eine gemeinsame Grenzlinie haben, verschiedenfarbig sein sollen. Geographen wußten das aus Erfahrung, doch ob dies mathematisch beweisbar wäre, fragte erst um 1850 der englische Mathe-Student Francis Guthrie und stellte damit seine Zunft vor ein quälendes Problem. 1965 endlich, 115 Jahre später, entdeckte Heinrich Heesch aus Hannover einen Weg, der zum Beweis führen mußte. Begehen konnte ihn freilich niemand, weil dazu eine übermenschliche Rechenarbeit zu leisten gewesen wäre. So verstrichen noch elf weitere Jahre, bis Kenneth Appel und Wolfgang Haken an der Universität von Illinois ihren Computer programmierten, damit er den steinigen Pfad bis ans Ende ging – und den Beweis erbrachte: Vier Farben nur braucht ein Kartograph.

Zu wahrhaft universeller Bedeutung verhalf der Vier vor zehn Jahren Simon Donaldson, ein 24jähriger Student in Oxford, mit einem unglaublichen Forschungsergebnis.

Seit eineinhalb Jahrhunderten tummeln sich Mathematiker in Räumen, die nicht nur drei, sondern beliebig viele Dimensionen haben. Albert Einstein zum Beispiel gab dem Universum eine vierte Dimension, die Zeit, und betrieb damit seine Relativitätstheorie. Seither rechnen Physiker bevorzugt mit vier Dimensionen.

Physiker deuten die Welt hauptsächlich als mathematische Gleichungen, die mit der – manchem wohl noch erinnerlichen – Differentialrechnung gelöst werden. Darum verlegen die Gelehrten ihre Probleme in Räume, in denen sich Funktionen differenzieren lassen, und eben dies funktioniert in solchen, wo geometrische Verhältnisse herrschen, die schon Euklid um 300 v. Chr. studiert hat. Zum Glück, so glaubten die Forscher, sind diese "euklidischen Räume" so gestaltet, daß darin nur eine einzige Art von Differentialrechnung möglich ist.

Simon Donaldson aber fand im Jahr 1982 heraus, daß dies zwar für euklidische Räume mit zwei, drei, sowie mit fünf und mehr Dimensionen zutrifft, nicht aber für den vierdimensionalen Raum. In ihm wies er eine Struktur nach, die einer völlig anderen Differentialrechnung bedarf.