Algebra des Kapitals

Von Wolfgang Hoffmann

"Es ist im Handel nicht möglich, Regeln und Lehren Punkt für Punkt vollständig anzugeben, weil mehr Punkte erforderlich sind, um einen Kaufmann zu bilden, als einen Doktor des Rechts."

Luca Pacioli

Johann Wolfgang von Goethe geriet ins Schwärmen: "Es ist eine der schönsten Erfindungen des menschlichen Geistes", läßt er im Wilhelm Meister dessen Schwager, den Kaufmann Werner, sagen: "Ein jeder gute Haushalter sollte sie in seiner Wirtschaft einführen."

Die "schönste Erfindung" gilt heute eher als profan: die doppelte Buchführung. Ihr Erfinder heißt Luca de Burgo Sancti Sepulchro, Sohn des Batholomäus, Familienname Pacioli oder Paciuolo, geboren 1445 in Borgo Sansepolcro, ein später zum Bischofssitz erhobener Marktflecken im oberen Tal des Tiber, gestorben 1514 in Rom, seiner letzten Wirkungsstätte als Professor an der Sapienza, wohin ihn Papst Leo X. berufen hatte.

Paciolis profane Erfindung gilt vielen als Grundlage des ökonomischen Fortschritts. Der deutsche Ökonom Werner Sombart (1863-1941) etwa schrieb: "Die doppelte Buchhaltung ist aus demselben Geist geboren wie die Systeme Galileis und Newtons, wie die Lehren der modernen Physik und Chemie." Noch mehr: "Man kann schlechthin Kapitalismus ohne doppelte Buchhaltung nicht denken." Walter Eucken, Vordenker der sozialen Marktwirtschaft, führte den Untergang der Hansestädte im 16. Jahrhundert beispielsweise darauf zurück, daß die hansischen Kaufleute es versäumt hätten, die doppelte Buchführung einzuführen. Und bemerkenswert ist schon: Während die Nordlichter Pleite machten, kehrte bei den Augsburger Kaufleuten mit Einführung der doppelten Buchführung der Wohlstand erst richtig ein.

Noch vor zwei Jahren meinte Heinz Dürr, Chef der Bundesbahn und gelernter Unternehmer: "Man könnte sagen, der Sozialismus ist gescheitert, weil er die doppelte Buchführung, die 1495 von einem italienischen Mönch erfunden wurde, außer Kraft gesetzt hat." Bernhard Bellinger, der Betriebswirtschaftsprofessor, meinte etwas nüchterner, Paciolis Bedeutung liege vor allem darin, daß er "im Gegensatz zu den üblichen Buchhaltungen seiner Zeit den privaten Haushalt des Kaufmanns von dessen Wirtschaftsbetrieb trennte und den letzteren buchhalterisch verselbständigte. Das Ergebnis dieses Prozesses war die kapitalistische Unternehmung."

Algebra des Kapitals

Bis zum modernen Kapitalismus war es zu Beginn des 16. Jahrhunderts zwar noch ein weiter Weg, dessen Prinzip freilich legte Pacioli mit bestechender Einfachheit fest: Der Kaufmann muß nur Einnahmen und Ausgaben gegenüberstellen, beide Seite so rational wie möglich betrachten und kann so den Profit kalkulieren. Kapitalismus im Schnellkurs – mit Paciolis "Tractatus XI. Particularis de computis et scripturis", Teil seines Hauptwerks "Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalita", 1494 erschienen und nicht 1495, wie Dürr wähnt.

Verehrung besonderer Art erhielt der Mönch auch von falscher Seite, etwa vom Kulturphilophen Oswald Spengler. In dessen Betrachtung zum "Untergang des Abendlandes" muß Pacioli gar als Zeuge für germanischen Größenwahn herhalten: "Den Normannen verdanken wir die Kontenrechnung, den Lombarden (eben jenem Pacioli) diese Buchführung. Es sind die germanischen Stämme, welche die beiden verheißungsvollsten Rechtswerke der frühen Gotik geschaffen haben."

Dabei war Luca Pacioli, der seinem Namen gern den Titel Professor oder Magister der heiligen Theologie beifügte, sowenig der Erfinder der doppelten Buchhaltung, wie er germanisch war. Bei etwas sorgfältigerer Recherche hätte Spengler das wissen können.

Die Vita des italienischen Mönchs Luca Pacioli ist ebenso lange bekannt, wie die Urheberschaft seines Werks umstritten ist. Beweisbar ist nur dies: Die erste gedruckte Darstellung über die doppelte Buchhaltung – eben jene "Summa" – stammt unzweifelhaft von ihm. Pacioli war Mathematiker von hohem Rang, werktätiger Intellektueller, Lehrer und Gast in Rom, an den Höfen von Perugia, Florenz, Mailand; er lehrte als Professor an den bedeutendsten Universitäten Italiens und war mit Leonardo da Vinci befreundet. Dieser illustrierte Paciolis bedeutende mathematische Schriften. "Leonardos Buchstaben-Zeichnungen für das Werk Paciolis gehören zu den schönsten und edelsten Lösungen des Problems", der Schrift mit Zirkel und Lineal neue Formen zu geben, meint der Münchner Kunsthistoriker Richard Friedenthal. Durch Pacioli sei "Leonardo auch auf die Proportionen des menschlichen Körpers und ihre Meßbarkeit in mathematischen Größenordnungen geführt worden".

Nur – außer der "Summa" gibt es keinen Beleg dafür, daß Pacioli die doppelte Buchführung wirklich erfunden hat. Ein Fastzeitgenosse des Mathematikers, Giorgio Vasari, der erste ernstzunehmende Kunsthistoriker der Neuzeit, bezichtigte Pacioli sogar des Plagiats: Der Franziskaner habe sich das Werk seines Lehrers, des Malers und Mathematikers Piero della Francesca, nach dessen Tod angeeignet und als sein eigenes veröffentlicht.

