Mal angenommen, jemand behaupte, zwei Colasorten am Geschmack unterscheiden zu können. Wenn Sie ihm glauben, dass er es kann, ist das erst mal eine Hypothese. Wäre sie bestätigt, wenn er 52 von 100 mal richtig lag? Der Frage, ob eine Messung eine Hypothese bestätigt, müssen sich alle stellen, die mit Daten umgehen. Statistiker kennen das Problem spätestens seit dem berühmten Vier-Uhr-Tee des britischen Biologen und Statistikpioniers Ronald Aylmer Fisher. Irgendwann im Jahr 1919 traf der sich mit Kolleginnen und Kollegen zum Tee. Eine der anwesenden Wissenschaftlerinnen behauptete, sie könne einen Unterschied zwischen einer Milch-Tee- und einer Tee-Milch-Mischung in der Tasse schmecken. Aber wie wäre das zu beweisen?

Fishers Antwort in der Kurzversion: Man muss die Lady mehrmals probieren lassen. Wie oft, das hängt davon ab, wie sicher man gehen will. Um zum Beispiel mit 99 Prozent Sicherheit sagen zu können, dass das Urteil der Wissenschaftlerin besser ist, als zu raten, muss sie bei 20 Versuchen 14 Mal richtig getippt haben. Für 70 Prozent Sicherheit reichen 12 Treffer. Das klappt beim Milchteeraten und in anderen naturwissenschaftlichen Experimenten.

Auch das Brexit-Referendum testete eine Ja-Nein-Entscheidung. Die Frage war: Sind mehr als 50 Prozent in der britischen Bevölkerung für den Ausstieg aus der EU? Eine Hypothese. Und ist sie nun bestätigt, da 52 Prozent der Stimmen für den Brexit abgegeben wurden? Wollen die Briten wirklich mehrheitlich den EU-Ausstieg? Bei naturwissenschaftlichen Experimenten können zwei Prozent die Hypothese unter geeigneten Bedingungen durchaus bestätigen. Im Fall des Brexit-Votums nicht.

Die Umfragen im Vorfeld lassen einen Fehler von mindestens zehn Prozent und mehr erahnen: Zum einen lagen die Ergebnisse je nach Umfrageinstitut und Tag weit auseinander. Zum anderen gab es eine konstant hohe Zahl von Bürgern, die bis zuletzt unentschieden blieben.

Diese Unsicherheit beeinflusst das Ergebnis des Referendums. Selbst dann noch, wenn das Referendum nur messen soll, ob sich die Mehrheit der Briten am 23. Juni 2016 bewusst für einen EU-Ausstieg entscheidet, ist die Messung mit Fehlern behaftet.

Ein Teil der Wähler hat sein Kreuz gesetzt, ohne genau verstanden zu haben, welch komplexe Konsequenzen das Kreuzchen hat. Hier ist zumindest fraglich, ob die Abstimmung als bewusste Willensäußerung zu verstehen ist. Ein Teil hat sich so geäußert, wie Freunde und Verwandte entschieden. Diese beiden Gruppen könnte man auch als "Nicht-Wähler" zählen.

Ein Teil der Nichtwähler andererseits hatte zwar eine klare Position, ist aber nicht zur Wahl gegangen – vielleicht, weil sie dachten, die Frage würde auch so in ihrem Sinn entschieden. Sie tauchen also nicht unter den Befürwortern oder Gegnern auf, obwohl man sie dazuzählen könnte. In diesem Messfehler verschwindet die Zwei-Prozent-Mehrheit für den Brexit. Wäre das Referendum ein Experiment, müsste man es wiederholen, um die Hypothese zweifelsfrei zu bestätigen.

Doch ein Plebiszit ist mehr als eine Messung. Sein Ergebnis soll eine politische Willensäußerung sein. Für Plebiszite sind Messfehler per Definition ausgeschlossen. Es gab in Großbritannien 46.500.001 Wahlberechtigte, davon waren 16.141.241 gegen und 17.410.742 für den Brexit, 25.359 Stimmen waren ungültig. Punkt. Da der Messfehler unberücksichtigt bleibt, steigt Großbritannien aus der EU aus – allerdings mehr zufällig als bewusst.

Ist ein Referendum wie dieses also überhaupt die richtige Methode, um herauszufinden, was die Briten wollen? Die Entscheidung war komplex und auch nach langer Diskussion ergab sich kein eindeutiges Meinungsbild. Hubertus Buchstein, Politologe an der Universität Greifswald, erforscht politische Entscheidungsprozesse. Er plädiert seit Jahren dafür, dem Los und Zufall in der Politik mehr Raum zu geben. Die Brexit-Entscheidung müsste ihm eigentlich gefallen, wurde sie doch eher zufällig getroffen. Eine so gewichtige Entscheidung würde aber auch er nicht dem Zufall überlassen: "Gerade weil der Brexit eine so komplexe Frage ist, sollte argumentativ entschieden werden. Das ist in UK nicht wirklich geschehen, wenn man sich ansieht, mit welch bizarren, demagogischen und zum Teil hasserfüllten Parolen große Teile der Brexit-Befürworter in ihren Kampagnen hausieren gegangen sind."

Wenn die britische Regierung also ihre Hypothese – mehr als 50 Prozent der britischen Bevölkerung ist für den Ausstieg aus der EU – jetzt noch einmal überprüfen wollte, schlägt Buchstein statt eines weiteren Referendums eine Kombination aus Zufall und Plebiszit vor. "Es werden 12.000 Bürger aus ganz UK ausgelost, die sich über drei oder vier Wochenenden in diskussionsfähigen Kleingruppen aufteilen, in denen sie sich gegenseitig über die verschiedenen Gesichtspunkte informieren und das Pro und Contra miteinander diskutieren. Die hohe Zahl der Ausgelosten wird angesichts der Zufallsauswahl eine hohe soziale, regionale und demografische Repräsentativität der Beteiligten sicherstellen. Nach Abschluss der Diskussionsphasen entscheiden dann diese 12.000 die Brexit-Frage erneut."

Ein solcher Vorschlag hätte vieles für sich: Die Politik behielte ihre Glaubwürdigkeit, die Bürger hätten die Möglichkeit der gemeinsamen politischen Beratschlagung in einer wichtigen Frage. Eine Wiederholung des Brexit-Referendums unter gleichen Voraussetzungen ist ohnehin nicht mehr möglich. Die Debatte der vergangenen Tage hat die Rahmenbedingungen bereits völlig verändert. Denn ein Referendum ist eben mehr als ein Experiment am Teetisch.