Der Dieb Ragoban möchte in die Schatzkammer des Königs von Gulmanien einbrechen. Nach langen Vorarbeiten kennt er den Weg zur Schatzkammer, und er weiß, wie er dort unbemerkt hinkommt. Nur eine Information fehlt ihm noch: die Geheimzahl, von der er bislang nur weiß, dass es sich um eine dreistellige Zahl handelt. Heimlich hat er nun Leute, die die Zahl kennen, ausgehorcht und dabei die folgenden überaus interessanten Informationen erhalten:

Die Prinzessin: "Das Querprodukt ist keine Zweierpotenz." – "Die Quersumme ist durch 6 teilbar." Der Hofnarr: "Die Quersumme ist durch 5 teilbar." – "Die Zahl ist durch 13 teilbar." Der Wächter des Seiteneingangs: "Die Zahl ist nicht durch 14 teilbar." – "Alle Ziffern sind gleich." Der Oberaufseher für Reinigungsangelegenheiten: "Die Zahl ist kein Palindrom." – "Die Quersumme ist ungerade." Die Chefköchin: "Keine Ziffer kommt doppelt vor." – "Die Quersumme ist nicht durch 10 teilbar."

Nun grübelt er über diesen Aussagen. Was Ragoban nicht weiß: In Gulmanien lügen einige Bewohner immer, während alle anderen immer die Wahrheit sagen. Wie lautet die Zahl, und wer hat gelogen?

Lösung aus Nr. 40:
13X2X8X5469, 2XX13749658, X7246X8X93X, 928X1XX7X45, 5X7386X4X91, 7X68431XX2X, 695X71XXX83, 461XX5937X2, X4X659X83X7, 813X247X5X6, 38X59X61274