Mathematiker verkörpern unter den Naturwissenschaftlern noch am meisten das Bild des Gelehrten alten Schlags. Zumindest die Anhänger der reinen Kunst brüten, dem normalen irdischen Leben abgewandt, über irgendwelchen Hieroglyphen. Der Umgang untereinander ist höflich, aber zurückhaltend. Die Arbeit von Kollegen wird respektiert, Kritik – wenn überhaupt – nur im kleinen Kreis geäußert. Doch derzeit brodelt es in der deutschen Zunft. Die Gemeinde streitet. Allerdings weniger über abstrakte Formeln als über hübsche Bilder: Die fraktale Geometrie, ein Zweig der Chaosforschung, erhitzt die Gemüter. Die einen stellen sie als die größte Errungenschaft der Wissenschaften seit Einstein dar. Andere halten das für maßlos übertrieben.

Eigentlich sollte sich die Fachwelt ja freuen: Fraktale Geometrie ist populärer, als es Mathematik wohl jemals in ihrer viertausendjährigen Geschichte war. Jeder Gymnasiast kennt ihr Aushängeschild: eine bizarre, sich bis ins Unendliche verästelnde Computergraphik namens Apfelmännchen oder Mandelbrot-Menge (so benannt nach ihrem vermeintlichen Entdecker Benoit Mandelbrot). Nicht zuletzt Heinz-Otto Peitgen ist das zu verdanken. Der Professor an der Universität Bremen gilt als der deutsche Fraktale-Papst. In vielen populärwissenschaftlichen Büchern rührt er die Werbetrommel. "Chaos und Fraktale bringen die Mathematik aus dem Reich der Alten Geschichte ins einundzwanzigste Jahrhundert", tönt er und verspricht: "Es ist äußerst wahrscheinlich, daß die neuen Methoden und Bezeichnungsweisen ... beitragen können zur effektiven Bewältigung unserer gigantischen globalen Probleme."

Dem Düsseldorfer Mathematiker Klaus Steffen mißfiel der Ton. In den Mittellungen der Deutschen Mathematiker Vereinigung knöpfte er sich den Bremer Fraktalisten vor. Peitgen mache "unhaltbare Versprechungen" und wecke "unerfüllbare Erwartungen". Überdies putze er Kollegen herunter, die sich nicht mit fraktaler Geometrie beschäftigen. Durch seine Bücher und Auftritte in den Medien sei in der Öffentlichkeit ein schiefes Bild entstanden: Mathematiker nähmen mitnichten hauptsächlich bunte Farbkleckse auf Computermonitoren unter die Lupe; vielmehr sei fraktale Geometrie ein – relativ kleines – Teilgebiet, das seinen Nutzen erst noch beweisen müsse. Zwar würden Wissenschaftler anderer Disziplinen, wie Physik oder Medizin, unablässig neue fraktale Strukturen aufstöbern. Aber das sei "geradezu zum Volkssport geworden" und habe geringen Erkenntniswert. "New Age hat die exakten Wissenschaften erreicht", spottet Steffen. Die vielgepriesene Mandelbrot-Menge stelle nur eine Insignie des neuen Kultes dar. In den USA geriet die Community bereits vor einigen Jahren über fraktale Geometrie in Streit. Stephen Krantz von der Universität in St. Louis bezweifelte damals, ob es sich bei dieser Disziplin überhaupt um Mathematik handle: "Bei fraktaler Geometrie benutzt man Mathematik, um Bilder zu erzeugen, dann stellt man Fragen über die Bilder und erzeugt dabei neue Bilder. Dann stellt man wieder Fragen über die neuen Bilder und so weiter."

Peitgen ist um eine Retourkutsche nicht verlegen: "Chaos und Fraktale holen Teile der Mathematik aus einem selbst gewählten Ghetto heraus, und das ist eben nicht für alle Bewohner opportun." Sicherlich gelingt es theoretischen Mathematikern meist nicht, den Sinn und Zweck ihrer Forschung Nichteingeweihten verständlich auseinanderzusetzen.

So manchem wird daher angst und bang bei dem Gedanken, bei Projektanträgen mit spektakulären Computerbildern konkurrieren zu müssen. Zudem mag der eine oder andere dem Medienstar Peitgen seine Popularität neiden. Mathematiker sind schließlich auch nur Menschen.

Doch braucht sich der Bremer Professor nicht zu beschweren, wenn er unter Beschuß gerät. In seinem Enthusiasmus läßt er sich nur allzuoft zu überzogenen Formulierungen hinreißen. Kritiker Krantz schießt indes ebenfalls über das Ziel hinaus: Auch wenn ihr Stellenwert häufig überschätzt wird, bleibt fraktale Geometrie dennoch ein faszinierendes Stück moderner Mathematik.

Wolfgang Blum