Knack den Code

Der Personalausweis

Seit November 2010 gibt es den neuen Personalausweis, dessen RFID-Chip direkt mit einem Computer kommunizieren kann. Der Ausweis hat aber auch noch eine traditionelle, maschinen­lesbare Zone. Zeile 1: "IDD" steht für "Identitäts­karte Deutschland", es folgt die Ausweisnummer (die ­ersten vier Zeichen stehen für die ausstellende Behörde). Zeile 2: Geburts­datum (JJMMTT) plus Prüfziffer, Ablaufdatum plus Prüfziffer, Staats­­angehörigkeit (D), Gesamtprüfziffer. In der dritten Zeile steht der Name des Inhabers.

Die Prüfziffern werden auf folgende Weise berechnet: Die Ziffern des Geburtsdatums beispielsweise werden nacheinander mit 7, 3, 1, 7, 3, 1 multipliziert und aufaddiert. Die letzte Ziffer der Summe ist die Prüfziffer. Die Gesamtprüfziffer entsteht, indem man die einzelnen Prüfziffern nochmal addiert und die letzte Ziffer wählt.

Die Steuernummer

Die alte Steuernummer, die von den Finanz­ämtern immer noch verwendet wird, sieht je nach Bundesland anders aus. Mal sind es zwei Abschnitte, die durch Schrägstriche getrennt sind, mal drei. Es können insgesamt zehn oder elf Ziffern sein. Seit 2007 hat jeder Bürger außerdem die sogenannte Steueridentifikations­nummer, die ihn ein Leben lang begleitet, auch wenn er umzieht. Diese Zahl ist nach folgendem Muster konstruiert: Sie hat ebenfalls elf Ziffern. Unter den ersten zehn kommen alle Ziffern von 0 bis 9 vor – außer einer, dafür ist eine Ziffer doppelt. Am Schluss steht eine Prüfziffer, die aus den ersten zehn errechnet wird. Und zwar auf recht komplizierte Weise – ein einfaches Computerprogramm zur Berechnung gibt es auf der entsprechenden Wikipedia-Seite .

Insgesamt gibt es 163.296.000 gültige Ziffernkombinationen. Da jeder neue Bürger auch eine frische Nummer bekommt, wird der Vorrat irgendwann erschöpft sein – um das Jahr 2080, schätzt Wikipedia.

Das Buch

Jedes Buch, das in Deutschland über den Buchhandel vertrieben wird, hat eine ISBN. Sie ­beginnt immer mit 978 oder 979, das steht für die Branche. Die nächste Ziffer bezeichnet die Sprache, in der das Buch geschrieben ist (3 steht für Deutsch), dann folgt eine drei- bis sieben­stellige Zahl für den Verlag (größere Verlage ­haben kürzere Nummern). Die restlichen Ziffern kann der Verlag vergeben, wie er will. Außer der letzten – einer Prüfziffer. Die erhält man folgendermaßen: Die ersten zwölf Ziffern werden addiert, wobei Ziffern an geraden Positionen dreifach gezählt werden. Die letzte Ziffer dieser Summe wird von 10 subtrahiert, das ist die Prüfziffer – es sei denn, es kommt 10 heraus, dann ist die Prüfziffer 0.

Der Barcode

Auf fast jedem Gebrauchsgegenstand prangt heute der Universale Produkt-Code (UPC), ein zwölfstelliger Strichcode. Das erste gescannte Produkt war 1974 eine Packung Kaugummi. Der Code besteht aus 15 Zeichen: den zwölf Ziffern, einem rechten und linken Rand (Code 101) und einem Mittelbalken (Code 01010). Jede Ziffer hat sieben Bits; eine 1 wird mit einem feinen schwarzen Strich markiert und eine 0 mit einem weißen Strich. Mehrere gleiche Striche addieren sich zu mehr oder weniger breiten Balken (links). Besonders trickreich: Die Ziffern auf der linken Seite sind genau umgekehrt codiert wie die auf der rechten, statt eines weißen Strichs steht dort immer ein schwarzer. So kann man den Code auch kopfüber scannen, der Computer weiß immer, wo der Code beginnt und wo er endet.

Die letzte Ziffer des Barcodes ist wieder eine Prüfziffer. Sie ermittelt man, indem man zunächst die Ziffern an den ungeraden Stellen aufaddiert und die Summe mit 3 multipliziert, dann addiert man alle Ziffern an geraden Stellen dazu. Von der Summe nimmt man die letzte Ziffer und subtrahiert sie von 10, um die Prüfziffer zu erhalten (endet die Summe auf 0, so ist auch die Prüfziffer 0).

