"Ich bin stolz auf den Fortschritt, den wir 2018 gemacht haben", verkündete Facebook-Gründer Mark Zuckerberg in seiner jüngsten Neujahrsbotschaft. "Ein großartiges neues Jahr liegt vor uns." Nun ja. Tatsächlich war 2018 das Jahr, in dem Facebook erstmals mächtig ins Schlingern gekommen ist. Da war die Geldstrafe für den Datenskandal um die Firma Cambridge Analytica, die Daten von zig Millionen Facebook-Nutzern abgegriffen und an das Wahlkampfteam von Donald Trump verkauft hatte. Elon Musk, der Gründer des Elektroautoherstellers Tesla, schaltete daraufhin die Facebook-Seite seines Unternehmens ab. Im Sommer musste Mark Zuckerberg dann zugeben, dass die Nutzerzahlen in der EU erstmals zurückgegangen waren. Bei Jugendlichen ist Facebook längst abgemeldet: In den USA nutzt nur noch die Hälfte der Generation "unter 20" das soziale Netzwerk. Fortschritt klingt anders.

Man könnte all die neuen Maßnahmen gegen Datenmissbrauch und Manipulation, die Zuckerberg zum Jahreswechsel aufzählte, als PR-Gerede abtun. Doch er und seine Kollegen an der Konzernspitze wissen besser als andere, dass die Zukunft des größten sozialen Netzwerks der Welt – gut zwei Milliarden Menschen nutzen es – kein Selbstläufer ist. Nicht nur sind erneut Rufe laut geworden, Facebook in einem Kartellverfahren zu zerlegen. Ein Schicksal, das zuletzt der Telekommunikationskonzern AT&T in den 1980er-Jahren erlitt und dem Microsoft in den 1990ern knapp entging.

Die Datenexperten bei Facebook dürfte auch eine ganz andere Gefahr beschäftigen: der Zusammenbruch des sozialen Netzwerks von innen heraus, ganz ohne Zutun der Politik. Die jüngere Internetgeschichte kennt einige spektakuläre Fälle: MySpace etwa, Mitte der 2000er-Jahre noch die Nummer eins unter den sozialen Netzwerken, oder das 2002 gegründete Friendster, das zu den Pionieren solcher Plattformen zählte. Beide hatten ihre Blütezeit, als Facebook noch ein kleiner Nachzügler war. Und dann, ab 2009, begannen die Nutzerzahlen dieser Netzwerke drastisch zu sinken.

Zwar liefen damals viele Nutzer zu Facebook über, das neu und interessanter erschien. Aber: "Damit ein Netzwerk zusammenbricht, braucht es nicht zwingend einen Konkurrenten", sagt David Garcia, Datenforscher am Complexity Science Hub in Wien. Riskant sind Veränderungen im Design des Netzwerks selbst. Die können eine Dynamik in Gang setzen, in der erste Nutzer vergrault werden, das Netzwerk verlassen und damit eine Lawine in Gang bringen.

Genau das passierte bei Friendster. Dessen Zusammenbruch hat Garcia 2013 mit Kollegen in einer mathematischen "Autopsie" anhand von riesigen Datensätzen untersucht, die das Netzwerk hinterlassen hatte. Die Diagnose: Soziale Netzwerke zerfallen von den Rändern her. Von den Nutzern, die nicht gut vernetzt sind. Das klingt zunächst merkwürdig. Der gesunde Menschenverstand würde erwarten, dass der Abgang der gut vernetzten Nutzer die Lawine ins Rollen bringt und Löcher ins Netz schlägt, die immer größer werden. Das Gegenteil ist der Fall.

Mathematisch werden soziale Medien wie Facebook oder Friendster als "soziale Graphen" beschrieben. Man kann sie sich vereinfacht als seltsam geknüpfte Netze vorstellen: Die Knoten sind in ihnen nicht gleichmäßig miteinander verbunden, wie in einem Fischernetz. Manche Knoten haben sehr viele, andere hingegen nur wenige Verbindungen. Etwa so, als hätte ein betrunkener Fischer nachts nicht genau hingeschaut, als er ein neues Netz knüpfte.

Dieser Text stammt aus dem ZEIT WISSEN Magazin 2/19. Das aktuelle Heft können Sie am Kiosk oder hier erwerben.

In der Untersuchung solcher Netze wenden die Datenforscher das sogenannte k-Core-Theorem an. Das "k" steht dabei für die Anzahl der Verbindungen eines Nutzers zu anderen. Die Forscher spielen nun durch, wie das Netz sich verändert, wenn k einen bestimmten Wert hat, zum Beispiel 10. Dann löschen sie Schritt für Schritt alle Nutzer, die weniger als zehn Freunde haben. Zum Schluss bleiben Gruppen von Nutzern übrig, die untereinander gut vernetzt sind und dabei zehn oder mehr Freunde haben. Das Netz ist nun in viele kleine Teilnetze zerfallen, die untereinander möglicherweise keine Verbindung mehr haben, auch nicht über ein paar Ecken. Diese Teilnetze werden als "k-Cores" bezeichnet (core ist englisch für Kern). Die spannende Frage ist, bei welchem kritischen k-Wert das Netz anfällig für einen Zusammenbruch wird.

Darüber hinaus untersuchten Garcia und seine Kollegen auch, wie sich über die Jahre die Zusammensetzung der Nutzer änderte: Wie groß war der Anteil derjenigen, die Verbindungen zu älteren Nutzern geknüpft hatten – Freunde aus der echten Welt, die schon auf Friendster waren und mit denen sie sich nach ihrer Anmeldung verbunden hatten? Und wie viele künftige Nutzer verbanden sich später mit ihnen – ein Hinweis auch darauf, wie viele Freunde sie dafür begeistern konnten, sich im Netzwerk anzumelden?

Beide Analysen brachten einige interessante Ergebnisse zutage. Im Juli 2009 hatte Friendster noch 58 Millionen Nutzer. Ein Jahr später waren ganze zehn Millionen übrig geblieben. In dieser Zeit veränderte sich der kritische k-Wert: Er stieg von 3 auf 67. Das bedeutet, dass am Ende nur gut vernetzte Freundeskreise übrig geblieben waren, deren Mitglieder jeweils mindestens 67 Verbindungen untereinander hatten – alle anderen waren hingegen ausgestiegen, weil für sie der Nutzen selbst eines Freundeskreises mit 50 oder 60 Verbindungen nicht mehr erkennbar war. Für sie war der Aufenthalt auf Friendster offenbar nur noch Zeitverschwendung. In der Zeitanalyse zeigte sich, dass im Laufe der Jahre neue Nutzer immer weniger Freunde aus der echten Welt zu Friendster locken konnten, als bei einem "gesunden" Netzwerk zu erwarten gewesen wäre. Die Neuankömmlinge knüpften auch immer weniger Kontakte auf Friendster zu den Nutzern der Anfangsjahre. Die "Oldies" blieben zunehmend unter sich.