Nein, Sie werden am Ende dieses Artikels nicht verstehen, was die "perfektoiden Räume" sind, für die Peter Scholze beim Internationalen Mathematikerkongress in Rio de Janeiro die Fields-Medaille bekommen hat. Schon allein deshalb, weil der Autor dieses Artikels (der ein Mathematik-Diplom an derselben Universität erworben hat wie der Preisträger) sie nicht versteht und ebenso wenig die meisten Mathematik-Professoren. Selbst Scholzes Doktorvater gibt zu, nicht wirklich mit dessen Methoden vertraut zu sein. – Herr Scholze, sind es zehn, hundert oder tausend Mathematiker, die mit Ihnen auf Augenhöhe diskutieren können? "Eher zehn." Die Luft muss dünn sein da oben.

Trotzdem war sich die Fachwelt selten so einig, dass ein Mathematiker diese Auszeichnung verdient hat. Die Fields-Medaille wird alle vier Jahre an ein paar Forscher unter 40 vergeben, die meisten bekommen sie bei der letzten möglichen Gelegenheit. Scholze ist 30, und viele meinen, der Preis hätte ihm schon vor vier Jahren zugestanden.

Es war also keine Überraschung für ihn, als er vor ein paar Monaten eine E-Mail vom Präsidenten der Internationalen Mathematischen Union bekam. Der fragte, ob man sich mal per Skype unterhalten könne. "Ich konnte mir schon denken, worum es ging", sagt Scholze heute. "Aber gerade weil mir das immer von allen Seiten gesagt worden war, war es dann doch eine große Freude und auch eine Erleichterung, dass ich den Preis kriege." Nur den engsten Vertrauten durfte er davon erzählen, auch die Presse musste bis zum Mittwochnachmittag dieser Woche Stillschweigen bewahren.

Wenn man Scholze im Interview bittet, seine Ideen möglichst allgemein verständlich zu erklären, dann beginnt er mit den ganzen Zahlen, 1, 2, 3, 4 ..., aber schon nach drei Sätzen schaut er sein Gegenüber nicht mehr an, erklärt, dass die ganzen Zahlen Funktionen in einem dreidimensionalen Raum seien und die Primzahlen den Knoten in diesem Raum entsprächen. "Aber man darf diese Aussage auf keinen Fall zu wörtlich nehmen." Er merkt, dass er sein Publikum verliert, und er reagiert darauf nicht mit Arroganz, sondern eher mit Resignation. Wie soll er die Dinge, über die er seit Jahren mit unvorstellbarer Intensität nachdenkt, in ein paar Minuten zusammenfassen? "Mathematik zeichnet sich dadurch aus, dass sie extrem kumulativ ist", sagt Scholze. Ein Stein baut auf dem anderen auf, und man kann beim Erklären nicht mit der Spitze des Gebäudes beginnen.

Die Disziplin, in der Scholze arbeitet, nennt sich Arithmetische Geometrie. Sie baut Brücken zwischen der Zahlentheorie, also den erwähnten ganzen Zahlen, und geometrischen Objekten, von denen man sich eine bildhafte Vorstellung machen kann. Scholzes Faszination dafür begann, als der 16-jährige Gymnasiast vom Beweis des Großen Fermatschen Satzes hörte, den der Brite Andrew Wiles 1994 geliefert hatte, 350 Jahre nach der Formulierung durch Pierre de Fermat. Der Satz besagt, dass die Gleichung x n + y n = z n nicht von ganzen Zahlen für x, y und z erfüllt werden kann, wenn n größer als 2 ist. Als Schüler konnte Scholze die Details noch nicht verstehen. Aber das Thema packte ihn, er wollte mehr erfahren.

Peter Scholze wurde 1987 in Dresden geboren, zwei Jahre vor dem Mauerfall. Seine Mutter war Informatikerin, sein Vater Physiker. Sie schickten ihn auf das Heinrich-Hertz-Gymnasium in Friedrichshain, das schon zu DDR-Zeiten auf Mathematik spezialisiert war. Diese Entscheidung sollte sich als schicksalhaft erweisen: Als sein Mathelehrer ihm nichts mehr beibringen konnte, schickte er Scholze zum ehemaligen Hertz-Gymnasiasten Klaus Altmann, mittlerweile Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Der reichte ihn an seinen ehemaligen Betreuer Michael Rapoport weiter, ebenfalls ein Absolvent des Gymnasiums, der an der Universität Bonn lehrte.