Das Wunder, daß sich die Sprache der Mathematik für die Formulierung der physikalischen Gesetze eignet, ist ein herrliches Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen", schrieb der US-amerikanische Mathematiker und Physiker Eugene Wigner vor knapp vierzig Jahren. Daran hat sich bis heute wenig geändert. Ob klassische Physik, Quantenmechanik oder Relativitätstheorie, alles beruht auf Formeln. Doch warum funktioniert das? Weshalb folgt die Welt mathematischen Regeln? Die Lücke, die Wigner benannte, klafft noch immer in unserem Weltverständnis.

Die meisten Mathematiker kümmern sich indes wenig darum. Sie tun so, als ob sie über eine direkte Pipeline zur absoluten Wahrheit verfügten. Dabei berufen sie sich auf den griechischen Philosophen Plato, dem zufolge Zahlen und andere mathematische Objekte himmlische Ideale sind, die außerhalb von Raum und Zeit in einem Reich von Ideen existieren. Platonisten sehen mathematische Wahrheiten als unabhängig vom Menschen an. Alle Theoreme sind für sie schon immer wahr gewesen und werden es bis ans Ende der Zeit bleiben. Die Forscher erfinden sie nicht, sie finden sie nur - ähnlich wie Columbus Amerika entdeckte.

Im Internet werden solche Thesen inzwischen heftig diskutiert. Die New York Times beispielsweise hat ein spezielles Forum ("Pi in the sky") eingerichtet, und auch im Reality Club des Literaturagenten John Brockman zerbricht man sich den Kopf über die "Natur mathematischer Konzepte". Doch "die deutsche community scheint das Thema nicht zu interessieren", konstatiert Jochen Brüning von der Berliner Humboldt-Universität.

Hirnforscher haben den Rechner im Kopf lokalisiert

"Es ist viel leichter, Mathematik zu treiben, als über sie zu philosophieren", sagt Verena Huber-Dyson von der Universität im kanadischen Calgary. Deshalb wurstele die Mehrheit ihrer Kollegen vor sich hin, ohne sich Gedanken zu machen. Reuben Hersh findet für diese Denkfaulheit herbe Worte: "Ich vergleiche das mit einem Lachs, der flußaufwärts schwimmt. Er weiß, wie man stromaufwärts schwimmt, aber er weiß nicht, was er tut und warum."

Schon Albert Einstein bekundete: "Die ganzen Zahlen sind offensichtlich eine Erfindung des menschlichen Geistes, ein selbstgeschaffenes Werkzeug, das es erleichtert, bestimmte sensorische Erfahrungen zu ordnen." Stanislas Dehaene präzisiert die These: Da wir in einer Welt unterscheidbarer beweglicher Objekte lebten, brauchten wir Zahlen. "Sie in unserer Umgebung zu erkennen kann uns helfen, Raubtiere aufzuspüren oder den besten Futterplatz auszuwählen", erklärt der junge Mathematiker und Neuropsychologe. "Das ist für uns so grundlegend wie die Ultraschallortung für Fledermäuse oder der Gesang für Singvögel." Die ganzen Zahlen habe die Evolution in unserem Nervensystem fest verdrahtet und damit Mathematik in die Architektur unseres Gehirns eingraviert.

Als Beleg verweist Dehaene auf Hunderte von Versuchen, in denen Babys und sogar Tiere rudimentäre Rechenfähigkeiten zeigen. Säuglinge im Alter von fünf Monaten gucken irritiert, wenn vor ihren Augen zwei Mickymauspuppen hinter einen Schirm wandern, aber nur noch eine da ist, wenn der Schirm beiseite gezogen wird. Auch Schimpansen beweisen erstaunliches Rechengeschick: Werden sie mit zwei Tabletts konfrontiert, auf denen einmal drei plus vier Schokostückchen liegen, zum anderen zwei und drei Stückchen, so wählen die Tiere zielstrebig das Tablett mit den sieben Leckerlis. Sie wissen anscheinend, daß drei plus vier größer ist als zwei plus drei. Auch Rhesusaffen beweisen in ähnlichen Experimenten - mit Auberginen statt Süßigkeiten - ihr Talent. Sogar Ratten beherrschen einfache Kalkulationen: Forscher brachten ihnen bei, Hebel A mit zwei Tönen oder Lichtblitzen zu verbinden, Hebel B mit vier. Als die Nagetiere zwei Töne hörten und zwei Blitze sahen, drückten sie B.