Der Autoreifen

In unserem Beispiel steht 185 für die Reifenbreite in Millimetern, die 70 bezeichnet das Verhältnis von Höhe und Breite in Prozent. Je kleiner diese Zahl, desto flacher ist der Reifen. Das R steht für Radialreifen, das sind heute fast alle Reifen. 14 gibt den Felgendurch­messer in Zoll an, 84 den Last-Index – der Reifen muss mindestens den Wert aufweisen, der in den Fahrzeugpapieren steht. Das T steht für die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 190 km/h. Die sogenannte DOT-Nummer (nicht im Bild) gibt Produktionswoche und -jahr des Reifens an.

Auf dem Reifen sind noch eine Menge weiterer Angaben aufgeprägt. Deren Bedeutung sowie sämtliche Last- und Geschwindigkeits-Indizes hat der ADAC aufgelistet.

Was ist eine Prüfziffer?

Der Büstenhalter

Für viele Männer ist die BH-Größe ihrer Partnerin ein unverständlicher Geheimcode – dabei ist die Sache ganz einfach. Die Zahl bezeichnet den Unterbrustumfang, sie wächst in Schritten von fünf Zentimetern. Der Buchstabe danach steht für die Körbchengröße. Die Regel dafür: Man zieht die Unterbrust­weite von der Oberweite ab. Eine Differenz von 12 bis 14 Zenti­metern bedeutet Körbchengröße A, dann geht es weiter in Schritten von zwei Zenti­metern über B, C, D und so fort. In den USA und Groß­britannien wird der Unterbrustumfang in Zoll gemessen, und auch die Körbchengrößen schreiten in Schritten von einem Zoll (circa 2,5 Zentimeter) voran, dadurch laufen die Größen auseinander – ein amerikanischer D-Cup kann durchaus ein deutscher E-Cup sein. Die Verwirrung wird noch größer, weil es in englischsprachigen Ländern teilweise noch Größen wie DD (statt E) gibt.

Die meisten Frauen wählen ihren BH übrigens zu klein.

Die Kreditkarte

Gibt man im Netz seine Kreditkartennummer falsch ein, dann bekommt man oft schon eine Fehlermeldung, ohne dass die Bank kontaktiert wurde. Es ist nämlich längst nicht jede 16-stellige Ziffern­folge möglich: Die ersten sechs Ziffern bezeichnen das ausstellende Institut (Karten mit einer 5 am Anfang stammen von einer Bank). Die nächsten neun Ziffern stehen für die persönliche Konto­nummer, die letzte Ziffer ist eine Prüfziffer. Aber auch eine nach den Regeln erfundene Kartennummer funktioniert praktisch nie. Es ist unwahrscheinlich, dass die Nummer tatsächlich existiert, und zusätzlich wird immer die Gültigkeitsdauer der Karte abgefragt.

Die Prüfsumme der Kreditkarte wird nach dem sogenannte Luhn-Check ermittelt, der 1954 von dem IBM-Ingenieur Hans Luhn entwickelt wurde: Man verdoppelt zunächst die Ziffern an ungeraden Stellen (also die 1., 3., 5. und so weiter). Ist diese Zahl zweistellig, bildet man die Quersumme. Diese neue Ziffer ersetzt jeweils die alte an den ungeraden Stellen. Bei der neuen 16-stelligen Nummer addiert man nun alle Ziffern auf. Die Prüfziffer wählt man so, dass die Summe eine durch 10 teilbare Zahl ergibt.

Was ist eine Prüfziffer?

Menschen vertun sich, wenn sie lange Ziffernfolgen per Hand eingeben müssen, und auch Lesegeräte sind nicht fehlerfrei. Damit die Kasse nicht den falschen Betrag berechnet oder das falsche Konto belastet wird, ist in viele Codes eine Prüfziffer eingebaut. Diese Ziffer, meist die letzte, wird aus den anderen berechnet (Beispiel: Bilde die Quersumme und verwende die letzte Stelle der resultierenden Zahl). Wenn eine oder mehrere Ziffern falsch übertragen werden, geht die Rechnung mit der Prüfziffer nicht mehr auf, und der Rechner weiß, dass ein Fehler vorliegt.

Die Infografik zeigt, welche Codes es gibt und was dahinter steckt. Sie kann als PDF heruntergeladen werden.

Weitere Infografiken der Serie "Wissen in Bildern" finden Sie hier.