Was können wir wissen? Für Immanuel Kant war diese erste von vier Grundfragen der Philosophie wohl die wichtigste: Ihr allein widmete er seine monumentale "Kritik der reinen Vernunft" und machte dort mit streng rationalen Argumenten der rationalistischen Metaphysik den Garaus. Nach Kant erfahren wir die Welt immer nur, wie sie uns erscheint - nie, wie sie an sich ist. Wir sehen sie quasi durch eine angeborene farbige Brille, die wir nicht abnehmen können. So manchen stürzte diese Erkenntnis in die Krise - etwa Heinrich von Kleist, der nach der Kant-Lektüre sein Physikstudium abbrach und Dichter wurde. "Unglückliches Bewußtsein" nannte Kleists Zeitgenosse Hegel diesen Zustand des forschenden Geistes, der sich plötzlich seiner Grenzen bewußt wird. Bemerkenswerterweise scheint das Forscherbewußtsein um so unglücklicher über seine Begrenztheit, je erfolgreicher es eben noch innerhalb der Grenzen tätig war. Jüngstes Beispiel dafür sind die heftigen Reaktionen, die das Buch "The End of Science" des Amerikaners John Horgan auslöste. Insbesondere Elementarteilchenphysiker und Kosmologen traf Horgans Vorwurf, sie würden neuerdings nur noch "ironische Physik" betreiben, das heißt: spekulative Theorien aufstellen, die sich nie experimentell werden nachprüfen lassen. Der britische Astrophysiker John D. Barrow ist einer der Betroffenen. Als Professor an der University of Sussex in Brighton beschäftigt er sich mit genau den Fragen, die Horgan zufolge der Ironie anheimfallen. Daneben ist Barrow ein breit gebildeter und begabter Wissenschaftsautor. Sein neuestes Buch "Impossibility" ist jedoch alles andere als eine entrüstete Replik auf Horgan. Statt dessen erwartet den Leser eine spannende und überaus ansprechend dargebotene Reise zu den Grenzen naturwissenschaftlichen Wissens. Da sind einmal jene Grenzen, die unsere Menschennatur uns auferlegt: Evolutionsbiologisch gesehen, sind unsere Sinne und unser Gehirn nicht dazu da, die Welt zu verstehen, sondern in ihr zu überleben. Unsere Fähigkeit, über die Welt nachzudenken, ist damit ein eher zufälliges Nebenprodukt der Evolution, in dem wir nicht notwendig besonders gut sind. Immerhin hat es gereicht, Hilfsmittel wie Mikroskope, Teleskope oder Computer zu konstruieren, mit denen wir unsere Grenzen immer weiter herausgeschoben haben. Die endlichen Ressourcen, die der Menschheit zur Finanzierung solcher Grenzerweiterung zur Verfügung stehen, waren für Horgan ein Hauptargument. Doch Barrow hält sich nicht lange damit auf. Viel mehr interessiert ihn eine zweite, fundamentale Sorte von Grenzen: jene, deren Überschreiten die Naturgesetze selbst verbieten. So lehrt uns die Relativitätstheorie, daß nichts sich schneller bewegt als das Licht. Folglich können wir von entfernten Ereignissen erst nach einer gewissen Zeit Kenntnis erhalten. Nun gibt es möglicherweise Bereiche des Universums, die so weit von uns entfernt sind, daß das Licht von dort länger unterwegs ist, als das Universum überhaupt existiert. Über diese Regionen können wir nie etwas herausfinden - sie liegen jenseits eines absoluten Horizontes. Der Kosmologe Barrow nimmt auf eigene Sympathien erfrischend wenig Rücksicht. So stellt er zwar sichtlich begeistert die "ewige Inflation" vor, eine Idee seines russischen Kollegen Andrej Linde, derzufolge unser Weltall nur eine Blase in einem sich ewig selbst reproduzierenden Universum ist. Doch schon eine halbe Seite später heißt es dazu: "Die Ironie ist, daß wir niemals wissen werden, ob es dieses sich selbst reproduzierende Universum in all seiner barocken Komplexität wirklich gibt oder nicht." Die Frage nach Anfang und Ende der Welt wird auch die Kosmologie nie beantworten können. Nicht nur die Relativitätstheorie, auch Quantenmechanik und Thermodynamik setzen unserem Erkenntnisstreben Grenzen. Barrow weist auf die paradoxe Tatsache hin, daß gerade die reifsten physikalischen Theorien selbstbegrenzende Aussagen enthalten. Sie sagen explizit, worüber auf naturwissenschaftlicher Ebene nicht mehr sinnvoll geredet werden kann - und zwar nicht, weil die betreffende