Spätere Paciolo-Forscher waren milder gestimmt, schließlich wurde das Urheberrecht im 15. und 16. Jahrhundert nicht so eng ausgelegt wie heute. Balduin Penndorf, der Luca Paciolis "Abhandlung über die Buchhaltung" in den dreißiger Jahren übersetzt und mit Anmerkungen versehenen hat, nimmt den Autor denn auch vor Anschuldigungen in Schutz: "Wenn man die Frage, ob Pacioli der Verfasser der Abhandlung über die Buchhaltung ist oder ob er nur ein älteres Werk überarbeit und der ‚Summa‘ eingefügt hat, beantworten will, so muß zunächst darauf hingewiesen werden, daß es zur Zeit Paciolis kein geistiges Eigentum in unserem heutigen Sinne gab, sondern Gemeingut des Wissens, so daß allerdings mit der Möglichkeit zu rechnen ist, daß die Abhandlung über die Buchhaltung nicht ganz Originalleistung Paciolis, sondern eine persönlich ergänzte Bearbeitung eines vorhandenen Werkes ist, das vielleicht handschriftlich vorhanden war."

Aber auch das gilt, wie vieles in der Wissenschaft, nur cum grano salis. Immerhin ist der Franziskaner-Mönch an vielen Stellen seines mathematischen Werks mit Quellenangaben sogar nach heutigen Maßstäben sehr penibel umgegangen. Warum sollte er ausgerechnet die doppelte Buchführung geklaut haben? Andererseits ist belegt, daß Pacioli den schon von Vasari genannten Lehrer Piero della Francesca tatsächlich auf das unverschämteste ausgebeutet hat. Ganze Passagen in Paciolis "Divina proportione" sind wortwörtlich von Piero abgekupfert.

Algebra des Kapitals

Unabhängig davon, ob und bei wem Pacioli Anleihen für die Geburt des Kapitalismus genommen hat, seine "Summa" enthält die bis dahin systematischste Darstellung der Buchführung. Mehr als ein halbes Jahrhundert lang war sie eines der meistgelesenen mathematischen Werke Italiens. Das ist vor allem der einfachen Sprache des Volkes zu verdanken, die Pacioli benutzt hat. Im Widmungsbrief zur "Divina proportione" schreibt er: "Möge dich die heimatliche Volkssprache nicht verletzen, denn ich werde um so mehr Nutzen bringen, je größer die Zahl der Leser sein wird, zumal es sich hier nicht um Beredsamkeit, sondern um Scharfsinn handelt." Eitel war er auch.

Pacioli war Kind einer Zeit stürmischer Änderungen. Das Zeitalter der Vernunft war angebrochen, nach der Dunkelheit und der Mystik des Mittelalters fingen die Naturwissenschaften nun an, sich von theologischen Vorgaben zu befreien. Dies gilt auch für die Mathematik, die in Paciolis Hauptwerk eine zentrale Rolle spielt. Die "Summa" beginnt mit Arithmetik und Algebra, erst dann folgt deren Anwendung auf die kaufmännische Praxis und die Buchführung. Es folgt das Thema Münzen, Maße und Gewicht. Am Ende kommt er zum Anfang zurück: reine und angewandte Mathematik. Der Teil über die Buchführung enthält indes alles, was auch heute noch für jeden Kaufmann unerläßlich ist: Journal, Hauptbuch, Kontoauszug, Stornieren und Bilanz, Schriftverkehr, Registratur.

Neu war das alles damals, 1494, nicht. Betriebswirtschaftslehre gab es schon seit 3000 Jahren. Rezepte für erfolgreiches Handeln für Kaufleute sind aus der Antike bekannt. Buchhaltung entwickelte sich kontinuierlich in den verschiedenen Kulturkreisen des Mittelmeerraums. Schon das Hauptbuch der italienischen Firma Averado de Medici e compagni aus dem Jahr 1395 – hundert Jahre vor Erscheinen von Paciolis "Summa" – läßt alle wesentlichen Merkmale der doppelten Buchführung erkennen.

Worin lagen dann die Verdienste Paciolis? Bernhard Bellinger bringt sie auf den Punkt: "Es gelang ihm, den gesamten quantifizierbaren Bereich kaufmännischer Tätigkeiten in ein abstimmbares, lückenloses und sogar praktikables System zu fassen. Sein Modell erlaubte es, nicht nur den wirtschaftlichen Stand und die Struktur einer Betriebswirtschaft zu jedem Zeitpunkt darzustellen, sondern auch deren Entwicklung in der Zeit wiederzugeben. Für den weiteren Aufstieg der Betriebswirtschaftslehre war diese wissenschaftliche Leistung von unschätzbarem Wert."

Im ausgehenden 15. Jahrhundert war es eben nicht selbstverständlich, daß "hauptsächlich drei Dinge für den notwendig sind, der mit gebührendem Fleiß Handel treiben will": erstens "das bare Geld und jede andere Vermögenssubstanz"; zweitens, daß "man ein guter Rechner und geschickter Buchhalter sei", und drittens, daß man zum Schluß "mit schöner Ordnung alle seine Geschäfte in gebührender Weise einträgt, damit man in aller Kürze von jedem Kenntnis haben kann, sowohl von den Schulden als auch von den Guthaben, denn auf anderes erstreckt sich der Handel nicht".

Luca Pacioli:

Abhandlung über die Buchhaltung

C.E. Poeschel Verlag, Stuttgart 1933; erschienen als Reprint in Metzlerscher Verlagsbuchhandlung und Poeschel Verlag, Stuttgart 1992; 48,– DM