Kurios ist das schon: Drei Deutsche schreiben ein Buch in englischer Sprache und beauftragen dann einen Schweizer, den Text ins Deutsche zu übersetzen. Geschadet hat es allerdings nicht. Schaden wird dem Buch aber seine Einleitung, weil sie den unbefangenen Leser, an den sich "Bausteine des Chaos" wendet, abstößt. Vollmundig werden hier Chaostheorie und fraktale Geometrie ihrer "Kraft", "Kreativität" und "Weiträumigkeit" wegen als "interdisziplinäres Ereignis ersten Ranges" gelobt, als "jung", "bahnbrechend" und "faszinierend" gepriesen, was allein schon argwöhnisch stimmt. Vor allem aber ruft die ideologiegeladene Diktion, mit der die Autoren gegen die "sich omnipotent gebende Wissenschaft" zu Felde ziehen, Mißtrauen wach. Dem "etablierten" Mathematiker unterstellen sie, er habe Angst, "Chaos und Fraktale (könnten) ein nachfragendes öffentliches Interesse an Mathematik fördern, das diejenigen als peinlich empfinden müssen, die ihre eigene Arbeit lieber nicht rechtfertigen möchten", und sie behaupten kühn: "Chaos und Fraktale geben Außermathematischen das Gefühl, moderne Mathematik hinsichtlich ihres Inhalts und ihrer Ziele partiell zu verstehen, und das muß diejenigen, die das gängige Mathematikbild einer gänzlich unverständlichen Wissenschaft bewußt kultivieren und ausnutzen, sehr irritieren."

Was für Hohlwelt-Jünger die Kopernikaner, für Quacksalber die Schulmediziner, das sind für Peitgen und seine Mitstreiter die Bourbakisten (Bourbaki nennt sich ein Kollektiv bedeutender Mathematiker, das eine Gesamtschau ihrer Wissenschaft erarbeitet hat). Wer all das liest, kann gar nicht umhin anzunehmen, mit "Bausteine des Chaos" wollten verbohrte Spinner eine neue Sekte propagieren.

Um diesem fatalen Mißverständnis vorzubeugen, empfehle ich, die törichte Einleitung herauszureißen – und wenn dabei auch das eitle Vorwort von Benoit Mandelbrot herausfällt, ist das kein Unglück. Denn übrig bleibt eine hervorragende Darstellung der mathematischen Disziplin, die sich erst entfalten konnte, als der Computer erfunden war, die experimentelle Mathematik.

Gewiß, bislang haben weder fraktale Geometrie noch Chaostheorie neue Resultate hervorgebracht. Die sind bei einer so jungen Disziplin noch nicht zu erwarten. Gleichwohl ist die Methode dieser Art von Mathematik vielversprechend. Das Experimentieren, das bislang Mathematikern lediglich als Wegweiser gedient hat, als heuristisches Instrument, wird hier zum zentralen Forschungsobjekt. Das ist neu.

Daß es auch Aha-Erlebnisse hervorrufen und Spaß machen kann, führen uns Peitgen, Jürgens und Saupe in eindrucksvollen Metaphern, mit Witz und vorzüglichen Abbildungen vor Augen. Auf sie, die Augen, kommt es bei den Fraktalen wesentlich an. Denn es sind die aus mathematischen Formeln auf den Bildschirm gezauberten Computerbilder, die Erkenntnis und ästhetischen Genuß vermitteln. Beides begeistert Mathematiker von jeher, nur hat bislang für sie die Schönheit ihrer Wissenschaft in der Eleganz des logischen Gefüges gelegen, das den Intellekt anspricht, nicht das Auge.

"Bausteine des Chaos" ist ein zweibändiges Werk, dessen erster Teil die fraktale Geometrie schildert. "Schildern" ist die treffende Vokabel; denn es handelt sich – der erklärten Absicht der Autoren entsprechend – um ein Lesebuch. Dazu macht es die vorzügliche Didaktik, die den Leser so behutsam durch das Gebiet leitet, daß ihm kaum bewußt wird, auf Pfaden der Mathematik zu wandeln, des Horrorfachs seiner Schulzeit. Und er darf sogar mitmachen, sofern er einen Computer besitzt. Jedes der sieben voneinander nahezu unabhängigen Kapitel schließt mit einem einfachen BASIC-Programm, das zum fraktalen Spielen einlädt. Wer mathematisch nicht völlig unvorbelastet ist, bekommt in Passagen, die sich, auf grauem Grund gedruckt, deutlich abheben, wissenschaftliche Zusatzinformation geboten.

An Chaosbüchern herrscht wahrlich kein Mangel. Die allermeisten freilich erschöpfen sich im Prahlen mit angeblich neuen Weltsichten und verquasten "Brückenschlägen" zu Kunst, Politik, Religion oder Parapsychologie. Allein darum schon ist das sauber informierende Werk des Bremer Mathematikertrios eine Wohltat.