Theorie ihren Gültigkeitsbereich verließe (die Relativitätstheorie gilt auch jenseits des kosmologischen Horizontes), sondern weil dort die Bedingungen, unter denen Naturwissenschaft erfolgreich sein kann, nicht mehr erfüllt sind. Hier steckt der Ansatz zu einer Reflexion auf die Möglichkeitsbedingungen naturwissenschaftlicher Erfahrung, an der Kant seine helle Freude gehabt hätte. Barrow hütet sich allerdings vor Spekulationen über Bereiche, für die es solche Theorien noch nicht gibt. So referiert er zwar die heiß diskutierte Frage künstlichen Bewußtseins - läßt sie aber so unbeantwortet, wie sie nach dem Stand der Forschung heute ist. Wie aber steht es mit der Mathematik, jener Sprache, der sich jede naturwissenschaftliche Theorie in irgendeiner Form bedient? 1930 formulierte der österreichische Logiker Kurt Gödel sein berühmt-berüchtigtes Unvollständigkeitstheorem, demzufolge jedes hinreichend komplexe mathematische System entweder unvollständig oder wiedersprüchlich ist. Auch die mathematische Logik hat also eine Art selbstbegrenzenden Charakters. Und ist nicht die Grenze meiner Sprache auch die Grenze meiner Welt? Liest man jedoch das "Kleingedruckte" des Gödelschen Theorems, das Barrow wunderbar luzide erläutert, dann erscheinen ganz verschiedene Arten von Schlußfolgerungen möglich: Im Gödelschen Sinn unvollständige physikalische Theorien etwa wären in der Praxis kaum von ungenauen oder inadäquaten Theorien zu unterscheiden. Andererseits ist es denkbar, daß die Natur genuin widersprüchlich ist. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie - die experimentell am besten bewährte Theorie, die wir kennen - erlaubt immerhin Zeitreisen in die Vergangenheit und damit jene paradoxen Situationen, in denen Zeittouristen ihre eigene Vergangenheit ändern. Doch es ist ebensogut möglich, daß sich die Natur mit einer Mathematik beschreiben läßt, für die Gödels Theorem gar nicht gilt. Auch dann aber setzt uns ihre mathematische Struktur Grenzen. Auch dann gibt es Probleme, die sich prinzipiell nicht berechnen lassen. Naturwissenschaftliche Erkenntnis hat also Grenzen, doch nicht alle sind harte Mauern. Der Bereich, auf dem Naturwissenschaft möglich ist, stellt sich Barrow als ein fraktales Gebilde vor, wie jene Apfelmännchen-Bilder, die zwar von endlicher Größe, aber unendlich komplexer Struktur sind. Daß damit von einem Ende der Wissenschaft keine Rede sein kann, scheint Barrow gar nicht besonders betonen zu wollen - es ist ihm selbstverständlich. Dieses Understatement spiegelt sich auch in dem durchweg unprätentiösen Stil des Buches, der weder mit Horgans schnittigem Reportageton noch mit der Verbissenheit mancher Apologeten des wissenschaftlichen Weltbildes viel zu tun hat. Anders als etwa Stephen Hawking oder Roger Penrose möchte Barrow seinen Lesern keine neue Theorie verkaufen, sondern rollt ihnen den Flickenteppich seines immensen Wissens aus. Dazu gehören auch etliche Exkurse, die nur mittelbar zum Thema gehören. Etwa wenn Barrow zeigt, warum es - logisch gesehen - einen freien Willen geben muß, wenn er dem Nobelpreisträger Herbert Simon einen fatalen Fehler nachweist oder Arrows Unmöglichkeitstheorem rationaler demokratischer Entscheidungen erläutert. Alles hochinteressante und äußerst lesbar geschriebene logische Kabinettstückchen, von denen der Leser am Ende mehr hat als von vermeintlichen Antworten auf große Fragen. Manche der großen Fragen werden sich naturwissenschaftlich nie beantworten lassen. Mit diesem Schluß wird Barrow möglicherweise nicht allen seiner Kollegen eine Freude machen - vor allem denen nicht, die gerne das priesterliche Ansehen genießen, das mancher Zeitgenosse Naturwissenschaftlern entgegenbringt. Doch Barrow tröstet sie mit einer Hegelschen Denkfigur: "Vielleicht zeigt sich schließlich, daß der fraktale Rand unseres Wissens über das Universum dessen Charakter genauer bestimmt als sein Inhalt." Naturwissenschaft wäre das freilich nicht mehr. * John D. Barrow: Impossibility The Limits of Science and the Science of Limits; Oxford University Press, 1998; 256 S., 18.99 £