Man traf sie überall in der großen Stadt, die Frauen und Männer mit den grünen Leinentaschen, durch die sie als Teilnehmer der wichtigsten Konferenz ihrer Zunft ausgewiesen wurden: des Internationalen Kongresses der Mathematiker. Aus aller Welt waren sie nach Berlin gekommen, um über ihre wissenschaftlichen Probleme zu diskutieren. Und während sie sich in über 150 sogenannten eingeladenen Vorträgen, in zahllosen Kurzmitteilungen und Poster-Sessions über neue mathematische Forschungsergebnisse austauschten, bewegte den mathematischen Laien vor allem die Frage: Was treiben diese Menschen eigentlich?

Die Diversifikation der mathematischen Forschung hat in den vergangenen vierzig Jahren enorm zugenommen. Manch einer fragt sich beunruhigt, ob die zunehmende Aufsplitterung der Mathematik in immer abstraktere Spezialgebiete nicht am Ende zu einem babylonischen Desaster führen könnte. Daher hat für viele Teilnehmer der alle vier Jahre stattfindende Mathematik-Weltkongreß vor allem eine wichtige soziale Funktion: Bei dieser Gelegenheit trifft man Kollegen, die an den gleichen Problemen arbeiten wie man selbst.

Doch wem nützt die fleißige Puzzelei dieser gelehrten Köpfe? Begeben sich diese Forscher nicht in einsame Gefilde, fernab jeglicher Realität? Ist die Mathematik, jedenfalls diejenige, die als die "reine" gilt, zu einem L'art pour l'art verkommen, begreifbar nur noch für eine winzige Minderheit hochintelligenter Spezialisten?

Viele Koryphäen der Wissenschaft haben sich darüber geäußert. Ihre Antworten lassen sich grob gesagt in zwei Kategorien einteilen: Die einen verweisen auf die Geschichte der Mathematik, in deren Verlauf sich noch so abstrakt erscheinende Erkenntnisse ihrer Wissenschaft einige Jahrzehnte oder Jahrhunderte später als höchst nützliche Werkzeuge erwiesen haben, und zwar für so praktische Gebiete wie Physik, Technik, Medizin, Verkehrswesen, gar für die Psychologie oder die Politik. Das Paradebeispiel dafür ist die - weiß Gott realitätsenthobene - Zahlentheorie, die in unseren Tagen raffinierte Methoden zur Verschlüsselung geheimer Nachrichten liefert.

Die andere Antwort hat gegen Ende des vorigen Jahrhunderts einer der großen Mathematiker gegeben, der Engländer Sir Godfrey Harold Hardy. Er erklärte rundweg: "Wenn Mathematik überhaupt eine Existenzberechtigung hat, dann nur als eine Kunst."

Mathematik, das meistgehaßte Schulfach, das Außenstehende oft für eine trockene Materie halten - eine Kunst?

Tatsächlich achten Mathematiker darauf, daß ihre Arbeiten nicht nur folgerichtig sind, sondern auch ästhetischen Kriterien genügen. Welche es sind, das zu erklären ist in der Wissenschaft ebenso hoffnungslos wie bei den schönen Künsten. Da hilft uns auch nicht weiter, daß Mathematiker die ihrem Geschmack entsprechende Arbeit eines Kollegen als "elegant" apostrophieren. Wir müssen wohl dem Grandseigneur Hardy glauben, wenn er sagt: "Eine häßliche Mathematik - die ist keine. Punktum."