Nichts in dieser Welt ist vollkommen – heißt es. In Wahrheit aber gibt es Vollkommenes, zum Beispiel die Sechs. Sie nämlich ist eine vollkommene Zahl. Denn ihre echten Teiler sind 1, 2 und 3, und deren Summe, 1 + 2 + 3 = 6, ist wiederum die Zahl selbst. Sechs ist die erste dieser besonderen Zahlen; die nächste ist 28 – notabene: die Mondumlaufszeit in Tagen – weil 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 ist. Unterhalb von 10 000 gibt es noch zwei weitere: 496 und 8128.

Euklid hat im Buch IX seines grandiosen Werkes "Die Elemente" bewiesen: Ist q eine Primzahl und ist auch 2q – 1 prim, dann ergibt n = 2q – 1 x (2q – 1) eine vollkommene Zahl. Bei der Sechs ist q die Primzahl 2 und 2 2 – 1 = 4 – 1 = 3 ist ebenfalls Primzahl, ergo muß n = 2 2-1x3 = 2 x 3 = 6 vollkommen sein. Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler hat vor gut 200 Jahren folgende Umkehrung des Euklidischen Satzes gefunden: Jede gerade vollkommene Zahl ist von der oben beschriebenen Art, 2q-1 x (2q – 1).

Wie aber steht es um ungerade vollkommene Zahlen? Trotz jahrhundertelangen, eifrigen Bemühens ist bislang nicht eine einzige gefunden worden. Vielleicht gibt es gar keine, was uns nach pythagoreischem Zahlenmythos lehren würde, daß Vollkommenheit ein ausschließlich weibliches Privileg ist. Machos, die dies mit einem Gegenbeispiel entkräften wollen, seien gewarnt: Sollte es eine ungerade vollkommene Zahl geben, dann hätte sie mindestens 150 Stellen.

Vollkommenheit ist rar in dieser Welt. Bis heute sind erst 32 vollkommene Zahlen bekannt. Den Rekord hält ein 455 663stelliges Monstrum: 2756838 x (275639-1); ausgeschrieben würde es dreizehn Seiten der ZEIT füllen.

Die Sechs galt im Altertum als die herrlichste aller vollkommenen Zahlen, weil ihre Teiler 1, 2, 3 zugleich den Beginn der Zahlenreihe bilden. Augustinus meinte, deshalb hätte der liebe Gott für seine Welterschaffung sechs Arbeitstage eingeplant, was dann allerlei "Sechsisches" zur Folge hatte: Moses riet, den Acker sechs Jahre zu bestellen und ihn dann ein Jahr brach liegen zu lassen, der fromme Jude ißt sechs Tage lang ungesäuertes Brot, Goliath war sechs Ellen hoch, und Jesus wurde am sechsten Tag der Woche in der sechsten Stunde ans Kreuz geschlagen.

Richtig unheimlich wird’s, wo die Sechs gleich dreifach auftritt, in 666, der Zahl des Tieres aus der Apokalypse des Johannes. In unendlichen Debatten stritten sich Theologen darüber, was es mit dieser Tripelsechs auf sich hat, bis schließlich die katholische Kirche beschied, 666 sei die Zahl des Antichristen. Peter Bungus, ein Priester mit numerologischen Ambitionen, tüftelte so lange an dem Namen seines Zeitgenossen Martin Luther herum, bis er ihn mit 666 gleichsetzen und somit den Reformator als Antichristen identifizieren konnte. Doch Luther, der gelegentlich auch dem Zahlenhobby frönte, replizierte mit der "Entdeckung", Johannes habe mit der apokalyptischen Zahl eine Prophezeiung über die Dauer des Papsttums geliefert, und daraus gehe dessen unmittelbar bevorstehendes Ende deutlich hervor.

Prominent ist die Sechs in der Natur, in Schnee- und Bergkristallen, Pflanzenzellen, Bienenwaben, Lilienkelchen und Fliegenbeinen. Sechs Seiten hat die beim Entwurf und Bau unserer Behausungen favorisierte Form, der Quader. Als Spielwürfel ist seine begehrteste Seite die mit der Augenzahl sechs.

Um einen Zylinder lassen sich sechs weitere, der gleichen Größe, bündig herumstellen. Sind die Zylinder hohl und aus biegsamem Material gefertigt, so entsteht, wenn dieses Bündel rundum zusammengequetscht wird, ein Sechskant. Dessen Profil, das regelmäßige Sechseck, regte Pythagoras zu Meditationen an. Schließlich deutete er die Figur – Grüne, aufgepaßt! – als Symbol der Natürlichkeit.